【小升初】2024届河南省商丘市虞城县六年级下册数学模拟试卷（附解析）

【小升初】2024届河南省商丘市虞城县六年级下学期数学模拟试卷一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．（2分）完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定2．（2分）2020年的第一季度一共有（）A．90天 B．91天 C．92天 D．182天3．（2分）5.4449保留两位小数约是（）A．5.4 B．5.5 C．5.44 D．5.454．（2分）一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这个三角形是（）三角形．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上三种都有可能5．（2分）把一个平角按1：3分成两个角，这两个角的度数分别是（）A．60°和120° B．30°和90° C．45°和135° D．90°和180°二、填空题。（每小题2分，共28分）6．（2分）9÷＝＝（填小数）7．（2分）把5米长的绳子平均分成8份，每份是全长的%，每份长米。8．（2分）如图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是平方厘米。9．（2分）在1.66，1.6，1.7%和中，最大的数是，最小的数是．10．（2分）三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是．11．（2分）一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是．12．（2分）画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是。13．（2分）把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是，面积是．14．（2分）如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米。则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大平方厘米。15．（2分）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是，面积是．16．（2分）250kg：0.5t化成最简单的整数比是，比值是。17．（2分）学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是．18．（2分）20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是%（得数保留一位小数）．19．（2分）因为a＝2×3×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．三、计算题。（每题6分，共18分）20．（6分）直接写出得数。32×10＝4.7÷4.7＝3.14﹣3.1＝0.25×40＝985÷5＝12%+78%＝21．（6分）解下列方程。（1）x＝（2）x﹣x＝1822．（6分）简便计算。0.25×8×4×1.25＝×30﹣×12＝四、按要求画图。（每题7分，共14分）23．（7分）画出长方形向下平移3格再按2：1放大后的图形．24．（7分）在如图的格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是3：2。五、解答题。（每小题5分，共30分）25．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米，求A、B两地相距多少千米26．（5分）宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？（列方程解答）27．（5分）在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？28．（5分）明明买了一个新书包，售价降低20%后是72元，原价是多少元？29．（5分）一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒入容器中，水面应该达到什么位置？（请通过计算后在图中标出）30．（5分）幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？

答案与试题解析一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解．解：：＝（×20）：（×20）＝4：5答：甲和乙工作效率的比是4：5．故选：B．【点评】解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5：4，那么工作效率比就是4：5．2．【分析】第一季度是1月、2月和3月，平年2月有28天，闰年2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，据此解答即可。解：2020÷4＝505，没有余数，2020年是闰年，2月有29天，1月和3月分别是31天，31+29+31＝91（天）所以2020年第一季度共有91天。故选：B。【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。3．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．解：5.4449保留两位小数约是5.44．故选：C．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．4．【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是50°”可知，另一个锐角的度数一定大于50°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别．解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是50°”可知，另一个锐角的度数一定大于50°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法．5．【分析】平角的度数是180°，两个角的度数分别占180°的和，然后根据分数乘法的意义用乘法计算即可．解：180×＝180×＝45（度）180×＝180×＝135（度）答：这两个角的度数分别是45°、135°．故选：C．【点评】此题先明确平角是180度，然后根据按比分配的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比分配解答．二、填空题。（每小题2分，共28分）6．【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75．解：9÷12＝＝＝0.75（填小数），故12，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．【分析】5米长的绳子平均分成8份，求每份是这根绳子的百分之几，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为8份，求每份是全长的百分之几，用1÷8解答；求每份长多少米，用绳子的长5米除以平均分的份数即可。解：1÷8＝12.5%5÷8＝（米）答：5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的12.5%，每份长米。故12.5；。【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析是把谁平均分的。8．【分析】根据三角形是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，所以丙的面积和甲乙面积的和相等，都是平行四边形面积的一半，乙的面积占平行四边形的，则甲的面积占平行四边形的（），把平行四边形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲的面积除以（）求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以2就是丙的面积。解：96÷（）＝96÷＝320（平方厘米）320÷2＝160（平方厘米）答：丙的面积是160平方厘米。故160。【点评】解答本题关键是先求出平行四边形的面积，再根据三角形是与它等底等高的平行四边形的面积的一半解答。9．【分析】先将分数和百分数化成小数再比较大小．解：1.7%＝0.017，＝0.75，1.66＞1.6＞0.75＞0.017，所以1.66＞16＞＞1.7%．故1.66，1.7%．【点评】本题考查分数、百分数、小数的互化，及大小比较．10．【分析】用12.5乘3求出三个数的和，再减第一个数，再减第二个数，就是第三个数．解：12.5×3﹣10.5﹣11.5，＝37.5﹣10.5﹣11.5，＝15.5．答：第三个数是15.5．故15.5．【点评】本题的关键是根据平均数的意义求出这本个数的和，然后再根据减法的意义列式计算．11．【分析】根据积的变化规律，一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，那么积会扩大12倍，即50×12．解：50×12＝600．答：积是600．故600．【点评】考查了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也会扩大（缩小）几倍．12．【分析】9点开门，开3个入场口，9点9分就不再有人排队，开5个入场口，9点5分就没有人排队，由此可得来人的速度为（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）＝0.5，开门之前来人为3×9﹣0.5×9＝22.5，第一个观众来的时间距开门时间：22.5÷0.5＝45分，再用9时减去45分即可求出答案。解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）＝（27﹣25）÷4＝2÷4＝0.53×9﹣0.5×9＝27﹣4.5＝22.522.5÷0.5＝45（分）9时﹣45分＝8时15分答：第一个观众到达的时间是8点15分。故8点15分。【点评】这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题。13．【分析】把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，拼的方法只有一种，拼成后长方形的长是20厘米，宽是10厘米，根据长方形的周长公式和面积公式进行计算即可．解：把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，拼的方法只有一种，拼成后长方形的长是20厘米，宽是10厘米．长方形的周长是：（20+10）×2，＝30×2，＝60（厘米）．长方形的面积是：20×10＝200（平方厘米）．答：这个长方形的周长是60厘米，面积是200平方厘米．故60厘米，200平方厘米．【点评】本题考查了学生对拼组后图形周长和面积求法的掌握情况．14．【分析】如左图，把图中空白部分面积标为③。根据图示，阴影部分②的面积+空白部分③的面积＝三角形面积，阴影部分①的面积+空白部分③的面积＝半圆面积，则阴影部分②的面积﹣阴影部分①的面积＝三角形面积﹣半圆面积，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，圆面积公式：S＝πr2，代入数字即可求解。解：如图，把图中空白部分面积标为③：20×20÷2＝400÷2＝200（平方厘米）3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）200﹣157＝43（平方厘米）答：阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大43平方厘米。故43。【点评】根据图示，得到三角形的面积﹣半圆的面积＝阴影部分②的面积﹣阴影部分①的面积是解决本题的关键。15．【分析】梯形的周长＝梯形的上下底+两腰长度，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，直角边小于斜边，由此确定直角梯形的高是4厘米，把数据代入公式解答．解：6+9+4+5＝24（厘米）（6+9）×4÷2＝15×4÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的周长是24厘米，面积是30平方厘米．故24厘米，30平方厘米．【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】先把0.5t化成500kg，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。解：250kg：0.5t＝250kg：500kg＝250：500＝（250÷250）：（500÷250）＝1：2250kg：0.5t＝250kg÷500kg＝250÷500＝故1：2；。【点评】此题主要考查了化简比及求比值的方法，一定要注意比的前后项的单位要统一。17．【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1+4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可．解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1+4）棵，则：×100%＝80%，答：这批树的成活率为80%；故80%．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．18．【分析】1kg＝1000g，先用“20+1000＝1020克”求出盐水的重量，然后根据“盐水浓度＝盐的重量÷盐水的重量×100%”进行解答．解：1kg＝1000g20÷（20+1000）×100%＝20÷1020×100%≈0.020×100%＝2.0%答：盐水浓度为2.0%．故2.0．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．19．【分析】两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数．解：a＝2×3×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5×7＝630．故6，630．【点评】解答此题应根据最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．三、计算题。（每题6分，共18分）20．【分析】根据整数除法、小数乘除法的计算法则计算即可。解：32×10＝904.7÷4.7＝13.14﹣3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%+78%＝90%【点评】解答此题要运用整数除法和小数乘除法的计算法则。21．【分析】（1）利用等式性质2去计算；（2）解：（1）x＝x÷＝÷x＝（2）x﹣x＝18x＝18x＝48【点评】本题考查的是解分数方程的应用。22．【分析】0.25×8×4×1.25，分别求出0.25与4和1.25与8的乘积，然后把它们的乘积再相乘；×30﹣×12，根据乘法分配律可得（30﹣12）×，然后计算即可。解：0.25×8×4×1.25＝0.25×4×（1.25×8）＝1×10＝10×30﹣×12＝（30﹣12）×＝18×＝11故10；11。【点评】解答此题要运用乘法交换律和乘法分配律。四、按要求画图。（每题7分，共14分）23．【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到向下平移3格后的图形．长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2：1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可．解：作图如下：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．24．【分析】根据比的基本性质，3：2＝6：4＝9：6＝……可画底为3格，高为2格、底为6格，高为2格，底为9格，高为6格的三角形……解：在如图的格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是3：2（画法不唯一）。【点评】此题主要是考查比的基本性质的应用，根据比的基本发挥，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。五、解答题。（每小题5分，共30分）25．【分析】根据相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米，那么把236与164相加，就是（5﹣3）小时的路程，进而可求出甲、乙的速度和；然后根据相遇路程＝相遇时间×速度和，可求出A、B两地之间的距离。解：（236+164）÷（5﹣3）×5＝400÷（5﹣3）×5＝400÷2×5＝1000（千米）答：A，B两地相距1000千米。【点评】这是一道行程问题，先求出2小时的路程是解题的关键。26．【分析】设太阳的年龄大约是x亿年，则3x与12的差等于138，根据这个等量关系列方程解答。解：设太阳的年龄大