第七章二次根式期末复习题 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第1页（共1页）第七章二次根式复习题一．选择题1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x≥0 B．0≤x≤4 C．x≠4 D．x≥0且x≠42．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x＞33．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（）A．2 B．6 C．8 D．124．下列各式是二次根式的是（）A． B． C． D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣的结果是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2a D．2b6．若＝3﹣x成立，则x满足得条件（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜37．下列计算中正确的是（）A． B． C．5＝1 D．8．若，，则可以表示为（）A． B． C． D．9．下列二次根式化简正确的是（）A． B． C． D．10．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．11．若mn＞0，m+n＜0，则化简＝（）A．m B．﹣m C．n D．﹣n12．化简的结果是（）A．6﹣3a B．2﹣a C．﹣a D．a﹣413．下列运算正确的是（）A． B． C． D．14．若成立，则（）A．x＜6 B．0≤x≤6 C．x≥0 D．0≤x＜615．下列各式计算正确的是（）A．2•3＝6 B．＝2 C．（+）2＝2+3＝5 D．﹣•＝﹣16．下列计算正确的是（）A．3×4＝12 B． C．﹣3＝＝6 D．＝517．若与最简二次根式能合并，则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．318．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣519．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2二．解答题20．计算：（1）；（2）；（3）．（4）×+×（÷）．（5）．21．已知：y＝+，求代数式的值．三、解答题22.先化简，再求值：a+，其中a＝2020．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（2）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2．23．【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2﹣，a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小名的分析过程，解决如下问题：（1）计算：；（2）计算：+++⋯+＝；（3）若a＝，求3a2﹣12a﹣1的值．24．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝．（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+＝（+）2；（3）化简25．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“