2024年北京市平谷区中考二模数学试题(含答案)_第1页
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②得19．先化简，再求值：20．解：解得：x≈0.8，y≈0.4答：遮阳蓬的长度CD约为0.8米，遮阳蓬的落空高度AC约为0.4米21．（1）∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（1，1）和（0，-1）（2）22．解：（1）∵AE⊥BN，DF⊥BN．∴AE∥DF∵AD∥EF∴四边形AEFD是平行四边形∵AE⊥BN∴四边形AEFD是矩形（2）∵四边形AEFD是矩形∴∵BE＝CF∴∴四边形ABCD是平行四边形∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠ABD＝∠ADB∴AD＝AB∴四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD23.（1）证明：连接OA交CD于E∵AB是的切线∴∠BAO＝90°∵AB∥CD∴∠CEO＝90°∴CE＝DE∴AC＝AD∴∠ACD＝∠D∵AB∥CD∴∠BAC＝∠ACD∴（2）∵OA⊥CD，CD＝8∴CE＝DE＝4∵∴AE＝2设半径为x则OC＝x，OE＝x-2由勾股定理得：∠ACB＝45°，解得x＝5∴OC＝5，OE＝3∵OE∥AB∴解得24．（1）m＝167，n＝174（2）女生（3）167，17424．解（1）补全函数图象（2）B（3）由图象可知A商品八折时，即x＝20时y1的值约为10，而当y2的值约为10时，x2值约为35，所以B商品打六五折．26．（1）抛物线的对称轴为x＝m（2）∴抛物线的顶点坐标为（m，-1）令y＝0得到x＝m-1或x＝m＋1∴抛物线与x轴的两个交点为A（m-1，0）B（m＋1，0）AB＝2（3）∵抛物线的对称轴为x＝m，∴（m＋2，y2）点一定位于对称轴的右侧它的对称点为（m-2，y2）此时，有解得27．（1）补全图形（2）证明：方法一：连接BD，EC，GM.∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α°∴∠BAC-∠3＝∠DAE-∠3∴∠1＝∠2∴△ABD≌△ACE∴BD＝CE，∠4＝∠5∵点F为BE中点，M为DC中点∵点G为BC中点，M为DC中点∵BD＝CE∴FM＝GM∴∠6＝∠DCE＝∠5＋∠10∴∠7＝180°-∠BDC＝∠8＋∠9∴∠6＋∠7＝∠5＋∠10＋∠8＋∠9＝∠4＋∠10＋∠8＋∠9＝180°-α°方法二：证明：连接AF、BD、AG、GM过M作MH⊥FG于点H△ADE中，∠DAE＝α°，AD＝AE，F为DE中点∴∠AFD＝90°，△ABC中，∠BAC＝α°，AB＝AC，G为BC中点∴∠AGB＝90°，∴△ABG∽△ADF∵∠1＝∠2∴△ABD∽△AGF∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α°∴∠1＝∠3∴△ABD≌△ACE∴BD＝CE∵点F为BE中点，M为DC中点∵点G

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