情景4 坐标方位角

坐标方位角Coordinate

azimuth01坐标方位角定义坐标方位角定义坐标北Xα12P1P2XYO坐标方位角定义坐标北Xα12P1P2XYO坐标方位角以坐标北为基准方向，顺时针量至直线的角度。取值范围为0~360º。坐标方位角定义坐标北Xα12P1P2XYO坐标方位角以坐标北为基准方向，顺时针量至直线的角度。取值范围为0~360º。α21α12坐标方位角定义坐标北Xα12P1P2XYO坐标方位角α21α12以坐标北为基准方向，顺时针量至直线的角度。取值范围为0~360º。特点1、同一直线上各点坐标方位角相等2、正反坐标方位角相差180º坐标方位角定义坐标北Xα12P1P2XYO坐标方位角α21α12以坐标北为基准方向，顺时针量至直线的角度。取值范围为0~360º。特点1、同一直线上各点坐标方位角相等。2、正反坐标方位角相差180º。用途方位传递、坐标推算。02方位角传递方位角传递已知：

αAB，β求：αBCXXCAαABβαBCB方位角传递已知：

αAB，β求：αBCXXCAαABβαBCBαBC=αAB+β-180°αAB方位角传递αBC=αAB+β+180°αBC=αAB+β-180°αBC=αAB+β-180°-360°αBC=αAB+β+180°注意:坐标方位角的取值范围为0°~360°。结论:先计算已知方位角与夹角的和，再加上180º，结果大于360º再减360º。03坐标正算高斯平面直角坐标系αoxⅣⅢⅠ pDyⅡABXBXAYA

YABαAB坐标正算根据A点坐标、两点间的距离S和坐标方位角α，求点B的坐标。XY

XABSABYB坐标正算根据A点坐标、两点间的距离S和坐标方位角α，求点B的坐标。ABXBX AYA

YABαABXY

XABSABYB已知：

XA

，

YA

，SAB

，αAB求：XB

，

YBXB=XA+

XABYB=YA+

YAB

XAB=SABcos

αAB

YAB=SABsin

αAB坐标正算根据A点坐标、两点间的距离S和坐标方位角α，求点B的坐标。ABXBXAYA

YABαABXY

XABSABYB已知：

XA

，

YA

，SAB

，αAB求：XB

，

YBXB=XA+SABcos

αABYB=YA+SABsin

αAB04坐标反算坐标反算根据两点的坐标，求两点间的距离S和坐标方位角α

。ABXBXAYA

YABαABXY

XABSABYB已知：

XA

，

YA

，XB

，

YB求：SAB

，

αAB(XA-XB)2+(YA-YB)2距离S:SAB=

√2坐标反算根据两点的坐标，求两点间的距离S和坐标方位角α。ABXBXAYA

YABαABXY

XABSABYB𝛼AB=

tan−1∆YAB∆XAB?已知：

XA

，

YA

，XB

，

YB求：SAB，αABΔXAB=XB-

XAΔYAB=YB-

YA坐标反算象限角直线与X轴所夹的锐角。象限角α的值域为(0,90°)BαyBBBⅠⅡⅢⅣAα ααX特点𝛼=

tan−∆YAB1∆XAB坐标反算

180

ABAB

x

0

yAB

0

180

ABAB

y

0

xAB

0

AB

xAB

0

yAB

0

360

AB

xAB

0

yAB

0ⅢⅣ坐标方位角与象限角的关系xAB

AB

ABⅠ xAB

x

ABA

Ⅱ

xAB

AB

B坐标反算