自动控制原理 试题及答案 共2套

PAGE2PAGE4《自动控制原理》试题（1）单项选择题（每小题1分，共15分）1.函数记录仪属于系统。A．恒值控制Ｂ．开环控制Ｃ．随动控制Ｄ．程控控制2.超调量反映系统的。A．控制精度Ｂ．稳定性Ｃ．快速性Ｄ．稳态性能3.一阶系统在单位阶跃信号作用下，动态响应曲线的特点是（）A．衰减振荡Ｂ．单调下降Ｃ．单调上升、无超调Ｄ．等幅振荡4.增加系统开环传递函数中积分环节的个数，可使其稳态精度。A．降低B．不变Ｃ．不确定D．提高5.下列关于根轨迹起点的叙述正确的是。A．根轨迹起始于开环传递函数的极点Ｂ．根轨迹起始于坐标原点Ｃ．根轨迹起始于开环传递函数的零点Ｄ．根轨迹起始于无穷远处6.振荡环节对数幅频特性高频段的斜率是dB/dec。A．20Ｂ．0Ｃ．－20Ｄ．－407.某最小相位系统开环对数幅频特性低频段是水平线，则该系统是型系统。A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．38.串联超前校正装置一般设在系统开环对数幅频特性的。A．高频段Ｂ．中频段Ｃ．中、低频段Ｄ．低频段9.选择增加合适的开环零点，将使系统的根轨迹向弯曲或移动。A．上Ｂ．下Ｃ．左Ｄ．右10.Ⅱ型最小相位系统开环乃氏图的起点坐标是。A．（K，0°）Ｂ．（∞，－90°）Ｃ．（∞，－180°）Ｄ．（∞，－270°）11.时间常数为T的惯性环节，其开环对数幅频率特性的转折频率是。A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.稳态误差反映系统的哪一种性能。A．控制精度Ｂ．快速性Ｃ．稳定性Ｄ．平稳性13在斜坡信号的作用下，系统稳态误差为零。A．0型Ｂ．Ⅰ型Ｃ．0型和Ⅰ型Ｄ．Ⅱ型14系统的根轨迹向右弯曲或移动，将使系统的哪些性能变差？A．稳定性和快速性Ｂ．稳定性和准确性Ｃ．快速性和准确性Ｄ．快速性和抗扰性15.PI校正属于串联校正。A．超前Ｂ．滞后Ｃ．滞后-超前Ｄ．超前-滞后填空题（每空1分，共10分）16.线性系统的特点是具和齐次性。17.建立系统数学模型的方法主要有分析法和两种。18.传递函数中没有s右半平面上的极点或零点的环节称为环节。19.控制系统微分方程为Tdc(t)/dt+c(t)=r(t)，该系统传递函数是。20.系统开环传递函数为，其单位阶跃响应的稳态误差ess=。21.PD调节器的主要作用是改善系统的性能。22.某0型最小相位系统，开环增益K=100，则其开环对数幅频特性低频段的高度为dB。23.某单位反馈系统开环传递函数，则其闭环传递函数Φ（s）=。24.离散系统的脉冲传递函数定义为系统输出采样信号与输入采样信号的之比。25.死区特性对控制系统最直接的影响是使系统存在。三、简答题（每小题5分，共15分）26.常见的线性控制系统有哪几类？分别举例说明。27.图示说明控制系统典型的单位阶跃响应曲线及动态性能指标。28.描述函数的物理意义是什么？应用条件有哪些？四、计算题（每小题6分，共24分）29.系统微分方程组如下，试画出系统的动态结构图并求传递函数C（s）/R（s）。xx1（t）=r（t）–c（t）x2（t）=k1x1（t）Tdx3（t）/dt=x2（t）x4（t）=x3（t）–d（t）d2c（t）/dt2+dc（t）/dt=k2x4（t）30.设单位反馈系统的初始条件为零，其微分方程为：4d2c（t）/dt2+4dc（t）/dt+c（t）=r（t）,试求系统单位阶跃响应的调节时间ts（Δ=5%）和稳态误差ess。31.一闭环控制系统如题31图所示，试求：（1）系统的开环脉冲传递函数；（2）当a=1，T=1s时系统临界稳定时的开环增益Kc.。－－C（s）题31图R（s）T32.某最小相位系统开环对数幅频特性如题32图，要求：0ω(rad/s)0.1ω0ω(rad/s)0.1ωc20100－60dB/decL(ω)/dB－20dB/dec－40dB/dec题32图（2）计算截止频率ωc。（2）计算相位裕量γ。五、绘图分析题（每小题8分，共16分）33.已知系统开环传递函数的零、极点分布如题33图（a）、（b）所示，试在图中大致绘出其根轨迹图的形状。（在图中画，不另占行）题33图题33图jω0σ（a）××jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）o××o×34.已知系统开环传递函数为，试分别概略绘制其乃氏图和对数幅频特性图。六、综合应用题（每小题10分，共20分35.系统结构如题35图，已知r（t）=6t,d（t）=－1(t)。试求：（1）系统的总稳态误差ess；（2）要想减小扰动d（t）产生的误差，应提高哪个比例系数?（3）如果将积分因子移到扰动作用点之前，系统的总稳态误差如何变化？－－C（s）题35图K1R（s）E（s）D（s）36.某最小相位系统校正前开环对数幅频特性L0（ω）和串联校正装置对数幅频特性Lc（ω）如题36图，要求：（1）写出未校正系统开环传递函数G0（s）和串联校正装置传递函数Gc（s）。（2）在图中画出校正后系统的开环对数幅频特性L（ω），并求对应开环传递函数G（s）。（3）判断是哪一种校正并分析校正前后系统性能的变化情况。00.111010000.1110100ω（rad/s）L（ω）/dB－20dB/dec题36图－40dB/dec－60dB/decLc（ω）－20dB/decL0（ω）《自动控制原理》试题答案（1）单选题（每小题1分，共15分）1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.B9.C10.B11.C12.A13.D14.A15.B填空题（每空1分，共10分）16.叠加性17.实验法18.最小相位19.20.021.动态22.4023.24.z变换25.稳态误差.简答题（每小题5分，共15分）26.答：线性控制系统分类连续控制系统和离散控制系统。连续控制系统常见的有三类：恒值控制系统，如温度控制系统；随动控制系统，如火炮跟踪系统；程序控制系统，如数控机床等。离散控制系统，如计算机控制系统。27.答：控制系统典型的阶跃响应曲线及动态性能指标如题27图所示。hh（t）h（tp）误差带超调量0trtpts题27图h（∞）0.9h（∞）0.1h（∞）0.5h（∞）tdts/std延迟时间tr上升时间tp峰值时间ts调节时间超调量σ%=28.答：描述函数的物理意义表现为关于输入正弦信号的幅值A的复数增益放大器。其应用条件有：非线性系统应能简化成一个非线性环节和一个线性部分闭环连接的典型结构形式；非线性环节的特性是奇对称的，即f（x）=-f（-x），因而在正弦信号作用下，输出不含有直流分量；系统的线性部分应具有较好的低通滤波特性。四、计算题（每小题6分，共24分）29.解：（1）由已知的微分方程得对应的拉氏变换方程为：XX1（s）=R（s）–C（s）X2（s）=k1X1（s）X3（s）=X2（s）X4（s）=X3（s）–D（s）C（s）=X4（s）（3分）由此得系统的动态结构图如题29图。－－k1R（s）X1（s）－D（s）X2（s）X3（s）X4（s）题29图C（sC（s）（3分）30.解：由已知的微分方程得对应系统的传递函数Φ（s)=，则：，为临界阻尼情况，单位阶跃响应是一条单调上升、无超调的曲线。故：t3=3T=6s。（3分）系统开环传递函数为：则：系统静态阶跃位置误差系数（3分）31.解：由结构图得，系统开环脉冲传递函数为：（3分）当a=1，T=1s时，有系统闭环特征方程：令得域特征方程：根据劳思判据可知，系统临界稳定时有：0.786-0.18K=0得，Kc=2.4（3分）32．解：（1）由系统开环对数幅频特性得系统的开环增益K=100，系统开环传递函数为：。（2分）（2）由L(ω)得：（2分）（3）（2分）五、绘图分析题（每小题8分，共16分）33.(a)图3条根轨迹。（4分）(b)图2条根轨迹。（4分）题33图题33图jω0σ（a）×××jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）o××o34．（1）该系统为Ⅱ型，零点数m=1，极点数n=3。开环乃氏图起点坐标是（∞，-180°），终点坐标是（0，-180°），且φ(ω)=-180°-arctan2ω+arctan0.02ω，因此乃氏图位于第Ⅱ象限，如题34图（a）。（4分）（2）该系统开环增益K=10，两个转折频率是ω1=0.5rad/s，ω2=50rad/s低频渐近线是斜率为-40dB/dec的直线。开环对数幅频特性渐近线如题34图（b）所示。题34图Im题34图Im0Re（a）ωL（ω）/dBω（rad/s）（b）-20dB/dec0-40dB/dec0.550-40dB/dec六、综合应用题（每小题10分，共20分）35．解：（1）G1(s)=K1，，v0=6，，；D（s）=，故：系统总误差为：（5分）（2）要想减小扰动d(t)产生的误差，应提高G1(s)的比例系数K1。（2分）（3）如果将积分因子移到扰动作用点之前，因G(s)不变，所以essr不变；而故：比原来减小。(3分)36．解：（1）由L0(ω)得，未校正系统开环传递函数为：由Lc(ω)得，校正装置传递函数为：（3分）（2）L(ω)=L0(ω)+Lc(ω)则：校正后系统开环对数幅频特性如题36图中的L(ω)所示。（3分）00.111010000.1110100ω(rad/s)L(ω)/dB－20dB/dec题36图－40dB/decLc(ω)－20dB/decL0(ω)-60d/decL（ω）（3）属于串联滞后校正。比较L(ω)和L0(ω)知，校正前后系统性能的变化情况是：低频段斜率和高度都没变，所以稳态精度不变。中频段斜率由原来的-40dB/dec变为-20dB/dec，稳定性提高；但截止频率减小，快速性降低。高频段幅值下降，抗干扰能力提高。（4分）《自动控制原理》试题（2）单选题（每小题1分，共15分）1.刨床的速度控制系统是一种。A．程控系统Ｂ．时变系统Ｃ．随动系统Ｄ．恒值系统2.一阶系统的闭环传递函数为φ（s）=，则T增大时，快速性的变化情况是。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不变Ｄ．不确定3.系统闭环极点离虚轴越远，则其稳定性和快速性的变化情况是。A．稳定性提高，快速性降低Ｂ．稳定性和快速性均降低Ｃ．稳定性和快速性都提高Ｄ．稳定性降低、快速性提高4.二阶系统在单位阶跃信号作用下，临界阻尼时动态响应曲线的特点是。A．衰减振荡Ｂ．单调下降Ｃ．单调上升、无超调Ｄ．水平直线5.提高系统开环增益K，可使其稳态精度。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不确定Ｄ．不变6.某系统开环传递函数有3个极点，没有零点，则该系统根轨迹的渐近线有条。A．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．07Ⅰ型最小相位系统开环乃氏图的起点坐标是。A．（K，0°）Ｂ．（∞，－90°）Ｃ．（∞，－180°）Ｄ．（∞，－270°）8.某最小相位系统开环对数幅频特性低频段的斜率是－40dB/dec，则该系统开环传递函数中积分环节的个数是。A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．39.串联滞后校正装置一般设在系统开环对数幅频特性的（）A．高频段Ｂ．中频段Ｃ．中、低频段Ｄ．低频段10.系统的根轨迹向左弯曲或移动，可改善系统的哪些性能。A．稳定性和快速性Ｂ．稳定性和准确性Ｃ．快速性和准确性Ｄ．快速性和抗扰性11.系统开环对数幅频特性低频段反映了系统的。A．快速性Ｂ．抗扰性Ｃ．稳定性Ｄ．准确性12.下列关于非线性环节描述函数定义的叙述，正确的是。A．正弦输入信号作用下，非线性环节稳态输出与输入的复数比；Ｂ．余弦输入信号作用下，非线性环节稳态输出与输入信号的复数比；Ｃ．正弦输入信号作用下，非线性环节输出与输入的拉氏变换之比；Ｄ．正弦信号作用下，非线性环节稳态输出中一次谐波分量与输入信号的复数比；13.非最小相位环节和与之对应的最小相位环节的区别在于。A．时间常数不同Ｂ．开环零极点的位置Ｃ．开环零点的位置Ｄ．开环极点的位置14.Ⅱ型最小相位系统开环对数幅频特性低频段的斜率是（）dB/dec。A．-40Ｂ．-20Ｃ．0Ｄ．2015.零阶保持器使离散系统脉冲传递函数的极点。A．数量增加Ｂ．数量减小Ｃ．数值变化Ｄ．均不变化填空题（每空1分，共10分）16.建立系统数学模型的方法主要有和实验法两种。17.传递函数互为倒数的典型环节，对数幅频特性曲线关于对称。18.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时的控制方式称为控制。19.设系统传递函数，则其频率特性是Φ(jω)=。20.某最小相位系统为Ⅰ型系统，开环增益为K=10，则其开环对数幅频特性低频段（或其延长线）与横轴的交点频率为ω0=rad/s。21.系统的型别决定了开环对数幅频特性低频段的。22.对一阶系统，若时间常数T=0.2s，允许误差带为5%时，其调节时间为s。23.某Ⅱ型最小相位系统，开环对数幅频特性低频段的延长线与横轴的交点频率是100rad/s,则其开环增益为K=。24.系统的穿越频率ωc反映了系统动态响应的性能。25.系统脉冲传递函G(z），就等于系统的z变换。简答题（每小题5分，共15分）26.什么叫控制系统的数学模型？常用的数学模型有哪几种？27.简述系统开环对数幅频特性与系统性能之间的对应关系。28.简述非线性系统存在周期运动时的稳定性判据。四、计算题（每小题6分，共24分）29.若某系统在阶跃信号r（t）=1（t）作用下，零初始条件下的输出响应为：c（t）=1-e-t,试求：系统的传递函数G（s）和脉冲响应g（t）。30.某单位反馈系统开环传递函数为G(s)＝，如果其对数幅频特性最左端渐近线的延长线与0dB线交点处的角频率为ω0=10rad/s。试问：（1）系统的开环增益K是多少？（2）系统的开环截至频率ωc是多少？－C（s）题31图KR（s）－τ－C（s）题31图KR（s）－τs32.一离散控制系统如题32图。已知采样周期T=0.5s，试用劳思判据确定该系统稳定的K值范围。－－C（s）题32图R（s）T五、绘图分析题（每小题8分，共16分）33.已知系统开环传递函数的零、极点分布如题33图（a）(b)所示，试在图中大致绘出其根轨迹图的形状。（在图中画，不另占行）题33图题33图jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×jω0σ（a）×o××34.已知系统开环传递函数为G（s）＝，试概略绘制其乃氏图和对数幅频特性图。六、综合应用题（每小题10分，共20分）35.已知控制系统的开环传递函数为G（s）＝，要求：（1）绘制系统的根轨迹图（K=0~∞）；（2）确定系统稳定时K的取值范围；（3）确定系统临界稳定时的振荡频率ωn。36.某最小相位系统校正后的开环对数幅频特性L(ω)和串联校正装置对数幅频特性Lc(ω)如题36图，要求：（1）在图中画出校正前系统的开环对数幅频特性L0(ω)，并写出校正前后系统的传递函数G0（s）和G（s）；（2）计算校正前后系统的相位裕量γ0和γ；（3）判断是何种校正，并分析校正的作用。0102010001020100ω(rad/s)L(ω)/dB－20dB/dec题36图－40dB/decL(ω)Lc(ω)20dB/dec 《自动控制原理》试题答案（2）单选题（每小题1分，共15分）1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.D10.A11.D12.D13.B14.A15.D填空题（每空1分，共10分）16.分析法17.0dB线（或ω轴）18.开环19.20.1021.斜率22.0.623.1024.快速性25.加权序列K(nT).简答题（每小题5分，共15分）26.答：控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在控制理论中，常用的数学模型有多种形式。时域中有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。27.答：一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制性能。28.答：周期运动稳定性判据为：在ΓG曲线和曲线的交点处，若曲线沿着振幅A增加的方向由不稳定区域进入稳定区域时，该交点对应的周期运动是稳定的；反之，若曲线沿着振幅A增加的方向，在交点处由稳定区域进入不稳定区域时，该交点对应的周期运动是不稳定的。四、计算题（每小题6分，共24分）29．解：(1)∵c(t)=1-e-t；r(t)=1（t）∴系统的传递函数G(s)=(3分)（2）∵脉冲响应g(t)=∴g(t)=(3分)30．解：（1）由题意得系统的开环增益K=ω0=10。（3分）（2）由题意得ω1＜ωc＜ω2则：A(ωc)≈（3分）31.解：由题意得：（2分）由结构图得，系统开环传递函数为：（2分）与二阶系统开环传递函数标准式比较得：（2分）32.解：系统开环脉冲传递函数为：（2分）对应的闭环特征方程为：令，将此式和T=0.5s代入上式，经整理后得：列劳思表：为使系统稳定，要求劳思表中第一列的系数均为正，于是有：2.736-0.316K＞0即系统稳定的K值范围为：0＜K＜0.866。（4分）五、绘图分析题（每小题8分，共16分）33.解：(a)图3条根轨迹。（4分）(b)图2条根轨迹。（4分）题33图题33图jω0σ（a）×××ojωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×34．解：（1）该系统为Ⅰ型，开环零点数m=0，极点数n=2。则开环乃氏图起点坐标是（∞，-90°），终点坐标是（∞，-180°），乃氏图如题34图（a）。（4分）（2）该系统有一个转折频率ω1=0.5rad/s，开环增益K=100，低频段斜率为-20dB/dec，且L(1)=20lg100=40dB。开环对数幅频特性如题34图（b）所示。（4分）题34图题34图ω(rad/s)（b）L(ω)/dB-20dB/dec6040200-40dB/dec0.51Im0Re（a）ω六、综合应用题（每小题10分，共20分）jωo