2020-2021学年江苏省泰州市高一（下）期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年江苏省泰州市高一(T)期末数学试卷

一、AM(共8小・・■小题$分，共加分).

I.iftzi=3+l.々=1+而,若却为纯废数.wrijtkm=(>

A.-3B.-3C.D.3

33

2.荣校高•年级1000名学生.的il»p情况如图所示,京谭外兴凌小蛆为了研究61型叮饮U之

间的关系，决定采用分层抽样的方法从中岫取一个容小为W的样本,则从商一年级△里

tin的学生中应抽取的人数是().

|图中数森：AV22%.«个28%.O型38%..XB型12%)

A.IIB.22C.110D.220

3.在aABC中.ian4=2.8c=10.AC=5.则皿必=(1

A.隼B.笔CAD.|

，34

4.甲、乙两位同学独电地解答某道收学期,若甲、乙解出的做率都好■•则这论《［学也被

解出的概率是()

.49„1621

A.――B.--V.-rr-nl>.z^~

25252525

兀

5.如图.已如点F是由敷/CO=Aan(x+<p)(x€R.4>0.图4上的一个最

岛点.，U.N是东皎/(x)的图象'jx辅的曲个交点.普而♦而=0.HJA的侑为<

o

6.L用A.H.C.1）网点均在半径为四的谭。的球面匕△力/（的曲枳为弓R,域心O

4

R

到平制人8r的加固岭,方：处惟。一人欣7体枳的0大值为2&则球。的发泡枳为《

B.I6n

7.da=uml6'+tanl4,哼anMtai)14?.fr=sin44c(wl4e-$in46"cfti76'.e

2wnl4-蝠n76"，则A,<•的大小美家疑(

A.a>b>cB.a>c>hC.b>c>aD.c>a>b

S.已知AA8C外接囤的网心为0,%杼为I.«<-.of'JilBC,CA.•的许埸分别为4.

d”d\,若布•碣丽•I，则d|ldF+d/一（

A.卷B.1C.~D.3

二、本・共』小・，♦小,5分，共20分.在・加■蛤出的地项中,有多项符合

愿目鬟欢，全葬地对的a5分，蒲途傅的得。分，部分逮对的，？分

9.己知某班1UW男生引体向上的网试成绩蜕4如发所示.

成绩10987

人数I432

则卜列说法正确的行（）

A.这10名男生引体向上施试成|«的平均改为7.4

B.这M）名为生明体向上的冽试或绩没有众数

C,这10名男生出体向上测试成缭的中位数8.5

D.这10名男生引体向上涛试成缰的20百分位数为7.5

10.下列说法正确的有<）

A.谀」•订足两个度数•若A+W.和：值均为实数,K1xt.。髭共耗复数

B.nz,-r>=0.则n与Z2互为共奥灵数

C,设；“二是枸个虚出,若：，与ZJ站共现曳数•则：|+公和：0均是实IS

D.若二七年R.副二।与*互为联扰亚散

II.在平面11角坐标泰My中，△QA8的三个顶点U,A.8的坐标分例为（0,<1）.（Xi.

V）.（X2.只）.设正=；,0B=b-则<>

A.“iLpCnAsinB

sin(A*B)

BS3和a|2|b|2《・b)2

C.$,,“=」，吧出(R^AOAB外接间的手桎)

/K

n.S.3二余I”-xy-il

12flMIL，”的正方体/JCD-ABGDi中.『为fllfttBC」的动点，则下列结企正碉的

有()

A.A,DLI>ii,

B.M雄人"ID的以朋为定位

C.疗在点尸使用N4P/)「£~

D.百佳DP〃平面ABQi

三、编空Mi本・共&小・，・小・5分，共2。分*将备案堵耳在售■卡相fit的位■上

JTTTTT7T

13.若-7|»>^5；0尸1=肃1«.请。出一个符合娈求的x=.

14.花数据3(5+1),3<6+1).…，3(OT+1)的方差为9,则数糖。i，s的

方差为.

15.如图.由若干个以K为1的市川接前或•个期后AUMZnAxn.IIJAQBQ*

16.如图，所有顶点都布两个邛行平面内的多面体国作拟往体，住这两个平面内的曲叫作以

柱体的忒面.其余各面叫作拟柱体的例面,两底面之河的垂直咫肉叫作覆柱体的高.己

知愀桩体AW-A曲G5的上底面A隅CQ和卜底值"BCD均为平行四边取.点£

A.G.〃分别为侧校.U28%,CG.DIM的中户.，记一角形，“C；的面帜为S“W

杉CG/)Q的面积为S.1若二惊d-£GH的体料为I.

四、本・共6小・，共力）分，WTB写出文字说明,正•过《出工・步・.

17.已知平面向Ha・b诲是a+b=（•3.6）.a-b=（«--2）,其中m€R.

（I）若；〃E，求工•芯；

（2）若E=5,求a'，b头用的余佻依•

IK.已加豆依；L'I'll?.也：尸-----.

Z「1

（1）求复数小

（2）若复1ft工淘足詈■=（多:）•AhZ+z?.求kl.

27T

19.在平面四边形ABC。中，Z4Z>fi=--.A»=7.

（I）若院）=5,求△ABC的面枳;

求sni/zW”

8

20.今年四月份某单位组织120名员工每加健展知识优赛,格120名员工的竞安成绩整理后

画出的频率a方图如图所示.

（I）求实数"的值，并求80分是收愦的多少百分位数？

(2)试利用版本A方图的触中值格族这次做读知识凫4的T均应箍：

(3)从这次健康知识竞赛成绷落在区间190,1001内的员!•!•.随机选取2名贝J：«MH

M开及“学配识、健体碑”活动.已知这次信康知识克寿成期落在M间190.100］内的协

工中恰有3名男愎.求至少有1名男性员工被选中的也率-

21.如图.6•核价P-.a8c中,FA1平面ABC'.ABLAC.%—《：=2・

,46=Mi£为「。的中心:，过点人作AFLmT,垂足为由

(I)求证：AF1平由产HG

(I)求A：

sin(x+B)sin(x+C)

(2)设04若2=sirv4,求uou的位.

cosX

承考答案

一、选弄意《共X小■,年小Ms分，共M分).

I.设2,-3"；=匕数.则实敷e=(

解：—22—I+/HI.

；“向=(3+4)(1+加)™3+3/«j+^+w?~(3»HI)»+<3-«M).

::,为纯虚散，

.'.3-tu-O.邺》»=3.

故选，D.

2.其校熹年级HMM)g学生的曲力情况却用所小.某课件兴趣小殂为re?充n型。佚食之

间的关系，决定采HI分层抽样的方法从中抽取个容埴为so的样本.研从高-务级A室

豳的学生中应抽取的人数於(),

[图中数据；AV22%,H型2K%.()型3«%..Mt型12%]

A.IIB.22C,110D.220

健：出据分层抽样的定义可挣，

从高•年拨A型血的学牛:中应抽取晌人数是50X22%=lb

故选：A.

3.布△/««?中.tanA=2.3c=10.AC=5.RlJlanii=(I

解：因为tanA=三立牛=2.

cosA

•2AA

所以VnUrE：人=sin:A<S-n---I.可得Mn-^np

45

所以“认一2^*.

ZM-10.AC-5.

，.仙BCACHT"•qAC-sinAgX-^-y/5,rJIJu

1

由正我足理■.11>.可知znB=---------=s--Z-可得mT=

sinASIDDBC----——5

Vl-sin2B=^-

则…舞4・

故选：c

2

4.甲、乙两位同学独”地就捽某道数字的，若甲、乙解出的做奉祐是g.叫这逊数学题检

解出的概率是()

A4除9「16八21

A-25B-25e25>去

解；当甲,乙套好不出时，X道数学册不被解出.怅率为(1年)X(

所以这遒数学题破解出的微率是1徐嚏.

故选：C.

71

5.如图.已知点P是函敷/a)=Aws<JT+cp)<A€R,4>0.图象I：的一个iB

於£'、M,N是函数/(x)的图象LJK情的两个交点•7：而•屈="HJA的值为<

故选;B.

6.己MA.H.C,&四点均企华检为AT的壕。的球曲上,占人双：的面相，/解，操心。

4

到平而A8C的士离峙,若,桂馀。-A8C体枳的总*值为24.则球0的点而枳为《

A.4nB.IMC.27nO.Mn

役用形A8C的外心为G,其外接球的掳心为O,则。GJ.平面"C,

n.(X；-^-,要使-触锥。Y8C体枳的J»大.则〃在GO的fcl长拽匕此时(川)=此

•:^AUC的［ft)枳%/H二位桃D-再体机的最大的拈X7R2X(R+4)=2%

解用月=4・

.•.球。的衣面枳为4nx甲」64n.

故选：D.

7.我a-Ianl6c*(anl4'+^^<;inl6,(an1415.b=*in44'ct*J4°-MI»46*COS76S.<,—

3

2*inMrinW,则a,从「的大小关系是()

A.a>b>cB.u>c>bC.b>c>aD.c>a>b

tanl60ranl4°

帔：7tan3()*-tan(16-+14,

l-tanl6**tanl4*

„314”一噂坐ianWtanl4*・

ww

・'.“一Uinlb+Unl4

*：hsir)44cm14MI»46c<n76"MI>44c(nl4-co“4'7n14'、iii(44

I42)=£inW=].

r=2sin!4a、m76"=2、inl4"cmU'=sm28*<-1-.

^.a>b>c.

故选：A.

X.已知△A8C外接觊的阴心为。.华径为I.设,。到边8c,CA.A6的涵点分别为4.

小，小，^OA,bB+OB,OC*bC*OA=•••财"/♦/『+"=(

A•总B-1C.日D.3

解：不影响一般性.设A(I,0).ft<-I.0),C(0.!>>如图.

AH0A-OB+oi•CC+0C-0A=-5+0=-I,

容易知道d[=d7=*^』d尸。，

所渥7*d/亭0=1,

故选，B.

二、选界・:本・共4小■.每小・5分，共20分.在每小■的山的选*中.有，惠符合

JS目襄求，金林选对的得4分，有选幡的冷。分.部分选时的得2分.

9,已知某班10名另'I却体向上的测试成绩铳计如我所示，

成绩109g7

人数I432

则下列说法正确的右()

A.这10名外生川体向上前试成缄的子均数为7.4

B.这10H-土巾体向上的测试施绩没有众数

C.这10幺男生引体向上利试成二的中位数85

D.这10Z-4山体向上潮试成缰的30。分位败为7.3

解，根据

t&Ol10987

人数I432

所以：对T4这I"打男生引体向上的平均值为1*10.之：氏:8*2艮？=&%故A

1n♦，

<1JHt这10Z男生方体向上的网试成绩众数为9・故"错误：

对丁G达10名男生引体向上测试成墙的中位故竽=&，，故C正确：

标于d送10%男中引体向卜测试成缱的20百分MS［为警=75故。正确.

故选：CD.

10.下列说法正确的有()

A.设口.口是两个坦数.若A+N.和24均为实数.Mzi.n是其姬复数

B.ti:,-::-0,则；「J?2互为其现“教

C.设口・二是两个盅数.若口与W是其匏狂数.则口+W和均是实数

D.若：T：£R,则：i与W0为扶*史故

醉：对于选项人1设：t=a*bi.2z=cdi・<o.b.c.<?eR,.

则6Ko.4W0,b*d=U,ath-hc=d,Kib=-rf*O,a=c,

故却.：:是共魏史故,他正确：

让广选顶以•.•=i-i2=O..*.=1=^,乂•三与五互为共挖史致.二口而互为共就复数,

战正■:

flpiirtiCi议：|=<什儿.nM2=a-bi.(</.ben.b±0).

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