2024年江苏省淮安市淮安区中考数学一模试卷

2024年江苏省淮安市淮安区中考数学一模试卷

一.选择题（每小题3分，共24分）

1.（3分）实数-3的相反数是（）

A.-AB.AC.3D.-3

33

2.（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的

参保人数由5.4亿增加到13.6亿（）

A.13.6X108B.1.36X108C.1.36X109D.13.6X109

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.iri2+mi=m567B.（m2）3=m5C.m5-m3=m2D.m2,m3=m5

4.（3分）下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（）

5.（3分）正十二边形的外角和为（）

A.30°B.150°C.360°D.1800°

6.（3分）己知数轴上的点A,2分别表示数a,b,其中数c在数轴上用点C

表示，则点A,B（）

ABCACB

-i~•1—•—•—I------>-«_••I•--------1------->

A.-101B.-101

ABrCAB

C.-101D.-101

7.（3分）我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八

百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面

积为864平方步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确

的是（）

A.无+(%-12)=864B.x+(x+12)=864

C.x(X-12)=864D.x(x+12)=864

8.（3分）已知点M（4,a'）,N（-4,a）,尸（-2,a-2）在同一个函数图象上，则这个

函数图象可能是（）

二.填空题（每小题3分，共24分）

9.（3分）使《工有意义的无的取值范围是.

10.（3分）甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差S甲2=2.2,

S乙2=6.6,S丙2=7.4,S丁2=108则这四名学生的数学成绩最稳定的是.

11.（3分）方程上W=1的解为.

x+3

12.（3分）若二次函数1的图象经过点（2,1）,贝I]2024+2。-6=.

13.（3分）已知圆锥的侧面积是12m母线长为4,则圆锥的底面圆半径为.

14.（3分）如图，AB是半圆的直径，C、。是半圆上的两点，则NCAB等于.

15.（3分）如图，在菱形4BCD中，ZDAB=40°,以点A为圆心，AC长为半径作弧，连

接CE,则NAEC的度数是.

16.（3分）如图，沿将正方形A8CZ）折叠为面积比是3：5的两部分（其中四边形

面积较小），点2落在C。边上的2,处』，设"G=m,B'N=〃,"的式子表示MG

4

三.解答题（共11小题，102分）

17.（10分）⑴计算：V12-4sin60o+（3-H）°；

（2）化简：j:

aTa-2a+l

"-I）_n

18.（8分）解不等式组：5产*乙，并写出它的正整数解.

.2（x-2）<3x

19.（8分）如图，矩形A3C£>,点E在边BC上，S.EF=BC.求证：LABE咨ADCF.

20.（8分）某同学家准备购买一辆新能源汽车.在预算范围内，收集了A,B两款汽车在

2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控

性能、售后服务等四项评分数据

2022年9月至2023年3月A、B两

款新能源汽车月销售量统计图

2022年9月S2023年3月A、B两

A款新能源汽车网友评分数据统计图

▲销售量（辆）B

8840

9000-8153

8000-

7000-6307

6000-530

5000-4667

4922

4000-

3000-327922

2000-

17252248

1000-1563

o'―0^-[0—1'2'0’2)备份

（1）数据分析:

①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为；

②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务四项评分数据按1：3：3：3的

比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.

（2）合理建议:

请你按照第（1）问中四项评分数据的比例，并结合销售量，并说明理由.

21.（8分）在学校组织的国学比赛中，小李晋级了总决赛，总决赛的过程分两个环节1,A2,

A3,4表示），第二环节有两个主题：成语听写、诗词对句（分别用81,82表示）.选手

须在每个环节中随机抽取一个主题参赛.（“成语”包括：成语故事、成语接龙、成语听

写）

（1）小李在第一个环节抽取的主题是关于“成语”的概率为；

（2）请用画树状图或列表格的方法，求小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”

的概率.

22.（8分）如图，将45°的NAQB按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点。与尺下沿的

端点重合，与尺上沿的交点8在尺上的读数为2cm,若按相同的方式将37°的/AOC

放置在该刻度尺上,求出点C在尺上的读数.（结果精确到0」初,参考数据sin37°^0.60,

cos37°~0.80,tan37°心0.75).

23.（8分）如图是由小正方形组成的8X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.正方形

ABC。四个顶点都是格点，E是上的格点

（1）在图（1）中，先将线段BE绕点2顺时针旋转90°,画对应线段BR并连接8G,

使/GBE=45

（2）在图（2）中，M是8E与网格线的交点，先画点M关于8。的对称点N,使得四

边形为菱形.

24.（10分）如图，A8是。。的直径，C是。。上一点（与A,B两点不重合），使得NACQ

=ZABC.

（1）判断直线尸。与。。的位置关系，并说明理由；

（2）过点A作4。，尸。于点。，交O。于点E.若O。的半径为1,ZBAC=30°

25.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（尤1,yi）,B（无2,”）是抛物线y=/-2/x+l

上任意两点.

（1）求该抛物线的对称轴（用含f的式子表示）;

(2)①当xi=-l,X2=2时，yi》”，求，的取值范围；

②若对于-1〈尤1<0,1<琛<2,都有yi<”，则f的取值范围为.

26.(12分)如图，平行四边形ABC。面积为24,其中AB=5,为锐角.点尸是边BC

上的一动点.

(1)如图1,点P到边的距离为；

(2)当点A,。同时绕点尸按顺时针方向旋转90°得点A',D',

①如图2,当A落在射线AC上时，求CP的长；

②当△CA'D'是直角三角形时，直接写出”的长.

图1图2备用图

27.(12分)在平面直角坐标系无。》中，。。的半径为1.对于的弦AB和点C给出如

下定义：若直线C4,C8都是。。的切线

(1)如图，点A(-1,0),Bi、历分别为过4、。点的线段与O。的交点.

①在点Q(-1,1),C2(-1,2),C3(0,2)中，弦A81的“关联点”是；

②若点C是弦AB2的“关联点”，则AC的长为；

(2)已知点M在y正半轴上，N在无轴正半轴上，若对于线段MN上任一点S,使得点

S是弦尸。的“关联点”.记尸。的长为f,当点S在线段MN上运动时《呼"求

出此时MN所在直线表达式.

2024年江苏省淮安市淮安区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共24分）

1.（3分）实数-3的相反数是（）

A.-AB.AC.3D.-3

33

【解答】解：-3的相反数是3,

故选：C.

2.（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的

参保人数由5.4亿增加到13.6亿（）

A.13.6X108B.1.36X108C.1.36X109D.13.6X109

【解答】解：3.6亿=1360000000,

.1.13.6亿用科学记数法表示为8.36X109.

故选：C.

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.m2+mi=m5B.（zw2）3=>n5C.m5-点=/D.m2,m3=m5

【解答】解：A、川+/=屋+43,A选项错误，不符合题意;

B、（机2）7=机6,8选项错误，不符合题意；

C,m5-m8,不能运算，C选项错误;

£）>m2'm）=m3,。选项正确，符合题意.

故选：D.

4.（3分）下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（）

A.B.

c.D.从正面看

【解答】解：球的主视图是圆，而圆是中心对称图形;

圆柱的主视图是长方形，而长方形是中心对称图形;

三棱柱的主视图是长方形，而长方形是中心对称图形;

圆锥的主视图是三角形，而三角形不是中心对称图形;

故选：D.

5.（3分）正十二边形的外角和为（）

A.30°B.150°C.360°D.1800°

【解答】解：因为多边形的外角和为360°,所以正十二边形的外角和为：360°.

6.（3分）已知数轴上的点A,5分别表示数〃，b,其中-1VaVO,数c在数轴上用点C

表示，则点A,B（）

ABcACB

♦—«------1_••：•

A.—101B.-101

ABCAB

9——I—Ip_•——

C.-101D.-101

【解答】解：・・・-IVqVO,6<Z?<1,

J-l<aXb<4,

即-IVcVO,

那么点。应在-6和0之间,

则A,C,。不符合题意,

故选：B.

7.（3分）我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八

百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面

积为864平方步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为工步，则所列的方程正确

的是（

A.x+(x-12)=864B.x+(x+12)=864

C.X(X-12)=864D.x(x+12)=864

【解答】解：・・•这块田地的宽比长少12步，且这块田地的宽为工步,

.•.这块田地的长为（x+12）步.

根据题意得：x（x+12）=864.

故选：D.

8.（3分）已知点M（4,a）,N-4,a）,P（-2,a-2）在同一个函数图象上，则这个

函数图象可能是（）

【解答】解：由M（4,a）,a）在同一个函数图象上，故选项A；

由N（-4,a）,a-6）,y随x的增大而减小；

故选：D.

二.填空题（每小题3分，共24分）

9.（3分）使《工有意义的无的取值范围是.

【解答】解：根据二次根式的意义，得

尤-220,解得x25.

10.（3分）甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差S甲2=2.2,

S乙2=6.6,S丙2=7.4,S丁2=10.8,则这四名学生的数学成绩最稳定的是甲.

【解答】解：甲2=2.2,S乙2=6$,S丙2=7.5,S丁2=10.8,

•••S甲2Vs乙2Vs丙2<s丁4,

•••这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，

故答案为：甲.

11.（3分）方程上1=1的解为x=-1.

x+3

【解答】解：原方程去分母得：l-x=x+3,

解得：k-5,

检验：当x=-l时，x+3=-4+3=2=6,

故原方程的解为天=-1,

故答案为：x=-1.

12.（3分）若二次函数>=苏-bx-1的图象经过点（2,1）,则2024+2a-b=2025

【解答】解：将（2,1）代入丫="6一6尤-1得4°-26-1=1,

••5〃-Z?-1>

•••2024+2。-8=2024+2=2025.

故答案为：2025.

13.（3分）已知圆锥的侧面积是12m母线长为4,则圆锥的底面圆半径为3.

【解答】解：设圆锥的底面圆半径为厂，

由题意得，—X7itXrX4=12n,

2

解得，r=3,

故答案为：5.

14.（3分）如图，A8是半圆的直径，C、。是半圆上的两点，则/CA8等于16°.

【解答】解：连接8。，如图

,：AB是半圆的直径，

AZA£）B=90°,

：.ZBDC=ZADC-ZAZ）B=106°-90°=16°,

：.ZCAB=ZBDC=16°.

故答案为：16。.

15.（3分）如图，在菱形ABC。中，ZDAB=40°,以点A为圆心，AC长为半径作弧，连

接CE,则NAEC的度数是10°或80°.

DC

【解答】解：以点A为圆心，AC长为半径作弧，如图所示,

在菱形A5CD中，NDAC=NBAC,

VZDAB=40°,

：.ZDAC=20°,

*：AC=AEf

：.ZAEC=(180°-20°)+2=80°,

VAE,=AC,

AZAE,C=ZACE'=10°,

综上所述，NAEC的度数是10°或80°,

16.（3分）如图，沿MN将正方形A3C0折叠为面积比是3：5的两部分（其中四边形AMN8

面积较小），点8落在边上的次处上，设8'G=m,B'N=n,〃的式子表示MG

4

的长是'V演+3二\

【解答】解：设正方形A8CD的面积为8m

•..沿MN将正方形ABC。折叠为面积比是3：7的两部分，

四边形AMNB的面积为3a,四边形DMNC的面积为5a,

•..四边形MGB'N面积占正方形面积的反，

4

，四边形MNB'G的面积为2a,

SAB'DG+SAB，CN=6a,S^A'MG=a,

:四边形ABC。为正方形，

AZA=ZB=ZC=ZD=90°,

:四边形MGS'A'由正方形ABC。沿MN折叠得到的，

ZAZ=ZA=90°,ZB'=ZB=90°,

：.ZDGB'=90°-ZDB'G=/CB'N,

:ADGB'〜△CNB',

.SADGBZ（GB，「一m：

SACNBZ呵n8

n2

AS^DGB'='"m—，

2-2

m+n

VZAZ=Z£>,ZMGA'=ZB'GD,

：.AMGAr〜ADB'G,

SZ

・AMGA__ZMG、2日n-_____/MG、2

,*c------------―（-p',''，即/2-l一）'

^△DGBZGbrfamm

43m2+3n2

故答案为:

3

三.解答题（共11小题，102分）

17.(10分)⑴计算：^/i2-4sin60°+(3-兀)。；

（2）化简：（1U-）&2-4

a-1a2-2a+l

［解答］解(1)VI^-4sin60°+(3-K)8

=W^-6X亨+2

=26-8M

=1；

⑵(6右a7。a;-4a4+l

=aT+4.(a-1)7

a-l(a+2)(a-2)

=a+7.(a-1)7

a-l(a+2)(a~2)

=a-7

’2x-l、

18.(8分)解不等式组：5bXz,并写出它的正整数解.

,2(x-2)<3x

【解答】解：解不等式在1L>X-2得，

6

尤W3.

解不等式7(x-2)<3尤得，

尤>-8,

所以不等式组的解集为：-4<xW3.

正整数解为：2,2,3.

19.（8分）如图，矩形ABC。，点E在边8c上，MEF=BC.求证：AABE咨ADCF.

A

B

EC

【解答】证明：・・•四边形ABC。是矩形,

：.AB=CD,ZABC=ZDCB=90°,

AZABE=ZDCF=90°,

•：EF=BC,

：.BC-EC=EF-EC,

；.BE=CF,

在△ABE和△DC/中，

'AB=DC

,NABE=NDCF，

BE=CF

/.AABE^ADCF(SAS).

20.（8分）某同学家准备购买一辆新能源汽车.在预算范围内，收集了A,B两款汽车在

2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控

性能、售后服务等四项评分数据

2022年9月至2023年3月A、B两

款新能源汽车月销售量统计图

2022年9月至2023年3月A、B两

■■■A款新能源汽车网友评分数据统计图

▲销售量（辆）一B

88408153

9000-

8000-

7000-6307

6000-•利530

5000-4667

4922

4000-

3000-3279

2000-2479

17252248

1000-1563

0910—11126102寸方份

O

（1）数据分析:

①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为4667

②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务四项评分数据按1：3：3：3的

比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.

（2）合理建议：

请你按照第（1）问中四项评分数据的比例，并结合销售量，并说明理由.

【解答】解：（1）①8款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量分别为:

1725,2254,4667,8153,

.••2款新能源汽车在2022年7月至2023年3月期间月销售量的中位数为4667,

故答案为：4667；

②A款新能源汽车四项评分数据的平均数为整义1+70X2+67义3+64X3=67.5（分）；

4+3+3+S

（2）选8款.理由如下：

B款新能源汽车四项评分数据的平均数为70X1+71义8+70x3+68X3=657（分）；

3+3+3+4

69.7分＞67.7分，结合2023年3月的销售量.

21.（8分）在学校组织的国学比赛中，小李晋级了总决赛，总决赛的过程分两个环节1,A2,

A3,4表示），第二环节有两个主题：成语听写、诗词对句（分别用81,均表示）.选手

须在每个环节中随机抽取一个主题参赛成语”包括：成语故事、成语接龙、成语听

写）

（1）小李在第一个环节抽取的主题是关于“成语”的概率为1；

一2一

（2）请用画树状图或列表格的方法，求小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”

的概率.

【解答】解：（1）由题意得，小李在第一个环节抽取的主题是关于“成语”的概率为2=

4

~2

故答案为：1.

5

（2）列表如下:

BiB1

As(A3,Bz)

(AI,Bi)

A2(A7,Bi)

(A2,88)

A3(A3,34)(A3,B2)

A5(A4,Bl)(A8,82)

共有8种等可能的结果，其中小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”的结果

有：(A8,Bi),(4,跳)，共2种，

小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”的概率为2=』.

84

22.(8分)如图，将45°的NA0B按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点。与尺下沿的

端点重合，与尺上沿的交点2在尺上的读数为2cm,若按相同的方式将37°的NAOC

放置在该刻度尺上,求出点C在尺上的读数.(结果精确到0.1cm,参考数据sin37°心0.60,

由题意得：OD_LC。，DB=2cm,

：.ZAOC=ZDCO=31°,ZAOB=ZDBO=45Q,

在RtZYDOB中，OD=Z)B・tan45°=2(cm),

在RtZ\OOC中，DC=QD

tan370.755

点C在尺上的读数约为2.7cm.

23.(8分)如图是由小正方形组成的8X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.正方形

ABCD四个顶点都是格点，E是AD上的格点

(1)在图(1)中，先将线段BE绕点8顺时针旋转90°,画对应线段3E并连接BG,

使/G8E=45°；

(2)在图(2)中，M是BE与网格线的交点，先画点M关于8。的对称点N,使得四

边形BNHM为菱形.

【解答】解：(1)如图(1),线段8尸和点G即为所求；

理由：'：BC^BA,CF=AE,

:.△BCFgABAE(SAS),

:./CBF=ZABE,

：.NFBE=/CBF+/CBE=NABE+/CBE=/CBA=90°,

线段BE绕点B顺时针旋转90°得BF,

'：PE//FC,

ZPEQ=ZCFQ,ZEPQ=ZFCQ,

•：PE=FC,

:ZEQ丝ACFO(ASA),

：.EQ=FQ,

：./GBE=L/EBF=45°；

2

(2)如图(2)所示，点N与点X即为所求,

理由：'：BC=BA,ZBCF=ZBAE=90°,

:*&BCF/ABAE(SAS),

：.BF=BE,

•：DF=DE,

：.BF与BE关于8。对称

•：BN=BM,

：.M,N关于2。对称，

'：PE//FC,

，△POES^QOF,

•EQ_PE,5；

•亍下而，

\'MG//AE

.EM_AG^2_1

"MB

•EMEO5

•■甘而，

,//MEO=ZBEF,

：.AMEOsABEF,

：.ZEMO=ZEBF,

：.OM//BF,

：.NMHB=ZFBH,

由轴对称可得ZEBH,

：.ZBHM=ZMBD,

：.BM=MH,

：.BN=MH,

：.四边形BNHM为平行四边形,

"：BM=BN,

24.(10分)如图，AB是。。的直径，C是。。上一点(与A,8两点不重合)，使得NAC。

=ZABC.

(1)判断直线P。与。。的位置关系，并说明理由；

(2)过点A作AOLP。于点。，交。。于点E.若。。的半径为1,NBAC=30°

【解答】解：(1)直线尸。是O。的切线,

理由：如图1,连接0C,

图1

,：AB是的直径，

ZACB=90°,

'：OA=OC,

：.ZCAB=ZACO.

'：ZACQ^ZABC,

：.ZCAB+NABC=ZACO+/ACQ=NOCQ=90°,

，半径OCLPQ,

，直线PQ是。。的切线.

(2)连接OE,如图2,

图2

VZCAB=30°,

AZEAO=ZDAC+ZCAB=60°,

又・.・Q4=OE,

.・・AAEO为等边三角形，

AZAOE=60°.

:・S阴影=S扇形-S^AEO

=s扇形一旦OA・OE.sin60°

2

=60］兀x止-_1X7XIXM3

36022

=%.叵

64_

图中阴影部分的面积为®

64

25.(10分)在平面直角坐标系xOy中，点A(xi,yi),B(无2,”)是抛物线y=/-2fx+l

上任意两点.

(1)求该抛物线的对称轴(用含f的式子表示)；

(2)①当xi=-l,X2=2时，yi》y2,求，的取值范围；

②若对于-1<尤1<0,都有yi<”，则f的取值范围为r<0.

【解答】解：⑴)2tx+6=(x-力2-1+7,

.•.抛物线的对称轴为直线x=f;

(2)①：点A(-1,yi),B(8,y2)在抛物线y=/-4及+1上，

，抛物线的开口向上，对称轴为直线x=t,

Vyi^j7,

.'.t+1^2-f或f28,

.•心工.

2

的取值范围是后立；

2

②：抛物线的开口向上，

...离抛物线>=尤2-3tx+1的对称轴距离较大，函数值越大.

.•.当f<zl±±=O时，都有,4<y2.

2

的取值范围为t<0.

故答案为：f<7.

26.(12分)如图，平行四边形ABC。面积为24,其中A8=5,为锐角.点P是边BC

上的一动点.

(1)如图1,点P到边的距离为4；

(2)当点A,。同时绕点尸按顺时针方向旋转90°得点A',D',

①如图2,当A落在射线AC上时，求CP的长；

②当△C4'D'是直角三角形时，直接写出”的长.

【解答】解：(1)•••平行四边形面积=底乂高,

点P到AD边的距离为=24+6=4,

故答案为：6.

(2)①过A作过A作AW_LBC.

ZAPM+ZMPA'^ZME4'+ZB4W=90°,

/APM=/PA'N,

在△APM和△APN中，

'NAMP=/A'NP

<ZAPM=ZPAyH，

PA=PA7

:.AAPM2AAPN(A4S),

：.PN=AM=4,PM=A'N,

:2TH3=3,

：.MC=BC-BM=3,

设BP=x,

：.PM=A'N=2-x,

:.CN=PN-PC=x-2,

'：AM//A'N,

•AM=MC

"A7NGN'

•4=3

6-xx-2

.•人17,

7

；.CP=3-x+3=丝.

5

②当NC4'£>'=90°时，如图:

：.AP±BC,

.*.PC=3.

当/ACO=90°时，如图：过A作AH_L8C.

由旋转得乙4抬'=。尸£>'=90°,

ZAPD^ZA'PD'.

在△AP。和△APO中，

'PA=PA'

，ZAPD=ZA7PD/，

PD=PDZ

.".△APD^AA'PD'(SAS),

：.ZPAD=ZPA'D',

,:AD〃BC,

：.APAD=ZAPH,

：.ZAPH=ZPA'M,

VZHAP+ZAPH=ZAPM+ZAPH=90°,

：.ZHAP=ZA'PMf

在尸和△尸监V中，

，ZHAP=ZA/PM

<PA=PAZ

NAPH=NPA，M

：.AAHP^APMA'(ASA),

：.HP=A\AH=PM=4,

设HP=A'M=m,

PC=2-m,

：.CM=PM-PC=m+l,

VZCA'M=ZCA'M,ZAMC=ZA'CZ)-90°,

J△AMC〜△AS,

：.CM2=A'M'MD',

(m+4)2=m(6-m),

6m2-4m+7=0,

・••加=1±2^_,

2_

：.CP=3-m=5±运，

2_

综上所述，CP的长为7或2+匹亚.

42

27.(12分)在平面直角坐标系尤Oy中，。。的半径为1.对于。。的弦和点C给出如

下定义：若直线C4,CB都是O。的切线

(1)如图，点A(-1,0),81、比分别为过A、。点的线段与OO的交点.

①在点C1(-1,1),C2(-1,2),C3(0,2)中，弦A81的“关联点”是C2；

②若点C是弦AB2的“关联点”，则AC的长为近-1；

(2)已知点M在y正半轴上，N在x轴正半轴上，若对于线段MN上任一点S,使得点

S是弦尸。的“关联点”.记P。的长为3当点S在线段MN上运动时巨求

3

出此时MN所在直线表达式.

【解答】解：(