人教版高中物理必修一同步练习及答案全套

人教版高中物理必修一同步练习全套《1.1质点参考系》同步练习一、单项选择题1．下列关于质点的说法正确的是()A．能看做质点的物体体积一定很小B．只要是质量很小的物体都可以看做质点C．质量很大或体积很大的物体一定不能看做质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不可看做质点解析：选D.物体能否看成质点与体积大小、质量大小无关，故A、B、C错误；在研究地球绕太阳公转的轨道位置时，地球可看成质点，而在研究地球的自转时，地球不能看成质点，故D项正确．2．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是()A．桥 B．水C．人 D．地面解析：选B.“桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是水，故选项B正确．3．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物的动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是()A．孙悟空 B．平台C．飘动的白云 D．镜头解析：选C.“背景拍摄法”实际是利用了相对运动的原理，拍摄时“孙悟空”不动，“白云”向后移动；而放映时，观众以“白云”为参考系，认为其“静止”，就会感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，故C选项正确．4．一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样的速度并列运动．如果这只蜜蜂的眼睛紧盯着车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹应是下图中的()解析：选A.蜜蜂、汽车车身向前具有相同的速度，它们是相对静止的，所以蜜蜂看不到轮子向前运动，只能看到轮子绕轮轴的转动，故选项A正确．5．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D.金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．6.如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是()A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．7．从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做曲线运动D．从地面上看，物体做直线运动解析：选C.从飞机上看，就是以飞机为参考系，由于下落物体在水平方向的运动与飞机相同，所以看到物体是竖直向下运动，即做直线运动，A、B两选项均错误；从地面上看，就是以地面为参考系，这时物体除了竖直向下运动，还有水平方向的运动，其轨迹为曲线，如同在地面上某一高度水平抛出一小石块的轨迹，故选项C正确，D错误．8．热气球运动起源于18世纪的法国，随着球皮材料和致热燃料的普及，热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目．在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法可能正确的是()A．甲、乙匀速下降，v乙<v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升D．以上说法均不对解析：选C.楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且v乙>v甲．甲看到丙匀速上升，有三种可能：丙静止，丙匀速上升，丙匀速下降且v丙<v甲．丙看到乙匀速下降，也有三种可能：丙静止，丙匀速上升，丙匀速下降且v丙<v乙．综上所述，C正确．二、多项选择题9．由中航工业沈阳飞机设计研究所设计的“利剑”无人作战攻击机，在西南某试飞中心成功完成首飞．下列可将“利剑”无人作战攻击机视为质点的是()A．研究人员测试“利剑”的飞行速度时B．研究人员观察“利剑”飞行姿势、测各项技术参数时C．研究人员确定“利剑”位置时D．研究人员对“利剑”进行控制时解析：选AC.测试“利剑”的飞行速度或确定其位置时，无需考虑其形状和大小，可将其看成质点，A、C正确；而观察“利剑”飞行姿势、测各项技术参数时或进行控制时，都必须考虑其形状和大小，不能看成质点，B、D错误．10．下列情况中的运动物体，能被看做质点的是()A．研究绕地球飞行时航天飞机的轨道B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况C．计算从北京开往广州的一列火车的运行时间D．计算在传送带上输送的工件数量解析：选ACD.研究绕地球飞行时航天飞机的轨道不用考虑航天飞机的大小、形状，可以将航天飞机看成质点；研究直升机的螺旋桨的转动情况需考虑螺旋桨叶片的大小及不同部分的转动情况，此时螺旋桨不能被看做质点；火车长度相对北京离广州的距离可以忽略不计，计算从北京开往广州的运行时间时可以将其视为质点；计算在传送带上输送的工件数量时不用考虑工件的大小、形状，可以将工件看成质点．故选项A、C、D符合题意．11．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系，下列说法正确的是()A．我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考系的B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的解析：选AD.“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以选项B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项C错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以选项D正确．三、非选择题12．现有A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地面为参考系，A车速度为6m/s，B车速度为10m/s.试分析回答：(1)若以A车为参考系，B车的速度为多大？方向如何？(2)若以B车为参考系，A车的速度为多大？方向如何？(3)若以A车或B车为参考系，地面的运动情况如何？解析：(1)若以A车为参考系，B车的速度大小为10m/s－6m/s＝4m/s，方向向东．(2)若以B车为参考系，A车的速度大小为10m/s－6m/s＝4m/s，方向向西．(3)若以A车为参考系，地面向西运动，速度大小为6m/s.若以B车为参考系，地面向西运动，速度大小为10m/s.答案：(1)4m/s向东(2)4m/s向西(3)以A车为参考系：6m/s，向西以B车为参考系：10m/s，向西《1.2时间位移》同步练习一、单项选择题1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内解析：选B.在时间轴上，t2是第2s末或第3s初，是时刻，而2s内是时间间隔，故A错；t2～t3表示第3s内，是时间间隔，故B对；t0～t2表示时间间隔，称为最初2s内，是指2s的时间间隔，而第2s内是指第2个1s的时间间隔，二者不同，故C错；tn－1～tn表示时间间隔，应为第ns内，故D错．2．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是()A．时间间隔 B．位移C．平均速度 D．瞬时速度解析：选B.时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数经过计算得出，位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出，而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出，故应选B.3．如图所示，在距墙1m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短是到达距墙0.2m的B点，然后又被弹回至距墙1.5m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是()A．0.5m、1.3m B．0.8m、1.3mC．0.8m、1.5m D．0.5m、2.1m解析：选D.位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5m－1m＝0.5m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2)m＝2.1m，故D正确，A、B、C错误．4．一个人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是()A．879m，879m B．80m，879mC．80m，80m D．879m，80m解析：选B.此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80m．他经过的路程约是3.5×2×40×3.14m≈879m，故选项B正确．5．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()A.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R解析：选C.从A到C的直线距离l＝eq\r(（3R）2＋R2)＝eq\r(10)R，所以位移为eq\r(10)R，方向由A指向C；从A到C的路径长度为eq\f(5,2)πR，所以路程为eq\f(5,2)πR.6．某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是()A．14m，10m B．38m，10mC．14m，6m D．38m，6m解析：选B.如图所示可以知道路程为12m＋20m＋6m＝38m，位移大小为虚线长度：x＝eq\r(62＋82)m＝10m.7．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里做半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A．2πR，2πR B．2R，2RC．2R，6πR D．2πR，2R解析：选C.位移的最大值为圆周直径2R，路程最大值为3圈圆周长度6πR，故C正确．二、多项选择题8．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．某学校每周一早上6时10分升国旗，这里的“6时10分”指的是时刻B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里的“10－6s”指的是时刻C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里的“19时”指的是时间间隔D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔解析：选AD.6时10分指时刻，选项A正确；10－6s虽然很短，但指的是时间间隔，选项B错误；新闻联播开始于19时，指的是时刻，选项C错误；画时间轴可看出选项D正确．9．港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟．下列说法不正确的是()A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移解析：选ABD.30分钟为开车的时间间隔，故A错误；2018年10月24日9点是时刻，故B错误；运动轨迹的长度为路程，故“49.968公里”是路程，故C正确，D错误．10．我国第24颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10m，测速精度0.2m/s.以下说法正确的是()A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻解析：选BD.由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错误，D正确．11．钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线距离为356km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了480km，下列说法中正确的是()A．8小时20分是指时刻B．8：00是指时刻C．该海监船位移为356km，路程为480kmD．由于海监船比较大，所以不可能将它看做质点解析：选BC.历时8小时20分，用了一段时间，为时间间隔，故A错误；8：00出发，指的是一个时间点，因此为时刻，故B正确；位移是从初位置到末位置的有向线段，为356km；路程为轨迹的实际长度，为480km，故C正确；该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D错误．12．如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是()A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10eq\r(2))cmB．该昆虫的位移大小为10eq\r(5)cmC．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10eq\r(5)cmD．该昆虫的位移大小为10eq\r(3)cm解析：选CD.昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为10eq\r(3)cm，故B错误，D正确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为10eq\r(5)cm，故A错误，C正确．三、非选择题13.如图所示，一根长0.8m的直杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向．(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2m)?(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响？解析：(1)由于杆长0.8m，OB长为0.2m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B两点的坐标分别为xA＝－0.8m，xB＝－0.2m.环从A到B位置变化为xB－xA＝0.6m.(2)由题意知，AB长0.6m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6m.环从A到B位置变化为xB－xA＝0.6m.(3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同．答案：(1)－0.8m－0.2m0.6m(2)00.6m0.6m(3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同14．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表．观测时刻t＝0时过2s再过3s位置坐标x1＝____x2＝____x3＝____(2)说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少？这5s内的位移又是多少？解析：(1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m.(2)前2s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m后3s内的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m这5s内的位移Δx＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20m、30m和50m，方向都向右，即与x轴正方向相同．答案：(1)－20m030m(2)20m30m50m方向都与x轴正方向相同《1.3位置变化快慢的描述——速度》同步练习一、单项选择题1．下列关于速度的说法，正确的是()A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2D．速度的方向与物体运动的方向一致解析：选D.速度是描述物体运动快慢即位置变化快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小、方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是()A．平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢解析：选C.由平均速度定义式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．3．广深高速总长为147km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是()A．甲是指位移，乙是平均速度B．甲是指路程，乙是平均速度C．甲是指路程，乙是瞬时速度D．甲是指位移，乙是瞬时速度解析：选C.甲指路程，乙指瞬时速度，故选项C正确．4．寓言《龟兔赛跑》中说，乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已．在整个赛跑过程中()A．兔子始终比乌龟运动得快B．乌龟始终比兔子运动得快C．兔子的平均速度大D．乌龟的平均速度大解析：选D.在正常情况下，兔子比乌龟跑得快，但兔子睡觉时乌龟运动得快，A、B错；位移与时间的比值是平均速度，因为乌龟先到达终点，所以乌龟的平均速度大，C错，D对．5.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()A．10－3s B．10－6sC．10－9s D．10－12s解析：选B.苹果的直径一般约为10cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，即可设子弹的长度约为5cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x＝5cm×1%＝0.05cm＝5×10－4m，曝光时间t＝eq\f(x,v)＝eq\f(5×10－4,500)s＝10－6s.6．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是()A．汽车将匀速通过前方3公里B．能够计算出此时车子的速度是0.125m/sC．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5km/h解析：选D.根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动．由于“前方3公里拥堵”估计不能匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,\f(24,60))km＝7.5km/h，但不能据此判断出3km以后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出从此时到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确．7．短跑运动员在100m的比赛中，测得他在5s末的速度是8.7m/s，10s末到达终点时的速度为10.3m/s，此运动员在这100m中的平均速度是()A．10m/s B．9.5m/sC．9m/s D．10.3m/s解析：选A.由题意可知，运动员的位移为100m，总时间为10s，则平均速度为：v＝eq\f(100m,10s)＝10m/s.8.如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是()A．瞬时速度 B．位移C．路程 D．平均速度解析：选A.路程为标量，两人速度大小相同、运动时间相同，所以路程一定相同；位移、平均速度为矢量，根据定义，位移、平均速度一定不同；但瞬时速度可能相同，也可能不相同.综上所述，应选A.9．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．下列说法不正确的是()A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析：选D.物体在AB段的位移为1m，因此由公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)，得eq\o(v,\s\up6(－))＝1m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为x＝eq\r(12＋22)m＝eq\r(5)m，所以eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5),2)m/s，故B正确；根据公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误．二、多项选择题10．有关平均速度、平均速率、速率，下列说法中正确的是()A．速率是瞬时速度的大小B．平均速率是平均速度的大小C．只有在匀速直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小D．在某段运动中平均速率不等于零，而平均速度可能等于零解析：选AD.速率即瞬时速率等于瞬时速度的大小，A对；在单向直线运动中，路程等于位移大小，平均速率等于平均速度的大小，故B、C错；物体运动一段时间又回到起点，路程不为零、而位移为零，则平均速率不为零，平均速度为零，故D对．11．下列说法中正确的是()A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vD．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v解析：选AD.物体沿半径为R的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v.12.一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A．第2s末的瞬时速度为1m/sB．前2s内的平均速度为eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s内的平均速率为0.5m/sD．前2s内的平均速度为2m/s解析：选AB.由题意质点每1s匀速移动1m可知，质点运动的速率为1m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1m/s，每段时间内的平均速率也均为1m/s.在2s内质点通过的路程为2m，由A运动到cd边的中点B，在第2s末瞬时速度大小为1m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1m/s，前2s内的位移大小为x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，方向由A指向B，平均速率为1m/s.前4s内质点通过的路程为4m，在第4s末到达C点，则前4s内位移大小为x2＝|AC|＝2m，方向由A指向C，平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1m/s.三、非选择题13．一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．解析：物体运动示意图为：物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小v＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,15)m/s＝eq\f(2,3)m/s，方向向西．物体全部的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率v′＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,15)m/s＝eq\f(10,3)m/s.答案：eq\f(2,3)m/s，方向向西eq\f(10,3)m/s14．某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知前一半时间eq\f(t,2)内的位移为x1＝v1·eq\f(t,2)后一半时间eq\f(t,2)内的位移为x2＝v2·eq\f(t,2)全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)eq\f(t,2)全程的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(1,2)(v1＋v2)．(2)设全程位移为x，由平均速度定义知前一半位移所用时间为t1＝eq\f(\f(x,2),v1)＝eq\f(x,2v1)后一半位移所用时间为t2＝eq\f(\f(x,2),v2)＝eq\f(x,2v2)全程所用时间为t＝t1＋t2＝eq\f(x,2v1)＋eq\f(x,2v2)＝eq\f(x（v1＋v2）,2v1v2)全程的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2).答案：(1)eq\f(1,2)(v1＋v2)(2)eq\f(2v1v2,v1＋v2)《1.4速度变化快慢的描述—加速度》同步练习一、单项选择题1．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是()A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左B．速度越大，速度变化量越大C．速度变化量只表示速度变化的大小D．速度是矢量，速度变化量是标量解析：选A.若物体向右做减速运动，则速度变化量方向向左，A正确；若物体做匀速直线运动，不论速度大小速度变化量都为零，故B错误；速度变化量是矢量，既表示速度变化的大小，也能表示速度变化的方向，故C、D错误．2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3m/s2，B的加速度为－5m/s2，下列说法中正确的是()A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小解析：选B.加速度的正、负只表示方向，比较其大小看绝对值，故A错误；B的加速度大，表示其速度变化快，故B正确；由于未知A、B两物体的速度方向为正还是为负，因此无法确定速度的增减，故C、D错误．3．关于速度和加速度的说法中，正确的是()A．速度为零时，加速度一定也为零B．速度越大，加速度一定越大C．速度变化时，加速度可以不变D．速度变化越大，则加速度一定越大解析：选C.某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误；速度变化时，加速度可以不变，故C正确；运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故D错误．4．关于小汽车的运动，下列说法不可能的是()A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢解析：选D.小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B可能；小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A可能；在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D不可能．5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是()A．速度不断减小B．速度越来越大C．位移越来越小D．速度的变化率越来越大解析：选B.雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．6．中国“利剑”无人机发展迅速，最近更“取得重大成果”，并“实现历史性跨越”．军事专家分析认为，“利剑”是以航母舰载机为发展目标的新一代无人机，未来将登上航母，成为无人攻击机，在某次“利剑”进行滑行试验中，某检测装置观测到其降落后的滑行过程中制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是()解析：选D.由题意可知“利剑”的制动力逐渐增大，故其加速度越来越大，则飞机做加速度增大的减速运动，故只有D正确．7．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同解析：选B.由v－t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．8．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板．滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30s．则滑块的加速度应为()A．0.67m/s2 B．0.14m/s2C．0.40m/s2 D．0.22m/s2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝eq\f(s,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即记时0.15s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝eq\f(s,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门记时0.05s时的瞬时速度；因此加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(0.30－0.10,0.30＋0.15＋0.05)m/s2＝0.40m/s2，因此选项C正确．二、多项选择题9．下列说法中正确的是()A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短解析：选AD.Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．10．如图所示是沿直线运动的某质点的v－t图象，则()A．在1～3s时间内质点静止B．第1s内质点做加速运动，最后1s质点做减速运动C．第1s内质点的加速度为3m/s2D．3s末质点的速度为3m/s解析：选BCD.从题图可知0～1s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3m/s2；1～3s内质点做速度为3m/s的匀速直线运动，3s末质点的速度为3m/s；最后1s质点做匀减速直线运动．11．物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是()A．在加速直线运动中，物体加速度方向与速度方向必定相同B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值解析：选ACD.在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．12．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图所示，以下说法正确的是()A．小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动解析：选AB.由v－t图象可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．三、非选择题13．如图为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．解析：物体在0～1s内做加速直线运动，速度变化量为Δv1＝4m/s－0＝4m/s加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝4m/s2，方向与速度方向相同在1～3s内做减速直线运动，速度变化量Δv2＝0－4m/s＝－4m/s加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，方向与速度方向相反在3～4s内做加速直线运动，速度变化量Δv3＝－2m/s－0＝－2m/s加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－2,4－3)m/s2＝－2m/s2，方向与速度方向相同．答案：见解析14．沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，最大速度达到了413.7千米每小时，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动加速到100m/s，用了250s，在匀速运动了10分钟后，列车减速运动，经过300s后刚好停在B车站．求此高速列车启动、减速时的加速度大小．解析：加速过程的初、末速度v0＝0，v1＝100m/s，用时t1＝250s，该过程的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝eq\f(100,250)m/s2＝0.4m/s2减速过程的初、末速度v1＝100m/s，v2＝0，用时t2＝300s，该过程的加速度a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(0－100,300)m/s2≈－0.33m/s2.答案：0.4m/s20.33m/s2《2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律》同步练习1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是()A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1s解析：选C.小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误．2．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是()A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去解析：选BD.作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．3．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是()①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④C．①② D．③④解析：选B.因为有误差，这些点才不可能在一条直线上，若理想化，这些点将都在一条直线上，①③错误，②④正确，故B正确．4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是()A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选B.用A项方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，因此B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，故D正确．5．用速度传感器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，测得小车各时刻的瞬时速度如下：时刻(s)0.10.20.30.40.50.6瞬时速度(cm/s)44.062.081.0100.0118.0138.0为了求出加速度，最合理的方法是()A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度B．根据实验数据作出v－t图象，量出其倾角θ，用公式a＝tanθ算出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度解析：选C.方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不行的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v－t图象，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度，选较远的两点可以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝eq\f(v2－v1,T)，a2＝eq\f(v3－v2,T)，…，a5＝eq\f(v6－v5,T)，求平均值时，a＝eq\f(v6－v1,5T)，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误．6．某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点间的时间间隔为________s.(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．解析：(1)相邻两点间的时间间隔为0.02s，每隔4个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s.(2)vC＝eq\f(sD－sB,2T)≈2.5m/s.答案：(1)0.1(2)2.57．做“探究小车速度随时间变化规律”的实验：(1)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好．(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图2，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s(v结果保留三位有效数字)．(3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v－t图象，其中最规范的是________，由此图象得到的加速度是________m/s2.解析：(1)由图可知，该打点计时器为电磁式打点计时器；在使用打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故B的效果更好．(2)由图可知，A点的坐标为0.50cm，B点的坐标为3.20cm，C点的坐标为6.30cm；已知打点计时器每0.02s打一个点，利用匀变速直线运动的推论：vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(6.30－0.50,2×0.02)×10－2m/s＝1.45m/s.(3)描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直线的两侧，故C错误；描绘图象时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，故B、D错误，A正确；根据a＝eq\f(Δv,Δt)，结合图象，可知，v－t图象的斜率即为纸带的加速度，则a＝eq\f(0.50－0.21,0.6)m/s2＝0.483m/s2.答案：(1)B(2)3.201.45(3)A0.4838．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．B．关闭电源，取出纸带．C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．F．选择220V交流电源并接好电路．G．选择6～8V直流电源并接好电路．H．选择6～10V交流电源并接好电路．选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________．(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)由于电火花计时器应用220V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)．(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1＝3a1T2x5－x2＝3a2T2x6－x3＝3a3T2为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝eq\f(d6－d3－d3,9T2)＝eq\f(d6－2d3,9T2).(3)交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大．答案：(1)FDECB(DFECB)(2)eq\f(d6－2d3,9T2)(3)偏大9．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________；A．直流220V B．交流220VC．直流6V D．交流6V(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位：cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．解析：(1)电火花打点计时器的工作电压为交流220V，而电磁式打点计时器，其工作电压为交流4～6V，图中为电火花打点计时器，故B正确，A、C、D错误．(2)计数点E所在位置的刻度尺读数为14.50cm，DF段的位移为：xDF＝(19.15－10.30)cm＝8.85cm，则重物下落过程中DF段的平均速度为：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(xDF,2T)＝eq\f(8.85×10－2,4×0.02)m/s＝1.1m/s.根据描点作图，速度与时间图象如图所示．图线的斜率为加速度，为：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.22－0.70,（20－2.4）×10－2)m/s2＝3.0m/s2.答案：(1)B(2)14.501.13.010．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50Hz)．(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(结果保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此交点的物理意义是_________________________________________________________．解析：(1)打C点时对应的速度为vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(60.30－7.50,0.2)cm/s＝264cm/s＝2.64m/s.(2)用描点法作出小车的v－t图象如图所示．由图知小车运动的加速度大小a＝eq\f(vD－vB,tD－tB)＝eq\f(3.90m/s－1.38m/s,（3－1）×10－1s)＝12.6m/s2.(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12m/s.答案：(1)2.64(2)见解析图12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12m/s《2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系》同步练习一、单项选择题1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v＝4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4m/s与2m/s2 B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0解析：选A.v＝4＋2t与v＝v0＋at比较可知：v0＝4m/s，a＝2m/s2，故A正确．3．一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为()A．40s B．52sC．88s D．100s解析：选B.在跑道上的运动时间t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(40,2)s＝20s，在空中的运动时间t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝eq\f(200－40,5)s＝32s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32)s＝52s，故B正确，A、C、D错误．4.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为()A．5.6s B．6.2sC．8.5s D．9.3s解析：选D.由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3m/s2，末速度大小为v＝100km/h＝27.8m/s，由速度时间关系可得时间为t＝eq\f(v,a)＝eq\f(27.8,3)s＝9.3s，故D正确，A、B、C错误．5．“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2m/s2，求物体4s末的速度？”对于该问题解答最为规范的是()A．由v＝v0＋at得v＝0＋2m/s2×4s＝8m/sB．根据v＝at得v＝2×4＝8C．根据物理规律v＝v0＋at得v＝2×4＝8m/sD．根据v＝v0＋at得v＝0＋2×4m/s＝8m/s解析：选D.由v＝v0＋at得v＝0＋2×4m/s＝8m/s，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A错误，D正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B、C错误．6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是()解析：选C.v－t图象的斜率就是物体的加速度，选项A中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：选A.设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则：a1＝eq\f(v－0,2t)，a2＝eq\f(v－0,t)，故a1∶a2＝1∶2，A正确．二、多项选择题8．一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s()A．3s B．5sC．7s D．9s解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a＝eq\f(v2－v1,t)＝－2m/s2；当2m/s的速度方向向东，则t1＝eq\f(v－v1,a)＝5s；当2m/s的速度方向向西，则t2＝eq\f(－v－v1,a)＝7s；故B、C正确，A、D错误．9．贵广高铁是贵州的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从贵州到广州的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是()A．列车加速时的加速度大小为eq\f(1,3)m/s2B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s解析：选ABD.180km/h＝50m/s，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a＝eq\f(v,t)＝eq\f(50,150)m/s2＝eq\f(1,3)m/s2，故A正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2，故B正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C错误；根据速度时间公式得：v＝at＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，故D正确．10.亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．海盗快艇行驶的最大速度为15m/sB．海盗快艇在66s末开始调头逃离C．海盗快艇在0～66s做的是加速度逐渐减小的加速运动D．海盗快艇在96～116s内做匀减速直线运动解析：选AC.从v－t图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15m/s，在0～66s内v－t图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A、C正确；在66s末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B错误；在96～116s内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D错误．11．甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则()A．甲、乙在0～1s之间沿同一方向运动B．乙在0～7s之间的位移为0C．甲在0～4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～7s内乙的位移x＝－eq\f(v0,2)×0.5＋eq\f(v0,2)×0.5＋eq\f(v0,2)×3－eq\f(v0,2)×3＝0，选项B正确；在0～4s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方向，选项D正确．12．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是()A．速度的变化率越来越小B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B正确，C、D错误．三、非选择题13．高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，1.5min后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8km/h，到达长沙南站时，如果以1.0m/s2的加速度减速进站，求减速110s时速度为多大？解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v0＝0，则G13781.5min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s＝54m/s；当G1378减速进站时a2＝－1.0m/s2；初速度v20＝388.8km/h＝108m/s，从刹车到速度为0的时间t2＝eq\f(0－v20,a2)＝108s；所以110s时G1378已经停止运动，速度为0.答案：54m/s014.A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度．解析：(1)取A、B的初速度方向为正方向．A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，沿规定的正方向；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2＝eq\f(0－8,4)m/s2＝－2m/s2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A、B速度相同．(3)1s末A物体的速度为3m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为6m/s，和初速度方向相同．(4)6s末A物体的速度为8m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4m/s，和初速度方向相反．答案：见解析《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》同步练习一、单项选择题1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是()A．加速度越来越小B．加速度总与物体的运动方向相同C．位移随时间均匀减小D．速度随时间均匀减小解析：选D.物体做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确；由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，故C错误．2．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是()A．6m B．8mC．4m D．1.6m解析：选A.根据速度时间公式v1＝at，得a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2.第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物体在第2s内的位移x2＝v1t＋eq\f(1,2)at2＝4×1m＋eq\f(1,2)×4×12m＝6m，故A正确．3．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是()A．v0t＋eq\f(1,2)at2 B．v0t－eq\f(1,2)at2C.eq\f(v0,2)t D.eq\f(1,2)at2解析：选A.根据位移公式可知B正确，A错误；若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，则D正确；因为末速度等于零，故v0＝at代入x＝v0t－eq\f(1,2)at2得x＝eq\f(v0,2)t，故C正确．4．国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250μg/m3左右，出现严重污染．已知汽车在京津高速上行驶限速120km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．20m/s D．25m/s解析：选C.设汽车行驶的最大速度为v，则有：vt0＋eq\f(v2,2a)＝x，即0.5v＋eq\f(v2,10)＝50，解得v＝20m/s.5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1h内的位移－时间图象如图所示．下列表述中正确的是()A．0.2～0.5h内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5h内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8h内，甲的位移比乙的小D．0.8h内，甲、乙骑行的路程相等解析：选B.在0.2～0.5h内，位移－时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5h内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移－时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5h内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移－时间图象可知，0.6～0.8h内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移－时间图象可知，0.8h内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误．6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m解析：选C.由Δx＝aT2得：9m－7m＝(a·12)m，a＝2m/s2，由v0T－eq\f(1,2)aT2＝x1得：v0×1s－eq\f(1,2)×2m/s2×12s2＝9m，得v0＝10m/s，汽车刹车时间tm＝eq\f(v0,a)＝5s＜6s，故刹车后6s内的位移为x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)×2×52m＝25m，C正确．7．学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，红旗上升的高度是17.6m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v，正确的是()A．a＝0.2m/s2v＝0.1m/sB．a＝0.4m/s2v＝0.2m/sC．a＝0.1m/s2v＝0.2m/sD．