人教版七年级数学下册第五章 平行线的判定 同步练习

人教版七年级数学下册第五章5.2.2平行线的判定

同步练习

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亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松

完成本次练习。

一、单选题（共10小题）

1.如图，若乙4=NO,则判断依据是（）

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行

2.如图，41=120。，要使”那,则N2的大小是（)

A.60°B.80°C.100°D.120°

3.如图,下列选项中，不可以得到人〃%的是（）

A.Z1=42B.Z2=Z3

C.z3=z.5D.Z3+Z4=180°

4.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道力BCD,使其拐角乙4BC=150°,

Z5CD=30",贝I")

A.AB//BCB.BC//CDC.AB//CDD.4B与CD相交

5.如图，已知43=54°.有下列条件：

①41=42；②41+42=180。；③N3=N4；④44=126。.

其中能判定a〃。的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.用两块相同的三角尺按如图所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中道理的依据是（）

A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一直线的两直线平行

7.刘强在做作业时遇到一道题：如图①，直线a,b所成的角的顶点跑到画板外面去了，你能量出

这两条直线所成的角的度数吗？刘强的做法如下：如图②，画PC〃直线a,量出直线b与PC的夹角

度数，即直线a,b所成角的度数.其依据是（)

A.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，同位角相等

8.如图，已知N1=42=N3=N4,则图形中所有平行的直线是（）

A.AB//CD//EFB.CD//EF

C.AB//EFD.AB//CD//EF,BC//DE

9.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是

（）

A.第一次左拐30。，第二次右拐30。

B.第一次右拐50。，第二次左拐130。

C.第一次右拐50。，第二次右拐130。

D.第一次向左拐50。，第二次向左拐120。

10.如图，有下列条件：①4D+乙BCD=180°；②Nl=N5；d叱1=43；@Z2=Z4；⑤4DAB=Z.5.

其中能判定4D〃BC的有（）

D.________C

W

ARE

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共5小题）

11.如图，添加一个条件__________,^AB//CD.

4D

二

12.如图，请在括号内填上正确的理由:

因为ND4c=NC（已知），

所以AD〃BC（

E

13.如图，用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知，直线48与直线CD的位置关系为

理由是__________.

14.如图，若N]=N2,则//；若42=43,则//

O'2/C/斤

RV

15.工人师傅把一个如图所示的零件进行加工，把材料弯成一个45。的锐角，然后准备在4处进行第

二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，则拐弯处的角度应是.

三、解答题（共3小题）

16.如图，一个由4条线段构成的"鱼''形图案，其中41=50。，Z2=50°,43=130。，找出图中

的平行线，并说明理由.

17.如图所示，由41=43,NB4D=NDCB可以判定哪些直线平行？

解：由Nl=N3可以判定力B〃CD；

由NB4D=NDCB,zl=z3,

得42=4BAD-N1=Z.DCB-Z3=Z4,所以4D〃BC.

18.对如图所示的四边形力BCD,你能用折纸的方法折出一条折痕MN,使MN〃BC吗？小明同学是

这样做的：第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF；第二次折叠，使点F与点E重合，得折痕MN,

则MN即为所求.你觉得他的做法对吗？如果对，请说明理由.

参考答案

1.答案：D

2.答案：D

解析：如果N2=Z1=120°,那么a〃b.

所以要使a〃b,贝吐2的大小是120。.故选D.

3.答案：C

解析：/I.Vzl=z2,故本选项能得到；

B.VZ2=Z3,故本选项能得到；

C.N3=N5不能判定匕〃5故本选项不能得到；

D.VZ3+Z4=180°,：.lj/l2,故本选项能得到.

故选C

4.答案：C

解析：vAABC=150°,ABCD=30°,

•­•AABC+/.BCD=180",

AB//DC.

故选U

5.答案：B

6.答案：A

7.答案：D

8.答案：D

解析：N1=42=43=N4,AB//CD,BC!IDE,CD//EF,

■.AB//CD//EF.

9.答案：A

I

解析：如图所示（实线为行驶路线）：

力符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定.

故选人.

利用平行线的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同位角相等，两直线平行;内错角相等,

两直线平行;同旁内角互补，两直线平行.

10.答案：C

11.答案：41=43

解析：本题易错添加条件为N2=N4.

12.答案：内错角相等，两直线平行

解析：因为NZMC和NC是直线力D,BC被直线2C所截形成的内错角，所以根据“内错角相等，两直

线平行”，可得4D〃BC.

13.答案：AB/\/CD-,同位角相等，两直线平行

解析：根据图中两个相同的三角尺的摆放位置，如图所示：

可知Z1=N2且为同位角，

所以4B〃CD（同位角相等，两直线平行）.

故答案为2B〃CD,同位角相等，两直线平行.

14.答案：AB；DE；BC；EF

15.答案：135°或45。

解析：因为题目中没有强调被弯过来的部分与的方向是否一致，故要分两种情况:

第一种情况如图①，此时拐弯处的角度为135。（利用同旁内角互补，两直线平行）；

第二种情况如图②，此时拐弯处的角度为45。（利用内错角相等，两直线平行）.

图①图②

16.答案：解：OA//BC,OB//AC.

理由如下：

Vzl=50°,42=50°,

Azi=Z2,

C.OB//AC.

Vz2=50°,z3=130°,

；.N2+N3=180",

OA//BC.