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导函数的定义经济数学在线开放课程授课教师：陈笑缘1引例2定义3例题1引例引题

函数

在区间

内某一点

可导，且由上一节的微训练可知：如果将点看成上的任意一点，那么会成为什么？2定义导函数定义3.2如果函数在内每一点处可导，则称函数在区间内可导。显然导数值也是的函数，我们称它为函数

的导函数，今后在不会发生混淆的情况下，也简称导数。记作或或或，即2.如果函数在内可导，且在点右导数存在，在点左导数存在，则称函数在闭区间内可导。1.函数在点处的导数，就是导函数在点处的函数值，即。3例题分析：（3）取极限（1）求函数的增量（2）算比值根据定义，一般步骤：例题求函数（常数函数）的导数。解：（2）算比值：，（3）取极限：。（1）求函数的增量：，例题求函数（常数函数）的导数。即。微训练设函数

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