2017-2018学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2017-2018学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）1．（3分）（2017秋•东明县期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．1，，3 B．4，5，6 C．2，3，4， D．3，4，52．（3分）（2017秋•东明县期末）如图小手盖住的点的坐标可能是A． B． C． D．3．（3分）（2014•孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是A． B． C． D．4．（3分）（2017秋•东明县期末）已知点，关于轴对称，则的值A． B． C．1 D．35．（3分）（2017秋•东明县期末）下列语句是命题的是A．作线段 B．平角是一条直线 C．猫吃骨头吗 D．一定大于零吗6．（3分）（2018春•兰州期末）如图，要得到则需要的条件是A． B． C． D．7．（3分）（2017秋•东明县期末）方程组的解适合方程，则值为A．2 B． C．1 D．8．（3分）（2012•阿坝州）下列图象中，表示直线的是A． B． C． D．9．（3分）（2013•襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量0.20.250.30.40.5家庭数（个12241那么这组数据的众数和平均数分别是A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.310．（3分）（2017•泰安模拟）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个元，包子每个元，则所列二元一次方程组正确的是A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确答案直接写在答题卡上）11．（3分）（2015•恩施州）4的平方根是．12．（3分）（2019春•岑溪市期末）已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．13．（3分）（2017秋•东明县期末）定义新运算“☆”：☆，则2☆☆．14．（3分）（2017秋•东明县期末）已知一组数据1，3，，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是15．（3分）（2017秋•东明县期末）点在第二象限，到轴距离为3，到轴距离为2，点坐标．16．（3分）（2014•泗县校级模拟）若直线经过一次函数和的交点，则的值是．17．（3分）（2018春•丹阳市期末）若，则18．（3分）（2017秋•东明县期末）如图，两条直线，被直线，所截，已知，，若，则的度数为．三、简答题（本大题共8小题，共66分，把必要的答题过程直接写在答题卡）19．（8分）（2017秋•东明县期末）计算：（1）（2）20．（10分）（2017秋•东明县期末）解方程组（1）（2）21．（6分）（2012•广东模拟）某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩如下表：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在85以上为优秀，则成绩较好的是班．22．（6分）（2017秋•东明县期末）如图，已知，，求证：．23．（10分）（2017秋•东明县期末）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．（1）分别求出这两个函数的解析式．（2）求得面积．24．（8分）（2017秋•东明县期末）如图，已知，是的平分线，，，求和的度数．25．（8分）（2017秋•东明县期末）2017年5月14日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息：（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小兰给妈妈买了两束鲜花和两个礼盒一共花了多少钱？26．（10分）（2017秋•东明县期末）为迎接国家对城乡教育均衡化验收，在今年暑假东明县学校准备添置一批电脑，现有如下方案：方案1：到商家直接购买，每台需要4000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要3000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计4000元．设学校需要计算机台，方案1与方案2的费用分别为、元．（1）分别写出，的函数解析式；（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要部署电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．

2017-2018学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）1．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．1，，3 B．4，5，6 C．2，3，4， D．3，4，5【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：、，不可以构成直角三角形，故选项错误；、，不可以构成直角三角形，故选项错误；、，不可以构成直角三角形，故选项错误；、，可以构成直角三角形，故选项正确．故选：．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．2．（3分）如图小手盖住的点的坐标可能是A． B． C． D．【分析】找到横坐标为正，纵坐标为负的点的选项即可．【解答】解：、点在第三象限，不在所示区域；、点在第四象限，在所示区域；、点在第二象限，不在所示区域；、点在第三象限，不在所示区域；故选：．【点评】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负．3．（3分）下列各式中，正确的是A． B． C． D．【分析】根据算术平方根的定义对进行判断；根据平方根的定义对进行判断；根据立方根的定义对进行判断；根据二次根式的性质对进行判断．【解答】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确；、原式，所以选项错误．故选：．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．4．（3分）已知点，关于轴对称，则的值A． B． C．1 D．3【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案．【解答】解：点，关于轴对称，，，则．故选：．【点评】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．5．（3分）下列语句是命题的是A．作线段 B．平角是一条直线 C．猫吃骨头吗 D．一定大于零吗【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：、作线段是描叙性语言，不是命题，错误；、平角是一条直线，是命题；、猫吃骨头吗是疑问句，它不是命题；、一定大于零吗是疑问句，它不是命题；故选：．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．（3分）如图，要得到则需要的条件是A． B． C． D．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：、，（同位角相等，两直线平行）；、，（同旁内角互补，两直线平行）；、与不能构成三线八角，无法判定两直线平行．、，（内错角相等，两直线平行）；故选：．【点评】本题主要考查了平行线判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．（3分）方程组的解适合方程，则值为A．2 B． C．1 D．【分析】根据方程组的特点，①②得到，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：，①②得，，由题意得，，解得，，故选：．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．8．（3分）下列图象中，表示直线的是A． B． C． D．【分析】根据一次函数的性质，易得其图象过和；比较可得答案．【解答】解：根据一次函数的图象，易得直线，过点和，比较可得答案为．故选：．【点评】一次函数的图象有四种情况：①当，，函数的图象经过第一、二、三象限；②当，，函数的图象经过第一、三、四象限；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象．9．（3分）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量0.20.250.30.40.5家庭数（个12241那么这组数据的众数和平均数分别是A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3【分析】根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【解答】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：．故选：．【点评】本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．10．（3分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个元，包子每个元，则所列二元一次方程组正确的是A． B． C． D．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱个包子的钱元；②个馒头的钱个包子的钱）折元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个元，包子每个元，由题意得：，故选：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确答案直接写在答题卡上）11．（3分）4的平方根是．【分析】根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数，使得，则就是的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：，的平方根是．故答案为：．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是或5．【分析】直角三角形中斜边为最长边，无法确定边长为4的边是否为斜边，所以要讨论（1）边长为4的边为斜边；（2）边长为4的边为直角边．【解答】解：（1）当边长为4的边为斜边时，另一条边长为；（2）当边长为4的边为直角边时，另一条边长为，故另一条边长是或5．故答案为：或5．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中运用分类讨论思想讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．14．（3分）已知一组数据1，3，，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是2【分析】根据平均数确定出后，再根据方差的公式计算方差．【解答】解：由平均数的公式得：，解得；方差．故答案为：2．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式．15．（3分）点在第二象限，到轴距离为3，到轴距离为2，点坐标．【分析】根据点到坐标轴的距离，可得、的值，再根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：，，，，点在第二象限，，故答案为：．【点评】本题考查了点的坐标，利用了点到坐标轴的距离，点在象限内点的坐标特点．16．（3分）若直线经过一次函数和的交点，则的值是．【分析】首先联立解方程组，求得直线和的交点，再进一步代入中求解．【解答】解：根据题意，得，解得，．把代入，得，解得．故答案为：．【点评】此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可．18．（3分）如图，两条直线，被直线，所截，已知，，若，则的度数为．【分析】根据可得，再利用平行线的性质可得，根据对顶角相等可得答案．【解答】解：，，，，，，故答案为：．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．三、简答题（本大题共8小题，共66分，把必要的答题过程直接写在答题卡）21．（6分）某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩如下表：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在85以上为优秀，则成绩较好的是班．【分析】（1）众数是一组数据出现次数最多的数据；根据这个定义可以确定甲，乙两班的众数；（2）中位数首先把一组数据排序，然后中间的数就是中位数，根据这个方法就可以找到一组数据的中位数；这样就计算出甲乙两班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比．（3）若成绩在85分以上为优秀，根据已知容易找到甲班的人数是20人，乙班的人数为24人，再分别除以总人数就可以得到各自的优秀率．【解答】解：（1）甲班中90出现的次数最多，乙班中70出现的次数最多，它们的众数分别为90，70，从众数看成绩较好的是甲班．故答案为90，70，甲．（2）根据表格看出甲班的中位数是80，乙班