江苏省连云港市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

学业质量阶段性检测

七年级数学试题

温馨提示：

1.本试题共6页，26题，全卷满分150分，考试时间为100分钟.

2.请在答题卡规定的区域内答题，在其它位置作答一律无效.

3.作答前，请考生务必将自己的姓名，考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指

定的位置.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.3的相反数是（）

101

A.3B.-C.-3D.--

33

2.某种商品的标价为。元，现八折销售，则售价为（）

A.0.2aB,0.8ac,1.2aD.L8a

3.根据连云港市智慧文旅平台综合测算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增长

67.5%.数据“1306500”用科学记数法可表示为（）

A.1.3065x107B.13.065x105c.1.3065x106D.0.13065X107

4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

ZX

（第4题图）

5.如图，射线8在内，ODLOB,OD平分/AOC,下列说法正确的是（）

（第5题图）

A.4AOD与/BOC互余B./AOD与NCOD互余

C.ZAOC=ZAOB-ZCODD.图中共有5个不同的角

6.如图，数轴上点/、8表示的数都是整数，它们的和等于-12,则点/表示的数是（）

1

/B

（第6题图）

A.-10B.-8C.-4D.4

7.《周髀算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余

绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将

绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为%尺，则所列方程正确的是（）

A.x--+=1B.-x=lc.（x+4.5）-2x=lD.2x-（x+4.5）=1

22

8.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形.如果大长方形的宽为

则图②与图①的阴影部分周长之差是（）

图①图②

（第8题图）

134

A.—aB.—aC.—aD.。

243

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案写在答题卡上）

9.兀无理数.（填“是”或“不是”）

10.已知乙4=40°,则//的补角为°.

11.若代数式—2》2了山与3x“产是同类项，则机+〃=.

12.已知x+3y=—l,则2x+6y+3的值为.

13.如图，已知直线。和直线外一点P,我们可以用直尺和三角尺，过点尸画已知直线。的平行线6.下面

的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点尸；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边

作出直线方；④用三角尺的一边紧贴住直线正确的操作顺序是：.（填序号）

（第13题图）

14.小明在解关于x的方程5a—x=13时，误把—x写成了+x,从而求得此时方程的解为x=8,则原来方程

的解为.

15.如图，将长方形纸条折叠，若Nl=58。，则N2=°,

2

（第15题图）

16.若一列数午4，4，,中的任意三个相邻数之和都是46,已知名=9,%。=16,则

a

2024

三、解答题（共10题，满分102分，请在答题卡上指定的区域内作答）

17.（本题满分10分）计算：

（1）—x4+（—18）-?-3；（2）[3—（―21]x]—61.

18.（本题满分10分）化简：

（1）2（^2+3ab-a2-4ab；（2）Q加2一〃2）-2&2-2〃2）.

19.（本题满分12分）解下列方程：

（1）2（X-1）=8；（2）^-^11=1.

23

20.（本题满分8分）如图，所有小正方形的边长都为1,点/、B、C均在格点上.

（1）过点。画线段48的平行线CD（其中。为格点）；

（2）过点。画线段48的垂线CE,垂足为E（其中歹为格点）；

（3）比较线段与的大小关系：CEBC（填“＞、=、＜”）。

21.（本题满分8分）如图，线段48=6cm,延长A4到点C,。是8C的中点.

CAB

（第21题图）

（1）若NC=4cm,求线段的长；

（2）若ZC的长逐渐增大，则/。的长的变化趋势是；

①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小.

（3）当NC=cm时，点/是8。的中点（直接写出答案，不写过程）.

22.（本题满分8分）如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体.

3

（第22题图）

（1）请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：.

23.（本题满分10分）如图，直线48与CD相交于点。，OF是的平分线，OE1OF.

（第23题图）

（1）若NBOE=64。,求N/OC的度数；

（2）试问/COE与NBOE之间有怎样的大小关系？为什么？

24.（本题满分12分）某工厂要加工一批零件，请你根据甲、乙两位工人的对话内容（如图），解决下列问

题.

（1）问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？

（2）这批零件，先由乙单独做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成.那么加工完这批零件，甲、乙各获得多

少报酬？

25.（本题满分12分）如图，直角三角板的直角边CE放在线段48上，点E与点/重

合.48=18cm,ZDCE=90°,ZCED=60°,C£=6cm,现将直角三角板的顶点。沿C―8方向向

右匀速运动，同时三角板绕点0以36。/秒的速度顺时针匀速旋转.当点°到达点5时停止运动，此时三角板

恰好旋转一周.设直角三角板CDE运动的时间为/秒.

（第25题图）（备用图）

4

（1）当，=2时，N4CE=。；点。运动的速度为cm/秒；

（2）当点0运动到Z8中点时，此时乙4C£=°；

（3）当48平分NOCE时，求此时ZC的长度.

26.（本题满分12分）某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒.

材料：长方形硬纸板/BCD，长为15,4s长为3.

（1）初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无

盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为1

（2）深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：

如图②所示，用跖把长方形48C。分成2个长方形，将长方形ZAFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CD£F

做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒，请你求这个纸盒底面的边长；

（图①）（图②）

（第26题图）

（3）问题解决：在以上操作的启发之下，你能充分利用该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作一个有盖的

长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请说明理由.

学业质量阶段性检测七年级数学

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

12345678

CBCDABAC

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

9.是10.14011.512.113.④②①③14.X=-815.6116.21

三、解答题（本大题共10小题，共102分.）

17.（本题满分10分）

⑴|x4+（-18）-^3=10+（-6）=4；

（2）[3-（-2>]x|-6-_=（3-4）x6^--=-6x|=-9.

18.（本题满分10分）

5

(1)2。2+3ab一。2-4ab=(2。2-ai)+Gab-4ab)=ai-ab-

(2)(3加2-“2)-2&2-2〃2)=3加2-M2-2m2+4H2

(3加2-2加2)+(-〃2+4〃2)=加2+3/2

19.（本题满分12分）

（1）去括号，得2x—2=8,

移项，得2x=10,系数化成1,得x=5.

⑵去分母得：3（x-3）-2（2x-l）=6,

去括号得：3x-9-4x+2=6,

整理得：—x=13,解得：x=-13.

20.（本题满分8分）

（1）如图，CD即为所求（画出一个。点即可）.

（2）如图，3即为所求.

（3）CE<BC.

（第20题图）

21.（本题满分8分）

••••

CADB

解：（1）因为N8=6cm,AC-4cm,所以=Z8+/C=6+4=10cm.

因为。是台。的中点，所以CDugBCngxlOnScm.

所以/£>=C。—/C=5—4=lcm.

（2）③（3）18.

22.（本题满分8分）

（1）三视图如图所示：（每个图2分，共6分）

6

主视图左视图俯视图

（2）26.

23.（本题满分10分）

（1）因为所以NEO尸=90。

（第23题图）

因为NBOE=64°,所以ZBOF=/EOF-NBOE=90°-64°=26°,

因为OE是NBOO的平分线，所以NBOD=2NBOF=52°,

因为乙4OC与N8。。是对顶角，所以N/OC=52。

（2）NCOE=/BOE

证法1：设NBOE=a

因为。£_LOE,所以N£。尸=90。

因为N50£=a,所以NBOF=NEOF—/BOE=9Q。—a,

因为8是ZBOD的平分线，所以ZBOD=2ZBOF=2（90°-a）,

因为440c与N3OD是对顶角，所以NNOC=2（90°—a）,

所以NCO£=180。—N/OC—N5OE=180°—2（90。—a）—a=a,

即NCOE=NBOE.

证法2：因为OELQF,所以NE。尸=90°,

所以NBOE与NBOF互余,所以/COE与/DOF互余,

因为。尸是N5O。的平分线，所以NBOF=NDOF,

根据“等角的余角相等”得NCOE=/B0£.

（其他证法，酌情给分）

24.（本题满分12分）

（1）设甲单独完成这批零件需要X天，则乙单独完成这批零件需要（X-5）天

根据题意可得：16X=24（X-5）解得：x=15,x-5=10,

7

答：甲需要15天，乙需要10天.

(2)设甲乙合做需要y天

根据题意可得:y+—x5=1,

5+：-10

解得：y=