2023-2024学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）第二次测评数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）第二次测评数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面实数中，是无理数的是(

)A.2 B.4 C.3.1415 2.如图，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，若A.65°

B.25°

C.115°3.在平面直角坐标系中，点P(5,−2)向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度后对应点BA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是(

)A.x−y=4.512x−y5.将一副三角板按如图所示摆放，点D在AC上，BC/​/EFA.15°

B.30°

C.45°6.下列说法正确的是(

)A.0没有平方根

B.两个整数相除，如果永远除不尽，那么结果一定是个无理数

C.无理数可以用分数来表示，例如22

7.在平面直角坐标系内有一点A到x轴的距离是2，到y轴距离是4，且A点在第四象限内，则点A的坐标是(

)A.(4,−2) B.(−8.已知关于x，y的二元一次方程组x+3y=4−ax−y=3a，给出下列结论中正确的是(

)

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=−2；

②当a=1时，方程组的解也是方程x+A.①② B.②③ C.②③9.如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C，D是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点A，B依次放在点(1,0)，(2,0)的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C落在点(3,0)的位置，第2次滚动使点A.(2021,1) B.(2022,10.如图，AB/​/CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFGA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：31______6.(填“>”、“=”或“<”12.已知关于x，y的方程组2x+3y=k3x+13.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠14.若|a+3b−5|15.有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12、5元，买甲种1支，乙4支，丙种5支，共18、5元，那么买甲种1支，乙种2支，丙种3支，共需______元．三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：

(1)116−17.(本小题6分)

解方程组：

(1)2x+318.(本小题8分)

已知：如图，AB/​/CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

(19.(本小题8分)

解答题

(1)已知2+3的小数部分为m，2−3的小数部分为n，求(m+n)2018的值．

(20.(本小题8分)

如图，把方格纸中的△ABC平移，使点D平移到点D′的位置，画出平移后的三角形，写出平移后点A′，B′，21.(本小题8分)

已知方程组5x-cy=1ax+by=3，甲正确地解得y22.(本小题9分)

某店准备促销“A种盲盒”和“B种盲盒”，已知“A种盲盒”的成本为10元/个，售价为20元/个，“B种盲盒”的成本为12元/个，售价为24元/个，第一天销售这两种盲盒共136个，获利1432元．

(1)求第一天这两种盲盒的销量分别是多少个；

(2)经过第一天的销售后，这两种盲盒的库存发生了变化，为了更好的销售这两种盲盒，店主决定把“A种盲盒”的售价在原来的基础上增加0.4a元，“B种盲盒”的售价在原来的基础上减少0.9a元，“A种盲盒”的销量在原来的基础上减少了10个，“B种盲盒”的销量在原来的基础上增加了24个，但两种盲盒的成本不变，结果获利比第一天多134元23.(本小题10分)

三角形ABC中，D是AB上一点，DE/​/BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．

(1)如图1，求证：CF/​/AB；

(2)如图2，连接BE24.(本小题12分)

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(0,a)，B(b,a).且a、b满足(a+b−6)2+b−a−2=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D.连接AC，BD，AB，BC．

(1)求点C，D的坐标及三角形BCD面积；

(2)若点答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2是无限不循环小数，它是无理数；4=2，3.1415，237是有理数；

故选：A．

无限不循环小数称为无理数，根据无理数的概念进行判断即可．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…2.【答案】C

【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=45°，

∵∠BOF3.【答案】A

【解析】解：将点P(5,−2)向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度后对应点B的坐标是(5−3,−2+5)，即(2,34.【答案】C

【解析】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，

∴x−y=4.5；

∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，

∴12x+1=y．

∴所列方程组为x−y=4.512x+15.【答案】A

【解析】解：如图，∠C=30°，∠F=45°，

∵BC/​/EF，

6.【答案】D

【解析】解：A.0的平方根是0，因此选项A不符合题意；

B.两个整数相除，结果可能是循环小数，而循环小数是有理数，因此选项B不符合题意；

C.无理数不可以用分数来表示，例如22不是分数，因此选项C不符合题意；

D.任意一个无理数的绝对值都是正数，因此选项D符合题意．

故选：D．

7.【答案】A

【解析】解：∵点A到x轴的距离是2，到y轴距离是4，且A点在第四象限内，

∴点A的坐标是(4,−2)．

故选：A．

根据点到x8.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组的解的知识点，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

先用a表示出二元一次方程组的解，然后逐项判断即可．【解答】解：解方程组x+3y①当a=−2时，x=1+2a=②当a=1时，x+y=2+a=3，4+2a=④∵∴a∵y∴a∴1−y=1∴①故选D．9.【答案】D

【解析】解：滚动1次后，A1(2,1)；

滚动2次后，A2(4,1)；

滚动3次后，A3(5,0)；

滚动4次后，A4(5,0)．

滚动4次为1个循环．

∴A4n+1(410.【答案】A

【解析】解：延长FG，交CH于I．

∵AB/​/CD，

∴∠BFD=∠D，∠AFI=∠FIH，

∵FD//EH，

∴∠EHC=∠D，

∵FE平分∠AFG，

∴∠FIH=2∠AFE=2∠EHC，

∴3∠EHC=90°，

11.【答案】<

【解析】解：(31)2=31，62=36，

∵31<36，

∴31<6．12.【答案】2

【解析】解：2x+3y=k①3x+2y=k+1②，

①+②得：5x+5y=2k+1，

5(x+y)=2k+1，

x+y=2k+1513.【答案】155

【解析】【分析】

本题考查了图形的折叠及平行线的性质．利用角的和差关系及对折后对应角的特点，先用含∠DEF的代数式表示出∠A′EF，再用含∠A″EF、∠DEF表示出∠A′ED，最后根据∠A′EF=∠AEF得关于∠DEF的方程，先求出∠DEF，再求出∠CFE．

【解答】

解：如图，

由四边形ABFE沿EF折叠得四边形A′B′FE，

∴∠14.【答案】2

【解析】解：∵x−5+y≥0,5−x−y≥0，

∴x−5+y=5−x−y=0，

∴|a+3b−5|+|b−2a+3|=0，

∵|a+315.【答案】11.5

【解析】解：设买1支甲，乙，丙三种笔各a，b，c元．

由题意得2a+3c+b=12.5          ①a+4b+5c=18.5          ②，

由②×2−①得：b+c=3.5

③，

由③代入①得：a+c=4.5

④，

由④+2×③得：a+2b+3c16.【答案】解：(1)原式=14−6+2

=−33【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；

(217.【答案】解：(1)2x+3y=9①x=2y+1②，

将②代入①得：2(2y+1)+3y=9，

解得：y=1，

将y=1代入②得：x=3，

∴原方程组的解为：x【解析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组即可；

(218.【答案】证明：∵AB/​/CD，

∴∠A=∠C

(

两直线平行，内错角相等

)，

又∵∠1=∠A，

∴∠C=∠1，

∴FE//OC(【解析】(1)由平行线的性质得∠A=∠C，由∠1=∠A，得∠C=19.【答案】解：(1)∵2+3的小数部分为m，2−3的小数部分为n，

∴m=2+3−3=3−1，n=2−3，

【解析】本题考查估算无理数的大小，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的式子的值．

(1)根据题意可以求得m、n的值，从而可以求得题目中所求式子的值；

(2)根据题意可以求得a、20.【答案】解：A′(4,0)，B′(1,【解析】把三角形ABC的各顶点向下平移4个单位，再向右平移9个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为3，3的直角三角形的面积，减去直角边长为1，5的直角三角形的面积，减去边长为2，4的直角三角形面积．

图形的平移要归结为各顶点的平移；

平移作图的一般步骤为：

①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；

②确定图形中的关键点；

21.【答案】解：根据题意得：2a+3b=33a+6b=3，

解得：a=3b=−1，

把【解析】本题考查了二元一次方程组的解，方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键．把x=2y=3，x=3y=6代入方程ax+by=22.【答案】解：(1)设第一天这两种盲盒的销量分别是x个，y个，

由题意得，x+y=136(20−10)x+(24−12)y=1432，

解得x=100y=36，【解析】(1)设第一天这两种盲盒的销量分别是x个，y个，再根据第一天销售这两种盲盒共136个，获利1432元，列出方程组求解即可；

(2)根据利润=(售价−23.【答案】(1)证明：∵DE/​/BC，

∴∠ADE=∠B，

∵∠BCF+∠ADE=180°．

∴∠BCF+∠B=180°．

∴CF//AB；

(2)解：如图2，过点E作EK/​/AB，

∴∠BEK=∠ABE=40°，【解析】(1)根据平行线的判定与性质即可完成证明；

(2)如图2，过点E作EK/​/AB，可得CF//AB//EK，再根据平行线的性质即可得结论；

(24.【答案】解：(1)∵