小升初专题训练：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．浩浩按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图；如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．452．按下图的规律用小棒摆正六边形。摆6个正六边形需要（）根小棒。A．26 B．28 C．30 D．313．奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。按这个规律，气温18℃时，蟋蟀每分钟叫（）次。气温/℃12131415蟋蟀每分钟叫的次数63707784A．87 B．91 C．98 D．1054．一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有（）个座位。A．20＋2n B．19＋2n C．18＋2n D．18＋n5．有一列数：2，5，8，11，14，…则104在这列数中是第（）个数。A．33 B．34 C．35 D．366．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24二、填空题7．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。8．图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的19。由20个正方形像这样组成的图案面积9．已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝。10．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖块，第n个图案中白色地砖块。11．按如图所示的规律摆下去，摆第5个图形需要个•；摆第n个图形需要个•。​12．用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要根小棒；第n个图形需要根小棒。​13．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子。14．观察如图图形，根据圆点数的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为。15．如图，用“十字架”的刀切割正方形，切割一次，分成了四个正方形，切割二次，分成了7个正方形，如果连续用“十字架”的刀切割20次，那么分成了()个正方形。16．小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是。17．用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有个白色正方形。18．观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中个点。三、判断题19．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（）20．依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（）21．有规律的数列1，4，7，10的下一个数字应该是13（）22．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（）23．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。（）24．已知表示65，表示86，那么表示58。（）四、解决问题25．有一列数，从小到大依次为2，5，10，17，26，37…照这样，第100个数是多少？26．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？27．下面是2006年6月的日历，认真观察阴影部分5个数的关系。根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。28．已知一串分数：11，12，22，13，23，33，14，24（1）750（2）第115个分数是多少？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】58．【答案】6449．【答案】66663.33310．【答案】18；（4n＋2）11．【答案】20；4n12．【答案】38；（4n+2）13．【答案】17；（3n+2）14．【答案】2915．【答案】6116．【答案】πn317．【答案】3118．【答案】2119．【答案】错误20．【答案】正确21．【答案】正确22．【答案】错误23．【答案】正确24．【答案】错误25．【答案】解：分析数列可知：

2=1²+1

5=2²+1

10=3²+1

17=4²+1

26=5²+1

37=6²+1

······

故第100个数是：100²+1=10001。26．【答案】E分别和A与B握了1次手，总共握了2次手。

答：E握了2次手。27．【答案】解：115÷5=23

23+1=24

23-1=22

23+7=30

23-7=16

答：这5个数分别是23、22、24、30、16。28．【答案】（1）解：49×（49+1）÷2=49×50÷2=1225也就是说第1225个分数是49