2024年中考考前数学集训试卷32及参考答案A3版

2024年中考考前集训卷32数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在实数，0，，中，最小的是（

）A． B．0 C． D．2．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A．B．C． D．3．哈尔滨旅游火了!在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入亿元，创历史新高！那么，将数据“亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．B．C． D．5．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（

）A． B． C． D．6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，为的直径，C，D是上两点，且，若，则的度数可以表示为（

）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转90°得到，则的坐标是（

）A． B． C． D．9．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程：必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数，都有，其中正确结论的是（

）A．②④ B．①②④ C．②④⑤ D．②③④10．如图，在正方形中，是边上一点，满足，连接交于点，延长到点使得，则（

）

A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若要使有意义，则x的取值范围为．12．某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评．公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为分．

13．若关于x的分式方程，会产生增根，则m的值为．14．如图，已知在边长为1的小正方形的格点上，的外接圆的一部分和的边组成的两个弓形（阴影部分）的面积和为．15．如图，正方形的顶点在轴上，点A和点C在反比例函数图象上，若直线的函数表达式为，则的值为．16．如图，线段，点在上，且．以为顶点作等边三角形，连接、．当最小时，的边长最小是．三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹17．如图，平行四边形中，请用尺规作图在平行四边形内找一点使得，．（不写做法，保留作图痕迹）四、解答题（本大题共9小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．(本题6分)（1）先化简，再求值：，其中．（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．(本题6分)某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进落地窗．如图，已有的遮阳棚，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度，遮阳棚的固定高度，．(1)如图1，求遮阳棚上的点到墙面的距离；(2)如图2，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是（光线与地面的夹角），请通过计算判断该商铺的落地窗方案是否可行．（参考数据）20．(本题6分)春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信，因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题(1)______，“诵诗词”在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度数为______°．(2)补全条形统计图；(3)若学校有2000名学生，请估计选择D类活动的人数；(4)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率．21．(本题6分)如图，点，，，在一条直线上，，，．(1)求证：；(2)若，，求四边形的面积．22．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出时，x的取值范围；(3)过点B作轴，于点D，点C是直线上一点，若，求点C的坐标．23．(本题6分)如图是正方形、正五边形、正六边形．(1)观察上图各正多边形相邻两对角线相交所形成的较大的角，则______，______，______．(2)按此规律，记正边形相邻两对角线相交所形成的较大的角为，请用含的式子表示______（其中为不小于4的整数）．(3)若，求相应的正多边形的边数．24．(本题10分)在中，，，直线经过点，过点、分别作的垂线，垂足分别为点、．(1)特例体验：如图①，若直线，，分别求出线段、和的长；(2)规律探究：如图②，若直线从图①状态开始绕点顺时针旋转α（），与线段相交于点，请再探线段、和的数量关系并说明理由；(3)尝试应用：在图②中，延长线段交线段于点，若，，求．25．(本题10分)如图在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，经过点的直线与抛物线交于点，与轴交于点．

(1)求抛物线的表达式和顶点的坐标；(2)点是轴下方抛物线上的一个动点，使的面积为，求点的坐标．(3)点是线段上一动点，点是线段上一动点，且，请直接写出的最小值为___________．26．(本题12分)如图，中，，，，点、分别为边、的中点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒．(1)，；(2)当是等腰三角形时，求的长度；(3)设点关于直线的对称点为．①当点在的内部时，求的取值范围．②作射线，当射线平分的面积时，直接写出的值．2024年中考考前集训卷32数学·答题卡准考证号：准考证号：姓名：_________________________________________贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5．正确填涂注意事项第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂）一、选择题（每小题一、选择题（每小题3分，共30分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）________________12.（3分）________________13.（3分）________________14.（3分）________________15.（3分）________________16.（3分）________________三、作图题（共4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）17．（4分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！本大题共9请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！本大题共9个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．（6分）19．（6分）（6分）m=_________；___________°请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（6分）22．（6分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！____°_____°_____°（2____°_____°_____°（2）___________24．（10分）23．（6分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！25．25．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！26．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2024年中考考前集训卷32数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910ABDCACCCCA第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．且12．13．14．15．616．/三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹17．（本题4分）【详解】如图，—————（4分）以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于点，分别以为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点，以点为圆心，任意长度为半径画弧，交于点，分别以为圆心，长度为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，∴点即为所求．四、解答题（本大题共9小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题6分）【详解】解：（1），—————（2分），，当时，原分式无意义，，当时，原式；—————（3分）（2）解不等式组，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式组的解集为，—————（5分）其解集在数轴上表示如下：．—————（6分）19（本题6分）【详解】（1）解：作于，在中，，．即的点到墙面的距离为；—————（2分）（2）解：如图，延长光线交于点，延长交于点，可得，，，在中，，，，—————（3分）由题意，四边形是矩形，则，由可知，，在中，，即：，，—————（5分），所以光线刚好不能照射到商户内，方案可行．—————（6分）20（本题6分）【详解】（1）解：总人数为：（人）（人）诵诗词的人数：（人）∴“诵诗词”在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度数为，故答案为：25，54；—————（2分）（2）解：补全图形如下：—————（3分）（3）解：（人）答：选择D类活动的人数大约有200人；—————（4分）（4）解：树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种，所以同时选中甲和乙的概率为．—————（6分）21（本题6分）【详解】（1）证明：∵，∴，又∵，∴，即，在和中，，∴；—————（2分）（2）解：连接交于点，∵，∴，，∴，∴四边形是平行四边形，又∴四边形是菱形，∴，，—————（4分）在中，∴，∴，∴．—————（6分）22（本题6分）【详解】（1）将点代入反比例函数，得，，—————（1分）将点代入，解得，，将，点坐标代入一次函数，得，解得，一次函数的解析式为．—————（3分）（2）不等式的解集是：或．—————（4分）（3）根据，，得到，设，则，，∵，∴，解得，故点C的坐标为或．—————（6分）23（本题6分）【详解】（1）由正方形，可得：，；由正五边形，可得：，，，；由正六边形，可得：，，，；故答案为：，，；—————（3分）（2）根据（1）中的结果发现等于正边形一个内角的度数，∴，故答案为：；—————（4分）（3）∵，∴，解得．—————（6分）24（本题10分）【详解】（1）解：在中，，，，，，，—————（1分）∵，，，，，，，，；—————（3分）（2）解：理由如下：在中，，，，，∵，，∴，—————（4分）在和中，，；，，．—————（6分）（3）解：由可知，，，，，，—————（8分），，，，．．—————（10分）25（本题10分）【详解】（1）抛物线过，，，解得，抛物线的表达式为，，顶点的坐标为．—————（2分）（2）如图1，过点作交轴于，连接，

，的面积为，，解得，，，—————（3分），，求直线的表达式为，，设直线的表达式为，，解得，直线的表达式为，—————（4分）联立与抛物线得，，解得，，点的坐标为或；—————（6分）（3）如图2，过点作轴，使，连接，，

轴，，，，，，，当、、三点共线时，的值最小，最小为的长，—————（8分）直线的表达式为，，，，，的最小值为．—————（10分）26（本题12分）【详解】（1）解：，，点、分别为边、的中点，，故答案为：5，；—————（2分）（2）如图1，当时，作于，，，四边形是矩形，，—————（4分）如图2，当时，或（图中，综上所述：或或；—————（6分）（3）①如图3，当平分时，点在上，是的中位线，，，，，，此时的，—————（7分）如图4，当平分时，点在上，作于，则，，，，，，，，此时的，；—————（9分）②如图5，平分的面积，在射线上，当在线段上时，平分，由上知：，，如图6，当在的延长线上时，作于，由上知：，，，，，，点是的中点，，，，，设，，则，由得，，，，，，，，综上所述：或．—————（12分）2024年中考考前集训卷32数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．【答案】A【分析】本题考查了实数的大小比较，正数大于零，零大于负数，负数比较大小，绝对值大的反而小计算即可．【详解】根据题意，得，故选A．2．【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的识别．熟练掌握：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形；如果把一个图形绕某一点旋转后能与自身重合，这个图形是中心对称图形是解题的关键．据此逐项进行判断即可．【详解】解：A中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；B中图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合要求；C中图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故不符合要求；D中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；故选：B．3．【答案】D【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：亿，故选D．4．【答案】C【分析】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算法则、平方差公式和整式除法法则等知识，直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、平方差公式和整式除法法则分别化简各式即可．【详解】解：A、，故此选项计算错误；B、，故此选项计算错误；C、，故此选项计算正确；D、，故此选项计算错误；故选：C．5．【答案】A【分析】本题考查了几何体三视图，解题的关键是能够通过三视图判断符合条件的几何体．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此分析判断即可．【详解】解：该几何体的三视图可知该几何体为一个五棱柱，且五边形底面在左右两侧，前面平面面积小于后面平面面积，所以，选项A符合题意．故选：A．6．【答案】C【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，先由平行线的性质得到，再由三角形外角的性质即可得到．【详解】解：∵，∴，又∵，∴，故选：C．7．【答案】C【分析】由圆周角定理得，由平行线的性质得到，再根据三角形的外角定理以及等腰三角形的等边对等角即可求解．【详解】解：∵为的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理，平行线的性质，三角形外角定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．8．【答案】C【分析】直接利用平移的性质和旋转的性质得出对应点位置，然后作图，进而得出答案．【详解】解：如图所示：△A1B1C1，△A2B2C1为所求：根据图像可知，A2的坐标是（2，2），故答案选：C．【点睛】本题主要考查了平移作图和旋转作图，熟悉相关性质是解题关键．9．【答案】C【分析】本题考查了二次函数的图象与系数的关系、二次函数的性质，由图象可得，，由抛物线的对称轴得出，即，即可判断①；根据图象可得一个交点，关于直线对称，得出另一个交点，即可判断②；根据，即可判断③；令，，进而得出，结合即可判断④；由函数图象得出对于任意实数，都有，即可判断⑤；采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：由图象可得：，，对称轴是直线，，即，，，故①错误，不符合题意；方程，即为二次函数与轴的交点，根据图象可得一个交点，关于直线对称，另一个交点，方程必有一个根大于2且小于3，故②正确，符合题意；对称轴是直线，，，故③错误，不符合题意；，，令，，，，，故④正确，符合题意；对于任意实数，都有，对于任意实数，都有，故⑤正确，符合题意；综上所述，正确的是②④⑤，故选：C．10．【答案】A【分析】本题了考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，连接交于点，由四边形是正方形，得，，且，，再由，得，由证明，得，推出从而可证，根据性质得，，可证四边形是正方形，所以，，再由勾股定理即可求解，熟练掌握以上知识点的应用及正确作出辅助线是解题的关键．【详解】如图，连接交于点，

∵四边形是正方形，∴，，且，，∴，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，在和中，∴∴，，∴，∴四边形是平行四边形，∵，，∴四边形是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，故选：．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【答案】且【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：由题意可得，解得且，故答案为：且．12．【答案】【分析】本题考查加权平均数．根据加权平均数的计算方法即可解答本题．【详解】解：由题意可得，该职员的年终考评为（分，故答案为：．13．【答案】【分析】此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确∶(1)化分式方程为整式方程；(2)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到或据此求出的值，代入整式方程求出的值即可【详解】解∶去分母，得∶由分式方程有增根，得到或，即，，，把代入整式方程，可得∶，解得当时，，方程的解为，没有产生增根，不符合题意；把代入整式方程，可得∶，解得；把代入整式方程，可得∶，无解；综上，可得若关于x的分式方程会产生增根，则的值为故答案为∶．14．【答案】【分析】本题考查了网格知识，勾股定理，弓形面积的求解，取格点，则点为的外接圆的圆心，先求出，再根据求解即可，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：取格点，则点为的外接圆的圆心，如图：由网格可知，，，∵，故答案为：．15．【答案】6【分析】解方程求得，，得到，，过作轴于，过作轴于，根据正方形的性质得到，，根据全等三角形的性质得到，，根据相似三角形的性质得，设，，根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得到结论．【详解】解：在中，令，则，令，则，，，，，过作轴于，过作轴于，四边形是正方形，，，，，在与中，，，，，，，，，设，，，，，，点，点在反比例函数图象上，，，（不合题意舍去），，，故答案为：6．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，正确地作出辅助线是解题的关键．16．【答案】/【分析】本题考查等边三角形的性质，垂线段最短，两点之间线段最短，含角的三角形的性质，勾股定理等知识，将绕点C顺时针旋转得到可知，，当点、Q、B三点共线时，取最小，且最小值即为线段的长度．再由垂线段最短可知：当时，的边长最小，过作，利用含角的三角形的性质求解和等面积法求解即可．正确作出辅助线是解题的关键．【详解】∵，，∴．∵是等边三角形，∴，，将绕点C顺时针旋转得到，则有，，∴，，∴，∴当点、Q、B三点共线时，取最小，且最小值即为线段的长度．此时，由垂线段最短可知：当时，的边长最小，过作，如下图所示，此时，∵，∴，∴，，∴，，又∵即的边长最小是，故答案为：．三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹17．【答案】画图见解析．【分析】本题考查了尺规作图——作角平分线和垂线，根据作法即可求解，解题的关键是熟练掌握尺规作图的方法．【详解】如图，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于点，分别以为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点，以点为圆心，任意长度为半径画弧，交于点，分别以为圆心，长度为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，∴点即为所求．四、解答题（本大题共9小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．【答案】（1)，；（2），图见解析【分析】本题考查分式的化简求值，求不等式组的解集，用数轴表示不等式的解集：（1）先根据分式的混合运算法则，进行化简，根据绝对值的意义，求出的值，代入使分是有意义的值计算即可；（2）先求出每一个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，再用数轴表示出解集即可．【详解】解：（1），，，当时，原分式无意义，，当时，原式；（2）解不等式组，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式组的解集为，其解集在数轴上表示如下：．19．【答案】(1)(2)所以光线刚好不能照射到商户内，方案可行，见解析【分析】本题考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．（1）过点作于，根据代入数据求出的值即可；（2）延长光线交于点，延长交于点，利用勾股定理求得，再根据，求出的长与比较大小即可得出结论．【详解】（1）解：作于，在中，，．即的点到墙面的距离为；（2）解：如图，延长光线交于点，延长交于点，可得，，，在中，，，，由题意，四边形是矩形，则，由可知，，在中，，即：，，，所以光线刚好不能照射到商户内，方案可行．20．【答案】(1)25，54；(2)见解析；(3)人；(4)【分析】（1）根据划旱船的人数和所占的百分比可求得总人数，再用总人数乘以包粽子的人数所占的百分比即可得出m的值，再计算出诵诗词的人数即可求得所对应圆心角的度数；（2）根据（1）补全条形统计图；（3）用2000乘以D类活动所占的百分比即可；（4）先画树状图，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：总人数为：（人）（人）诵诗词的人数：（人）∴“诵诗词”在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度数为，故答案为：25，54；（2）解：补全图形如下：（3）解：（人）答：选择D类活动的人数大约有200人；（4）解：树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种，所以同时选中甲和乙的概率为．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，样本估计总体以及树状图求概率，解题的关键是从统计图中获取有用信息，以及掌握画树状图的方法．21．【答案】(1)见解析；(2)．【分析】（）由可证；（）先证明四边形是菱形，可得，，，由菱形的面积公式可求解；本题考查了全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】（1）证明：∵，∴，又∵，∴，即，在和中，，∴；（2）解：连接交于点，∵，∴，，∴，∴四边形是平行四边形，又∴四边形是菱形，∴，，在中，∴，∴，∴．22．【答案】(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为为(2)或(3)点C的坐标为或【分析】（1）根据点B的坐标，先确定反比例函数解析式，再确定点A的坐标，最后确定一次函数的解析式．（2）根据图像的性质，结合交点的横坐标写出解集即可．（3）根据，，得到，设，则，，结合，平方列出方程解答即可．本题考查了待定系数法，两点间距离公式，数形结合思想，直接开平方法解方程，熟练掌握待定系数法，数形结合思想，直接开平方法解方程，是解题的关键．【详解】（1）将点代入反比例函数，得，，将点代入，解得，，将，点坐标代入一次函数，得，解得，一次函数的解析式为．（2）不等式的解集是：或．（3）根据，，得到，设，则，，∵，∴，解得，故点C的坐标为或．23．【答案】(1)，，(2)(3)【分析】本题主要考查了正多边形和圆的知识；（1）根据正多边形的性质逐个求解即可；（2）根据（1）中的结果总结规律即可；（3）根据（2）中的结论列方程求解即可．【详解】（1）由正方形，可得：，；由正五边形，可得：，，，；由正六边形，可得：，，，；故答案为：，，；（2）根据（1）中的结果发现等于正边形一个内角的度数，∴，故答案为：；（3）∵，∴，解得．24．【答案】(1)，