人教版2024年中考一轮复习数学《 分式》过关检测试卷及答案

人教版2024年中考一轮复习数学7.（2023•永修县三模）若"b,则下列分式化简正确的是（）

《分式》过关检测试卷及答案A.a+2—包B.北一

•b+^^bb-2b

2

（满分：100分时间：90分钟）cD.a+ab=a

羯ab+b?b

题号—二-总分

分数8.（2023•竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两

位同学的解答过程分别展示如下.则（）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。甲：产-1)♦a=a-l+l•a乙：

a+1''a+1a+1'a+1

,a-l八.a—a-l、/a+1a+1

1.（2023•勤州区一模）要使分式上1有意义，则x的取值范围是（）①(—7+1)--77X------H-------

x+la+1a+1a+1aa

.......②①

A.样-1B.样1C.D.样0a+1•a+1

②

=a.a+1........

2.（2023•济南二模）计算」_.色1的结果正确的是（）aa

a+1a

a+12x=2a……③

A.AllB.mc.ailD.=1……④2a

222x2a+2

=1……④

3.（2023•唐山一模）若旦运算的结果为整式，贝片□”中的式子

乂打y2_x2A.甲、乙都错B.甲、乙都对

可能是（）C.甲对，乙错D.甲错，乙对

A.y-xB.y+xC.lxD.工9.（2023•利辛县模拟）若2，"=5,5"=2,则，一」的值为（

Xm+1n+1

4.（2023•温州二模）化简仁上的结果为（）A.1B.1C.1D.2

a-1a-l23

A.aB.a-lC.D.a2-a10.(2023•安徽模拟)已知实数X,y,z满足，+，+」_=工，且

a-lx+yy+zz+x6

工qq=ll,则x+y+z的值为()

5.（2023•振兴区校级一模）若x,y的值均扩大到原来的3倍，则下x+yy+zz+x

A.12B.14C.卫D.9

列分式的值一定保持不变的是（）7

3

A.21xB.2yC."D.互二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）

x-y23xx-y

x11.（2023•碑林区校级模拟）若分式叁1的值为0,则x的值为

X-1

6.（2023•靖宇县一模）某生产车间生产〃，个机械零件需要a小时完

12.（2023•惠安县模拟）计算2。+3-1的结果等于—.

成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（）13.（2023•长岭县模拟）计算零4料结果是.

A.迺小时B.上-小时C.返小时D.，-小时

a200am200m14.（2023•广饶县校级模拟）若工+工=3,则a+b的值为____

ab2a-ab+2b

99.品的值

15.（2023•鹿城区校级模拟）计算：2皿.1」=_.OO

xyx+y

16.（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b,定义新运算“*”

如下：a*b二,，例如：3*4二工」♦若炉＞=2,则史型的值为—.

ba4312x-y2-字

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（6分）（2023•秦都区一模）化简：

21.（8分）（2023•镇平县二模）计算上一x+1时，小明、小亮两位同

O端o

学的解法如下：

小明：小亮：三-x+l

x+lx+l）□

=卫上①小叶③

x+l1游蟒

=x2(x+l/②=x?_X(x+l)]x+l④游

10

18.(10分)(2023•鹿城区校级三模)(1)计算：(1)-+Vl8+(K-i)-|-2|.x+lx+lx+lx+lx+l

(2)化简：3----（1）判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请

a2+2a2a+a2O

直接跳到下一问；若有误，则找出先出错的式子：—（填序号）.O

（2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答.

22.（8分）（2023•越秀区校级二模）已知一上.

qa2-b2a-b成

19.（8分）（2023•东昌府区二模）先化简，再求值：Q+2+上）+二一

2

a-2a-4a+4（1）化简T；OO

其中4=3.（2）若a、b是方程7x+12=0的两个根，求T的值.

20.（8分）（2022•西城区二模）已知/+%-5=0,求代数式（工+，）

Xx+1

数学试题第3页（共12页）数学试题第4页（共12页）

23.(10分)(2022•台儿庄区一模)定义：如果一个分式能化成一个=a-l

整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐故选：A.

分式”.如：xji=x-l+2=x-l+2则更是“和谐分式”.3.C

X-1X-lX-lX-lX-lX-1

(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是—(填序号)；【解答】解：=：」^=旦•上建0X1,

x+yy2_2x+yx

9x

①出；②/；③此；©y+1.

X2X+1y2..•运算的结果为整式，

(2)将“和谐分式”记2化成一个整式与一个分子为常数的分式的...“口”中的式子可能是含X的单项式，

a-l

和的形式为：故选：C.

a?-2a+3=________(要写出变形过程)；4.A

a-l

(3)应用：先化简组1上1+身，并求x取什么整数时，该式的【解答】解：原式=a(a-l)=m

a-l

2

x+lXX+2X

故选：A.

值为整数.

5.D

【解答】解：根据分式的基本性质，若x,y的值均扩大为原来的3

倍，则

参考答案与试题解析A、2小;

3x-3yx-y

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)。B、丝红#组

x2

1.A

C、2X(3y)3名;

【解答】解：根据题意得：x+1加，3X3X3X

D、2X3y=2y:

解得：J#-1.3x-3yx-y

故选：A.故选：D.

2.A6.C

【解答】解：上.三【解答】解：根据“某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成”

a+12x

=x.(a+1)(a-l)知：每一个零件需要的时间为：且小时，则该车间生产200个同样的

a+12xm

零件需要的时间为：陋小时.【解答】解：机=5,5〃=2,

mOO

故选：C....2机・5〃=5乂2,

7.D••m=n=19

【解答】解：•・“4上2-字

m+1n+1

・・・普旦，故选项A不正确，不符合题意；=11

b+2b

处密包，故选项5不正确，不符合题意；=11

b-2b万至

O端o

多含故选项C不正确，不符合题意；=1

故选：B.

)□

a2+a^=a(a+b)=A,故选项。正确，符合题意;

2

ab+bb(a+b)b10.A游蟒

故选：D.【解答】解：・・・33*=11,游

x+yy+zz+x

8.A，1+3+1+上_+1+上_=14,

x+yy+zz+x

即

【解答】解：甲同学的计算错误,x+y+z+x+y+z_|_x+y+z=14,OO

x+yy+zz+x

错误原因：第一步计算中，没有通分;.・.14-1-4-1=14,

x+yy+zz+xx+y+z

乙同学计算错误,而

x+yy+zz+x6

错误原因：第三步计算中，同分母分式相加，分母应保持不变;

x+y+z6

正确的解答如下:.•.x+y+z=12.

成

MhY故选：A.OO

=,a-lj+l、♦a+1

a+1+a+la二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）

=2a.a+1

11.见试题解答内容

a+1a

=2,【解答】解：由题意可得1=。且x-1R0,

甲、乙都错,解得x=-1.

故选：A.故答案为-1.

9.B12.*

数学试题第7页(共12页)数学试题第8页(共12页)

【解答】解：原式=1+工=』.三、解答题(本题共7题，共58分)。

33

故答案为：1-1.17.见试题解答内容

13._2_.【解答】解：原式=生・/2

m-2x+2x(x-2)

【解答】解：原式=邛红=1

m2-4

=2(m+2)

(m+2)(m-2)18.(1)3V2+1;

=2(2)1.

^2,a

14.见试题解答内容【解答】解：(1)g)1+71^+(冗-1)。-|-2|

【解答】M：vl+l=3,

ab=2+372+1-2

.•."=3,BPb+a=3ab,衣+；

ab=31

贝"a+b3ab3ab：=_3_,(2)______

2a-ab+2b2(a+b)-ab6ab-ab5a2+2a2a+a2

故答案为：1.=a+2

5a(a+2)

=工.

15.y.a

19.az2,1.

【解答】解：原式=x(x切).上a3

xyx+y

【解答】解：(a+2+缶)+二L

2

—^+y._y_a-2a-4a+4

yx+y

=(a-2)(a+2)+4.a3

=y，a-2a2-4a+4

故答案为：y.=a2(a-2)

a-2'a3

16.1011.

a

【解答】解：,・“*y=2,

当4=3时,

Al-1=2,

yx原式="

3

Ax-y=2xy,

=工

2022xy—2022xy-]0]],

x-y2xy20.-§_,1.

3x(x+1)3

故答案为：1011.

【解答】解：(工+工)«-5_则T=l.

xx+16x+37oo

=[x+1x1•523.见试题解答内容

x(x+1)x(x+1)6x+3

=zx+l+x»5【解答】解：（1）①五1=1+」，是和谐分式;

x(x+l)3(2x+l)XX

=2x+l•5②生=1+三，不是和谐分式；2-字

x(x+l)3(2x+l)22

=5:③此=皿1=1+工，是和谐分式；

3x(x+l)’x+1x+1x+1

2-2

*/x+x-5=0,④工尹=1+3是和谐分式；

O端o

••12+x,5，

故答案为：①③④.

当/+九=5时,原式=x：+x=X(x+1)=1

3x(x+l)3x(x+1)3）□

21.(1)①；（2）见解答.

(2)a*2a+3=(a-l),+2=(aT)2+2=〃_]游蟒

21

【解答】解：（1）①中应为:X_-X-1.a-la-la-la-la-l游

x+11故答案为：a-1+上_.

故选①.a-l

(2)选第一种解法，OO

(3)原式=配1-兰!•.x(x+2)

22

.2