浙教版七年级数学下册(培优特训)专项5.1含参数的分式方程高分必刷(原卷版+解析)

（培优特训）专项5.1含参数的分式方程高分必刷1．（2023•佳木斯一模）已知关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或12．（2023•驻马店二模）若关于x的分式方程的解是2，则m的值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43．（2023•黑龙江一模）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣3 B．0或﹣1 C．0或1 D．﹣3或14．（2023•东胜区模拟）若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或15．（2023•蜀山区校级一模）已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（）A．a＞0 B．2＜a＜8 C．a＞8 D．0＜a＜86．（2023秋•五常市期末）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．0 B．4或6 C．4 D．0或47．（2023秋•讷河市期末）若关于x的分式方程有解，则m的值不等于（）A．2 B．1 C．3 D．﹣38．（2023•明水县校级开学）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．31 B．1或3 C．1或2 D．2或39．（2023秋•韩城市期末）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．4 B．5 C．6 D．810．（2023秋•路北区校级期末）若关于x的方程﹣＝1的解为整数，则整数a的值的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（2023•槐荫区模拟）若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠812．（2023•利川市模拟）关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠0或m≠1 D．m≠0且m≠113．（2023•定远县校级一模）若关于x的方程＝有解，则m应满足（）A．m≠0 B．m≠ C．m≠0且m≠ D．m不存在14．（2023春•天桥区校级月考）关于x的分式方程＝的解为x＝3，则a的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣115．（2023春•普宁市校级月考）若分式方程的解为整数，则整数a＝（）A．a＝±2 B．a＝±1或a＝±2C．a＝1或2 D．a＝±116．（2023秋•钢城区期末）若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围为（）A．m＜2B．m≠3C．﹣3＜m＜﹣2D．m＜2且m≠﹣317．（2023秋•重庆期末）关于x的分式方程无解，则m＝（）A．2 B．4 C．2或4 D．2或018．（2023秋•浦北县期末）若关于x的方程＝有解，则（）A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞319．（2023春•枣庄期末）已知关于x的方程＝3的解是负数，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜﹣6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜﹣6且m≠﹣220．（2023•定远县校级模拟）若整数a既使得关于x的分式方程﹣2＝有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．421．（2023春•盱眙县期末）若关于x的分式方程＝﹣2的根是正数，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣4，且m≠0 B．m＜10，且m≠﹣2 C．m＜0，且m≠﹣4 D．m＜6，且m≠222．（2023•广饶县一模）已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣223．（2023•广西模拟）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝7 B．x＝6 C．x＝5 D．x＝424．（2023秋•河北区期末）若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为．25．（2023秋•海淀区校级期末）若关于x的分式方程有正整数解，则整数a＝．26．（2023春•封丘县月考）若关于x的分式方程的解为正整数，则正数m的值是．27．（2023•海曙区自主招生）已知关于x的方程的两根均大于1且小于2，则a+b的取值范围是．28．（2023春•双流区期末）若关于x的分式方程上有正根，则k的取值范围为．29．（2023春•宜兴市期末）关于x的分式方程的解为正整数，则满足条件的整数a的值为．30．（2023春•姜堰区期中）若关于x的分式方程＝﹣1解为正数，则实数m的取值范围是．31．（2023•仁寿县模拟）已知关于x的方程＝5的解不是正数，则m的取值范围为．（培优特训）专项5.1含参数的分式方程高分必刷1．（2023•佳木斯一模）已知关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1答案:B【解答】解：方程两边同时乘以x﹣1，得mx﹣2＝x﹣1，移项、合并同类项，得（m﹣1）x＝1，∵方程无解，∴x＝1或m﹣1＝0，∴m﹣1＝1或m＝1，∴m＝2或m＝1，故选：B．2．（2023•驻马店二模）若关于x的分式方程的解是2，则m的值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4答案:A【解答】解：∵关于x的分式方程的解是2，∴，∴m＝﹣4．故选：A．3．（2023•黑龙江一模）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣3 B．0或﹣1 C．0或1 D．﹣3或1答案:C【解答】解：，方程两边同乘（x+3），得：3＝﹣mx，即：mx+3＝0，∵分式方程无解，①整式方程无解：此时m＝0，②分式方程有增根，则：x+3＝0，∴x＝﹣3，把x＝﹣3代入mx+3＝0，得：﹣3m+3＝0，解得：m＝1，综上，m＝0或m＝1．故选：C．4．（2023•东胜区模拟）若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1答案:D【解答】解：，方程两边同时乘以x﹣2，得1﹣a＝2ax﹣4a，移项、合并同类项，得2ax＝3a+1，∵方程无解，∴2a＝0或＝2，解得a＝0或a＝1．故选：D．5．（2023•蜀山区校级一模）已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（）A．a＞0 B．2＜a＜8 C．a＞8 D．0＜a＜8答案:D【解答】解：当a＜0时，方程无解，当a＝0时，方程的解为x＝0，不合题意．当a＞0时，原方程化为：＝±a．∴x2﹣ax+2a＝0①或x2+ax﹣2a＝0②．∵方程②的判别式Δ＝a2+8a＞0，∴方程②有两个不等实数根．∵原方程有且仅有两个不同的实数解，∴方程①没有实数根．∴Δ＝a2﹣8a＜0．∴0＜a＜8故选：D．6．（2023秋•五常市期末）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．0 B．4或6 C．4 D．0或4答案:D【解答】解：＝，方程两边同乘x（2x+1）得：2（2x+1）＝mx，整理得：（m﹣4）x＝2，∵原方程无解，∴当m﹣4＝0时，即m＝4，当m﹣4≠0时，x＝0或2x+1＝0，此时，，解得：x＝0或，当x＝0时，无解，当时，，解得：m＝0．综上，m的值为0或4．故选：D．7．（2023秋•讷河市期末）若关于x的分式方程有解，则m的值不等于（）A．2 B．1 C．3 D．﹣3答案:D【解答】解：，去分母得：m+3＝x﹣2，解得：x＝m+5，分式方程有解，∴x﹣2≠0，即m+5﹣2≠0，解得m≠﹣3，故选：D．8．（2023•明水县校级开学）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．31 B．1或3 C．1或2 D．2或3答案:B【解答】解：两边同乘以（x﹣1）得：mx﹣1＝3x﹣3，∴（m﹣3）x＝﹣2．当m﹣3＝0时，即m＝3时，原方程无解，符合题意．当m﹣3≠0时，x＝，∵方程无解，∴x﹣1＝0，∴x＝1，∴m﹣3＝﹣2，∴m＝1，综上：当m＝1或3时，原方程无解．故选：B．9．（2023秋•韩城市期末）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．4 B．5 C．6 D．8答案:D【解答】解：将方程去分母得到：x+3＝2（x﹣5）+m，即x＝13﹣m，∵分式无解，∴x＝5将x＝5代入x＝13﹣m中，解得x＝8，故选：D．10．（2023秋•路北区校级期末）若关于x的方程﹣＝1的解为整数，则整数a的值的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案:C【解答】解：两边都乘以x（x﹣1），得x（x﹣a）﹣3（x﹣1）＝x（x﹣1），解得x＝，由题意得为整数，∴a+2＝3或1或﹣1或﹣3，∵不能为0或1，∴a≠1，∴a+2＝1或﹣1或﹣3，解得a＝﹣1或﹣3或﹣5，故选：C．11．（2023•槐荫区模拟）若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8答案:C【解答】解：原方程化为整式方程得：2﹣x﹣m＝2（x﹣2），解得：x＝2﹣，因为关于x的方程+＝2的解为正数，可得：，解得：m＜6，因为x＝2时原方程无解，所以可得，解得：m≠0．故选：C．12．（2023•利川市模拟）关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠0或m≠1 D．m≠0且m≠1答案:D【解答】解：去分母，得：m（x+1）﹣x＝0，整理，得：mx+m﹣x＝0，即x＝﹣，∵分式方程有解，∴﹣≠0且﹣≠﹣1且m﹣1≠0，则m≠0且m≠1，故选：D．13．（2023•定远县校级一模）若关于x的方程＝有解，则m应满足（）A．m≠0 B．m≠ C．m≠0且m≠ D．m不存在答案:C【解答】解：＝，去分母，得1＝m（x+2）．去括号，得1＝mx+2m．移项，得mx＝1﹣2m．x的系数化为1，得x＝．∵关于x的方程＝有解，∴≠±2．∴m≠且m≠0．故选：C．14．（2023春•天桥区校级月考）关于x的分式方程＝的解为x＝3，则a的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1答案:C【解答】解：去分母得：2x＝3（x﹣a），把x＝3代入得：6＝3（3﹣a），解得：a＝1，故选C．15．（2023春•普宁市校级月考）若分式方程的解为整数，则整数a＝（）A．a＝±2 B．a＝±1或a＝±2C．a＝1或2 D．a＝±1答案:D【解答】解：方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得，（2x﹣a）（x+1）﹣4（x+1）（x﹣1）＝（x﹣1）（﹣2x+a），整理得：﹣2ax＝﹣4，即ax＝2，∵x，a为整数，∴a＝±1或a＝±2，∵原分式方程要求x≠±1，∴a≠±2，∴a＝±1．故选：D．16．（2023秋•钢城区期末）若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围为（）A．m＜2B．m≠3C．﹣3＜m＜﹣2D．m＜2且m≠﹣3答案:A【解答】解：去分母得：2（x+3）＝3（x+m），去括号得：2x+6＝3x+3m，移项合并得：﹣x＝3m﹣6，解得：x＝6−3m，根据题意得：6−3m＞0，且6−3m≠﹣3，6−3m≠﹣m，解得：m＜2且m≠3．故选：A．17．（2023秋•重庆期末）关于x的分式方程无解，则m＝（）A．2 B．4 C．2或4 D．2或0答案:C【解答】解：，方程两边同时乘x（x﹣2），得mx﹣8＝2x﹣4，移项得，mx﹣2x＝8﹣4，合并同类项得，（m﹣2）x＝4，∵方程无解，∴m＝2或x＝0或x＝2，∴当x＝2时，2m﹣4＝4，解得m＝4，∴m＝2或m＝4，故选：C．18．（2023秋•浦北县期末）若关于x的方程＝有解，则（）A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞3答案:C【解答】解：去分母，得x＝m．∵关于x的方程＝有解，∴m﹣3≠0．∴m≠3．故选：C．19．（2023春•枣庄期末）已知关于x的方程＝3的解是负数，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜﹣6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜﹣6且m≠﹣2答案:C【解答】解：去分母，得2x﹣m＝3x+6，∴x＝﹣m﹣6．由于方程的解为负数，∴﹣m﹣6＜0且﹣m﹣6≠﹣2，解得m＞﹣6且m≠﹣4．故选：C．20．（2023•定远县校级模拟）若整数a既使得关于x的分式方程﹣2＝有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4答案:B【解答】解：解方程﹣2＝得，x＝，∵分式方程﹣2＝有整数解，且x≠1，∴a﹣3＝﹣4或﹣2或﹣1或1或2或4，且a≠7，∴a＝﹣1或1或2或4或5，解方程组得，，∵方程组的解为正数，∴，解得，a，综上，a＝4或5，故选：B．21．（2023春•盱眙县期末）若关于x的分式方程＝﹣2的根是正数，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣4，且m≠0 B．m＜10，且m≠﹣2 C．m＜0，且m≠﹣4 D．m＜6，且m≠2答案:D【解答】解：去分母得：m＝2x﹣2﹣4x+8，解得：x＝，由分式方程的根是正数，得到＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠2，故选：D．22．（2023•广饶县一模）已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣2答案:C【解答】解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m＝3x﹣6解得：x＝m+6．∵方程的解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6．∵分式的分母不能为0，∴x﹣2≠0，∴x≠2，即m+6≠2．∴m≠﹣4．故m＞﹣6且m≠﹣4．故选：C．23．（2023•广西模拟）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝7 B．x＝6 C．x＝5 D．x＝4答案:C【解答】解：已知等式整理得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x+4，解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解．故选：C．24．（2023秋•河北区期末）若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为．答案:m＞2且m≠3．【解答】解：去分母得：2（x+3）＝3（x+m），解得：x＝﹣3m+6，由分式方程解为负数，∴﹣3m+6＜0，且﹣3m+6≠﹣3且﹣3m+6≠﹣m，解得：m＞2且m≠3．故答案为：m＞2且m≠3．25．（2023秋•海淀区校级期末）若关于x的分式方程有正整数解，则整数a＝．答案:﹣1或2．【解答】解：分式方程去分母得1﹣ax+3（x﹣2）＝﹣1，整理得（3﹣a）x＝4，解得x＝，∵分式方程有正整数解，且x﹣2≠0，∴整数a＝﹣1或2．故答案为：﹣1或2．26．（2023春•封丘县月考）若关于x的分式方程的解为正整数，则正数m的值是．答案:6或9．【解答】解：解分式方程，得x＝﹣m+4，∵x≠3，∴m≠3，∵分式方程有正整数解，则正数m的值是6或9．故答案为：6或9．27．（2023•海曙区自主招生）已知关于x的方程的两根均大于1且小于2，则a+b的取值范围是．答案:﹣1＜a+b＜0．【解答】解：，去分母