2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2017秋•牡丹区期末）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是A．，， B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2，32．（2017秋•牡丹区期末）在给出的一组，，，3.14，，中，无理数有A．1个 B．2个 C．3个 D．5个3．（2019•新华区校级模拟）将的三个顶点的横坐标乘以，纵坐标不变，则所得图形A．与原图形关于轴对称 B．与原图形关于轴对称 C．与原图形关于原点对称 D．向轴的负方向平移了一个单位4．（2014•琼海模拟）下列各式中计算正确的是A． B． C． D．5．（2017秋•牡丹区期末）下列命题是真命题的是A．同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．三角形的一个外角大于任意一个内角6．（2019•温州三模）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，307．（2017秋•牡丹区期末）如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为A． B． C． D．8．（2013•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A．加油前油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）的函数关系是 B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升9．（2019春•卢龙县期末）如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则A． B． C． D．10．（2019春•河南期末）已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题）11．（2017秋•牡丹区期末）0.81的平方根是．12．（2017秋•牡丹区期末）动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用（元与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为．13．（2017秋•牡丹区期末）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．14．（2017秋•牡丹区期末）请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式．15．（2017秋•牡丹区期末）已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是16．（2016•湖州）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的与，则与的度数和是度．17．（2018•柯桥区模拟）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米与挖掘时间（天之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）18．（2018秋•峄城区期末）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点坐标为．四、解答题（共6小题，满分0分）19．（2017秋•牡丹区期末）计算：①化简②解方程组20．（2018春•垦利区期末）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分中位数（分众数（分初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．友情提示：一组数据的方差计算公式是，其中为个数据，，，的平均数．21．（2016•湖州一模）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了；”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”22．（2017秋•牡丹区期末）如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）求时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？（3）求出利润与销售量的函数表达式．23．（2018秋•李沧区期末）如图所示，点，分别在，上，，均与相交，，，求证：．24．（2017秋•牡丹区期末）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，再将沿直线对折，使点与点重合、直线与轴交于点，与交于点．（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）求的长度；（3）在轴上有一点，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点的坐标．

2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是A．，， B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2，3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：、，符合勾股定理的逆定理，故错误；、，符合勾股定理的逆定理，故错误；、，符合勾股定理的逆定理，故错误；、，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选：．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2．在给出的一组，，，3.14，，中，无理数有A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【分析】根据无理数的概念求解可得．【解答】解：，，，3.14，，中无理数有，，这3个，故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．3．将的三个顶点的横坐标乘以，纵坐标不变，则所得图形A．与原图形关于轴对称 B．与原图形关于轴对称 C．与原图形关于原点对称 D．向轴的负方向平移了一个单位【分析】本题的重点在于有关性质的理解，平面内两个点关于轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，知将的三个顶点的横坐标乘以，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于轴对称．故选：．【点评】本题主要考查了利用坐标判断两点关于轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同．4．下列各式中计算正确的是A． B． C． D．【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．【解答】解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确；、，故选项错误．故选：．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．5．下列命题是真命题的是A．同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．三角形的一个外角大于任意一个内角【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据互余的定义对进行判断；根据三角形外角性质对、进行判断．【解答】解：、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为假命题；、直角三角形的两个锐角互余，所以选项为真命题；、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以选项为假命题；、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以选项为假命题．故选：．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：．【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A．加油前油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）的函数关系是 B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升【分析】、设加油前油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）的函数关系式为，将，代入，运用待定系数法求解后即可判断；、由题中图象即可看出，途中加油量为升；、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断．【解答】解：、设加油前油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）的函数关系式为．将，代入，得，解得，所以，故选项正确，但不符合题意；、由图象可知，途中加油：（升，故选项正确，但不符合题意；、由图可知汽车每小时用油（升，所以汽车加油后还可行驶：（小时），故选项错误，但符合题意；、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：（小时），小时耗油量为：（升，又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：（升，故选项正确，但不符合题意．故选：．【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等．仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键．9．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则A． B． C． D．【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出的度数，根据补角的定义求出的度数，根据三角形的内角和即可求出的度数，即可求出结果．【解答】解：是中的平分线，是的外角的平分线，，，，，，，，，，，故选：．【点评】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为，难度适中．10．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是A． B． C． D．【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数的图象位置可得，，然后根据系数的正负判断函数的图象位置．【解答】解：函数的图象经过第一、二、三象限，，，函数的图象经过第一、二、四象限．故选：．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴．，的图象在一、二、三象限；，的图象经过一、三、四象限；，的图象经过一、二、四象限；，的图象经过二、三、四象限．二、填空题（本大题共8小题）11．0.81的平方根是．【分析】根据平方根的定义进行解答．【解答】解：，的平方根是．故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的概念，熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．12．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用（元与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为．【分析】根据：每月费用月租打市话费用，列出函数关系式．【解答】解：根据题意，每月费用与通话时间（分钟）的函数关系式为．【点评】本题列函数关系式，关键是明确每月费用所包括的两个方面的费用．13．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24．【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然后即可求得面积．【解答】解：，此三角形为直角三角形，此三角形的面积为：．故答案为：24．【点评】此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形．14．请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的与，则与的度数和是90度．【分析】如图2，，，作，根据平行线的传递性得到，则根据平行线的性质得，，所以【解答】解：如图2，，，作，则，所以，，所以．故答案为90．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米与挖掘时间（天之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有①②④．（在横线上填写正确的序号）【分析】①根据函数图象由工作效率工作总量工作时间就可以得出结论；②根据函数图象由工作效率工作总量工作时间就可以得出结论；③根据函数图象求出乙队完成的时间就可以求出结论；④由甲的工作效率就可以求出2天时的工作量为200米，乙队是300米．6天时甲队是600米，乙队是500米得出米故得出结论．【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：米天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：米天，故正确；③乙队完成任务的时间为：天，甲队提前的时间为：天．，③错误；④当时，甲队完成的工作量为：米，乙队完成的工作量为：300米．当时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．，当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，工程问题的数量关系：工作总量工作效率工作时间的运用，解答时分析清楚一次函数的图象的意义是关键．18．四、解答题（共6小题，满分0分）22．如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，表示该产品一天的销售