吉林省松原市长岭县2023-2024学年七年级上册数册末试题（附答案）

吉林省松原市长岭县2023-2024学年七年级上学期数学期末

模拟试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.|-61=（）

,11

A.6B.—6C.—D.

66

2.国庆假期，各旅游景区节庆氛围浓厚.某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”,

这个数字用科学记数法可表示为（）

A.6.39xl06B.0.639xl06C.0.639X105D.6.39xl05

3.设某数是x,若比它的2倍大4的数是8,则可列方程为（）

A.—x+4=8B.—x—4=8C.2x+4=8D.2x—4=8

22

4.若/与3//是同类项，则加切的值为（）

A.2B.3C.6D.9

5.若（加—3）x^2+6=0是关于x的一元一次方程，则加的值为（）

A.1B.2C.3D.1或3

6.由5个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从前面看到的平面图形是（）

量

前面

AE03B吁cDE0

7.下列计算正确的是（）

A.—Q—Q=0B.—（X+V）=—x—y

C.3(b-2a)=3b-2aD.8«4-6a2-2a2

8.下列式子是根据等式的性质进行变形的，其中正确的是（）

A.若a=b,则6+。=6—6B.若ax二即，贝!lx=y

ab____

C.若a—1=6+1,则Q=bD.石一贝ija=6

-5-5

9.如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点/落在H处，为折痕，然后再把3E折过

去，使之与氏4'重合，折痕为50.若NA8C=58。，则NE'5。的度数为（）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若加是-6的相反数，则m的值为.

12.若单项式3/6"的次数是5,则〃的值为.

13.若44=45。，则NN的补角为.

14.若、=3是关于》的方程3*—2。=5的解，则。的值为.

15.定义一种新运算▽:对任意有理数a,6都有=—a—/,如2^3=—2—3?=—11,

则(2022口声2=.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(8分)计算：

(1)2x(-1)3—(—2)2+4+10；

(2)|-3|-(-6+4)-f-1l+(-1)2023.

17.（8分）解方程:

x+1x—2

⑴I.(2)-----------=5.

0.250.5

18.（9分）如图，已知线段a和线段N3.

（1）尺规作图：延长线段N5到C,使5C=a（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，若43=4,BC=2,取线段NC的中点。，求线段03的长.

19.（9分）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）-（3ab2-a2b）,其中ci——19ab=2.

20.（10分）如图，点。是直线CE上一点，以点。为顶点作//。5=90。，且。4,OB位

于直线CE两侧，OB平分NCOD.

（2）请你猜想N/OC和的数量关系，并说明理由.

21.（10分）为提高学生保护环境的意识，某班开展了环保知识竞赛.学习委员为班级购买奖

品后与生活委员的对话如下：

我买了两种饵笔，共100

1,单价分别为6元和

10元，买奖品的衣诙了

I300元,JW£*i378>L

（1）请用方程的知识计算一下，为什么说学习委员算错了？

（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了.因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模

糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？

22.(10分)已知Z=3x?-x+2y-4◎，B=2x2~3x-y+xy.

(1)化简2/—35；

(2)当x+y=g,刈=一1时，求24—35的值；

(3)若24—38的值与＞的取值无关，求24—3B的值.

23.(11分)已知点/,M,N,8在数轴上对应的数分别为一1,x-1,x+1,11.线段MN

沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，设移动时间为/s.

(1)A,M,N,2四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由.

(2)若x=l,回答下列问题：

①当1为多少时，AM+BN=11.

②若点/,3与线段跖V同时移动，点/以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点

8以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动.在移动过程中，当⑷/=时，求才的

值.

答案

1.A2.A3.C4.C5.A6.A7.B

8.DA.若a=b,则6+a=b+6,故A选项错误；

B.若ax=町，当awO时，x=y,故B选项错误；

C.若a+l=6+l,则Q=b,故C选项错误；

ah

D.若—=—,则a=6,故D选项正确.故选D.

-5-5

9.B根据折叠可得出=ZEBD=ZE'BD,

又因为ZABC+ZA'BC+ZEBD+ZE'BD=180°,所以/ABC+ZE'BD=90°.

因为44BC=58。，所以/£'5。=32。.故选B.

10.A由已知图形得出第〃个图形中最上方的数字为2〃-l,左下方数字为2",

右下方的数字为2〃-(2〃-1),据此求解即可.

因为15=2x8—1,所以加=2'=256.则〃=256—15=241.故选A.

11.6

12.3因为单项式3/夕的次数是5,所以2+〃=5.

解得〃=3,即〃的值为3.故答案为3.

13.135°因为44=45°,所以乙4的补角为180。—45°=135。.故答案为135°.

14.2因为x=3是方程3x—2a=5的解，所以9—2a=5.解得a=2.故答案为2.

15.2019根据题中的新定义得：2022歹1=—2022—仔=—2023,

则原式=(-2023)V2=2023-4=2019.故答案为2019.

16.解：(1)原式=2x(—1)—4+4+10=—2—1+10=7.

(2)原式=3一(一+=3—16—1=—14.

17.解：(1)去分母，得2(1—x)—12=x.去括号，得2—2x—12=x.

移项，得—2x—x=12—2.合并同类项，得—3x=10.

系数化为1,得*=—-.

3

(2)原方程可化为4(x+l)—2(x—2)=5.去括号，得4x+4—2x+4=5.

3

移项，得4x—2x=5—4—4.合并同类项，得2x=—3.系数化为1,得了=——.

2

18.解：(1)如图1,=a即为所求；

ABn

rei

(2)如图2,

・，i■

AOBC

图2

因为AS=4,BC=2,所以/C=Z8+BC=6.

因为点。是线段ZC的中点，所以。4=OC=』/C='x6=3.

22

所以08=AS—40=4—3=1.

19.解：3(2a2b+ab2-(3ab2-a'b^=6a'b+3ab2-3ab2+a2b=7G26.

当a=—1,ab=2时，原式=7axab=7x(—l)x2=—14.

20.解：(1)因为N/OB=90。，ZAOC=60°,所以N50C=90°—60°=30。.

因为05平分ZCOD,所以/BOD=ZBOC=30°.

所以/DOE=180°—30°—30°=120。.

(2)ZDOE=2ZAOC.理由如下：

因为4408=90。，OB平分NCOD,所以N5OC=NBOr>=90°—AOC.

所以/DOE=180°-2ZBOC=180°-2(90°-ZAOC)=2ZAOC.

21.解：(1)设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了(100-X)支.

39

依题意得6x+10(100—x)=1300—378.解得了二耳.

39

又因为X为整数，所以x=一不符合题意，即学习委员算错了.

2

(2)设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为。元，则单价为10元的钢笔购买了

(100-回支.

依题意得6y+a+10(100—y)=1300—378.解得y=

当a=2时，y=20,符合题意；

O1

当4=3时，y=—,不是整数，故含去.

4

答：笔记本的单价是2元.

22.解：(1)因为/=3/-x+2y-4中，B=2x~-3x-y+xy,

所以2Z-33=2(3x?-x+2y-4盯)-3(2》2-3x-y+中)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7j-lIxy.

(2)当x+y=,,xy=-1时，

2A-3B=7x+7y-lIxy=7(x+y)-llxy=7xy-llx(-l)=6+11=17.

(3)因为24-35=7%+7＞一11孙=7x+(7-llx)y,

7

又因为24—35的值与y的取值无关，所以7—Hx=0.所以x=

749

所以24—35=7x—+0=—.

1111

23.解：(1)因为点4,M,N,2在数轴上对应的数分别为-1,X—1