第三章 函数的概念与性质（A卷•基础提升练）-【单元测试】2023数学分层训练AB卷（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第三章函数的概念与性质（基础提升测试卷）本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022·湖南·长郡中学高二期中）函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．（2022·甘肃庆阳·高一期末）若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2015·山东·高考真题）已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（

）A． B． C．1 D．34．3．（2022·陕西西安·高二期末（文））已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（

）A．3 B．8 C．9 D．164．（2022·新疆·沙湾县第一中学高一期中）已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（

）A．(－2，－1)∪(0，1)B．(－1，0)∪(0，1)C．(－1，0)∪(1，2)D．(－2，－1)∪(1，2)5．（2022·广西北海·高二期末（文））若函数，且，则实数的值为（

）A． B．或 C． D．36．（2022.全国卷）已知函数的定义域为R，且，则（

）A． B． C．0 D．17．（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（

）A． B． C． D．8．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测（文））已知是上的奇函数，当时，，则满足的m的取值范围是（

）A． B． C． D．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2022·重庆市巫山大昌中学校高一期末）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（

）A．与 B．与C．与 D．与10．（2022·广东韶关·高一期末）已知函数，则（

）A． B．若，则或C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为11．（2022·湖北咸宁·高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，单调递减，则（

）A． B．当时，单调递减C．当时， D．，12．（2022·浙江省义乌中学高一期末）我们知道，函数的图象关系坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现在已知，函数的图像关于点对称，则（

）A．B．C．对任意，有D．存在非零实数，使三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2021·全国·高考真题）已知函数是偶函数，则______.14．（2022·上海中学高一期末）不等式的解为______．15．（2020·北京·高考真题）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论：①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是____________________．16．（2015·湖南·高考真题（理））已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（2022·河南平顶山·高一期末）已知函数的定义域为．(1)求的定义域；(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围．18．（2022·吉林·长春外国语学校高二期中）已知是定义在上的奇函数，当时，．(1)求时，函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．19．（2020·广东·新会陈经纶中学高一期中）已知函数（p，q为常数），且满足，.(1)求函数的解析式；(2)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.20．（2021·广东·汕头市潮阳区河溪中学高一期中）已知函数，，其中(1)若函数是偶函数，求实数a的值；(2)若函数在上具有单调性，求实数a的取值范围；(3)当a＝1时，若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数k的取值范围．21．（2022·新疆·乌市一中高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式并用定义证明在上是增函数．(2)解不等式：.22．（2022·贵州贵阳·高一期末）阅读材料：我们研究了函数的单调性､奇偶性和周期性，但是这些还不能够准确地描述出函数的图象，例如函数和，虽然它们都是增函数，图象在上都是上升的，但是却有着显著的不同.如图1所示，函数的图象是向下凸的，在上任意取两个点，函数的图象总是在线段的下方，此时函数称为下凸函数；函数的图象是向上凸的，在上任意取两个点，函数的图象总是在线段的上方，则函数称为上凸函数.具有这样特征的函数通常称做凸函数.定义1：设函数是定义在区间I上的连续函数，若，都有，则称为区间I上的下凸函数.如图2.下凸函数的形状特征：曲线上任意两点之间的部分位于线段的下方.定义2：设函数是定义在区间I上的连续函数，若，都有，则称为区间I上的上凸函数.如图3.上凸函数的形状特征：曲线上任意两点之间的部分位于线段的上方.上凸（下凸）函数与函数的定义域密切相关的.例如，函数在为上凸函数，在上为下凸函数.函数的奇偶性和周期性分别反映的是函数图象的对称性和循环往复，属于整体性质；而函数的单调性和凸性分别刻画的是函数图象的升降和弯曲方向，属于局部性质.