福建省福州市晋安区2024年八年级下学期数学期末试题附答案

八年级下学期数学期末试题一、单选题1．使二次根式有意义的的取值范围是（）A． B．≥2 C．≤2 D．≠22．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）A．3 B．6 C．5 D．3．一次函数不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（）平均数中位数众数方差分分分A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．已知函数的图象如图所示，函数的图象大致是（）A． B．C． D．6．下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形7．如图，是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，若点在一次函数(k为任意实数)，则（）A． B． C． D．9．如图，在平行四边形中，对角线，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线，交对角线于点，连接恰好垂直于边，若，则的长是（）A．6 B．8 C．1 D．110．如图，正方形的边长为，点和点在轴正半轴上，点、在第一象限，一次函数的图象交、分别于、．若与的面积比为，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题11．化简：=．12．若直线经过，则．13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A的面积是的面积是的面积是，则的面积为．14．若个数的平均数是，则的平均数是．15．在矩形中，、交于点O，，则的面积为．16．直线y=kx+2与直线y=2x+b(k，b为常数)交于点(1，0)，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．三、解答题17．计算：．18．如图，在菱形中，交于点，点在上，求证：四边形是菱形．19．已知一次函数是常数，且的图象过与两点．（1）求一次函数的解析式；（2）若点在该一次函数图象上，求的值．20．如图所示，中，（1）若，求的度数；（2）若，求边上的高．21．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点已知两点是格点仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画图痕迹，不写画法（1）如图，以线段为边长作菱形；（2）如图，以线段为边作一个面积为的正方形．22．为提高全社会节水意识，巩固节水型城市建设，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了▲户家庭，并将条形统计图补充完整；（2）求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计小丽所住小区户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．23．某药店计划购进、两种口罩共个，且购进种口罩的进货量不多于个，购进种口罩的进货量不超过种口罩的进货量的四倍若种口罩每个进价元，售价元，种口罩每个进价元，售价元，设购进种口罩个，售完、两种口罩获利元．（1）求与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）如何购货才能获利最大？最大利润是多少元？24．如图，将矩形沿对角线翻折，点落在处，交于点．（1）过点作交于点，连接．求证：四边形是菱形；（2）若，求线段的长．25．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，以为边在第二象限内作正方形．（1）求正方形的面积；（2）求点和点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】312．【答案】13．【答案】2414．【答案】415．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式.18．【答案】证明：四边形ABCD为菱形，∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF，

∴EO=FO，四边形EBFD是平行四边形，又∵BD⊥AC，四边形EBDF为菱形．19．【答案】（1）解：一次函数是常数，且的图象过与两点，，解得：，一次函数的解析式为：；（2）解：点在该一次函数图象上，，解得：，当，点在该一次函数图象上．20．【答案】（1）解：设，则，由题意得：，解得：，

；（2）解：，，是直角三角形，即∠C=90°，设边上的高为，，边上的高．21．【答案】（1）解：如图所示，菱形ABCD即为所求；（2）解：如图所示，正方形ABCD即为所求．22．【答案】（1）解：20；用水量为7吨的用户有：(户)，补全的条形统计图如图所示：（2）解：平均用水量为：（吨），(户)．小丽所住小区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为300户．23．【答案】（1）解：根据题意得：，整理得：，∵购进A种口罩的进货量不多于1500个，购进B种口罩的进货量不超过A种口罩的进货量的四倍，∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为；（2）解：由（1）得，∵，∴随的增大而增大，

当时，有最大值（元）；此时，答：购进A种口罩1500个，B种口罩3500个，才能获利最大，最大利润是元．24．【答案】（1）证明：，，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，，C'F=CF，

，，

四边形C'FCD是菱形；（2）解：由矩形的性质可知：，，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，，，，，，，设，则，在中，根据勾股定理得：，即，解得，

，

线段EC'的长为．25．【答案】（1）解：对于直线，令，得到；令，得到，，，，，在中，，正方