期末模拟卷（A基础卷）（原卷版）

高一数学期末模拟试题（A基础卷）单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．设集合，则（）A． B． C． D．2．已知x是实数，则“x≥2”是“x2+4x-12≥0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，则等于（）A． B． C． D．4．若是区间上的增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．若，且，则k的值为（）A． B． C．15 D．2256．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（）A． B． C． D．7．已知在上递减的函数，且对任意的，，总有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．对于函数，若在其定义域内任取两个不等的实数、，均满足，则称该函数为凸函数.下列函数中是凸函数的是（）A．； B．； C．； D．.多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．下列四个命题中，正确的是（）A．若，则 B．若，且，则C．若，则 D．若，则10．已知函数是偶函数，在区间上单调，若，则有（）A． B． C． D．11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是奇函数 B．是奇函数C．在上是增函数 D．的值域是.12．记函数的图象为G，则下列结论正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上单调递增C．直线是图象G的一条对称轴D．将函数的图象向右平移个单位长度，得到图象G三、填空题（每小题5分，共计20分）13．若命题“”为假命题，则满足条件的一个自然数的值为______14．已知函数是幂函数且在上单调递增，则__________.15．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为________.16．若，则函数的最大值是______．四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，共70分）17．(本小题10分)设集合，集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围.18．(本小题12分)已知二次函数，（1）若，，试求函数的解析式．（2）若的解集为，求不等式的解集；19．(本小题12分)若函数满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.20．(本小题12分)某公司今年1月份推出新新产品，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：销售价（元/件）650662720800销售量（件）350333281200由此可知，销售量（件）与销售价（元/件）可近似看作一次函数的关系.（通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确）试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？求最大利润和此时的销售量.21．(本小题12分)已知函数．（1）当时，求