人教版七年级下册数学期末动点20道压轴题

人教版七年级下册数学期末动点20道压轴题1.如图，点A、B的坐标分别为(a,0),(b,0),且满足(2a+2)²+√b-3=0,现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D,连接AC、BD.(2)如图1,点P(0,m)是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD,其中直线PD交x轴于E点，若S(3)如图2,连接BC,在直线BC上取一点F,使BF=3CF,求点F的坐标.2.如图1,在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0),B(0,b)|a-2|+√b+3=0,现同时将点A、B分别向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位，分别得到点A、B的对应点D,C,连接AD,BC,CD.(1)求点C,D的坐标；(2)在y轴上是否存在一点P,使三角形PAC的面积等于四边形ABCD的面积?若存在，请求出点P的坐标，请说明理由；(3)如图2,设点E是直线CD上一动点(点不与点C、D重合),连接AE、BE,请直接写出∠DAE,∠CBE和∠AEB之间的数量关系.图1图2备用图3.如图①,在平面直角坐标系中，点A(0,a),C(b,0),其中，a是16的算术平方根，b³=8,线段GO由线段AC平移所得，并且点G与点A对应，点O与点C对应.(1)点A的坐标为;点C的坐标为;点G的坐标为(2)如图②,F是线段AC上不同于AC的任意一点，求证：∠OFC=∠OAF+∠AOF;(3)如图③,若点F满足∠FOC=∠FCO,点E是线段OA上一动点(与点0、A不重合),连CE交OF于点H,在点E运动的过程中，∠OHC+∠ACE=2∠OEC是否总成立?请说明理由.点A与原点重合，点B的对应点为点C.(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上，求m,n满足的关系式；(3)如图2,E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB,交BC于点G,连CE交OG于点F,当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化?若变化请说明理由，若不变，请求出其值.5.如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为(a,0),(0,b).且|a-26|+√8-b=0,将点B向右平移24个单位长度得到C.图1图1点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t,连接PQ,当PQ恰好平分四边形(3)点D是直线AC上一点，连接QD,作∠QDE=120°,边DE与BC的延长线相交于点E,DM平6.如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)²+|b+4|=0,SAOBC=16.NN(2)如图2,设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数.(3)如图3,当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化?若不变，求出其值，若变化，说明理由.7.如图，已知AM//BN,∠A=64°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分(1)①∠ABN的度数是;②∵AM//BN,∴∠ACB=∠(2)求∠CBD的度数；间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；(4)当点P运动到使/ACB=/ABD时，/ABC的度数是8.在平面直角坐标系中，D(0,-3),M(4,-3),直角三角形ABC的边与x轴分别相交于0、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB=90°.(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG=46°,则∠CEF=(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°,请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由.(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC=140°,延长AC交DM于点Q,点P是射线GF于180°).9.在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),C(-1,c)(见图1),且|2a+b+1|+√a+2b-4+(c-2)²=0.(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半，求出点M②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使三角形COM的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP,OE的值是否会改变?若不变，求其值；若改变，说明理,请回答下列问题(1)请直接写出a、b、c的值：a=,b=,C=·(2)a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C,点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点),其对应的数为m,则化简.(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：AB-AC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求出AB-AC的值.11.如图①,在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标(x,y),都是二元一次方程x-4y=0的解，直线AC上所有的点坐标(x,y),都是二元一次方程x+2y=6的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B.(1)求点A、B、C的坐标；(2)如图②,点M、N分别为线段BC,OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点0以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0<t<4,试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小.n=√4,且m<n,正数b满足(b+1)²=16.(3)如图2,若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.上的动点，在直线MN与OP之间且在值14.如图1,在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,3),C(c,0),满足√a+b+|a-b+6+(c-4)²=0.(1)分别求出点A,B,C的坐标及三角形ABC的面积.(2)如图2.过点C作CD⊥AB于点D,F是线段AC上一点，满足∠FDC=∠FCD,若点G是第二象限内的一点，连接DG,使∠ADG=∠ADF,点E是线段AD上一动点(不与A、D重合),连接CE交DF于点H,点E在线段AD上运动的过程中，的值是否会变化?若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.(3)如图3,若线段AB与y轴相交于点F,且点F的坐标为,在坐标轴上是否存在一点P,使三角形ABP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点坐标.若不存在，请说明理由.(点C除外)图215.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A,B的对应点C,D.连接AC,(1)写出点C,D的坐标及四边形ABDC的面积.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S=PAB=SABDC?若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点Q是线段BD上的动点，连接QC,Q0,当点Q在BD上移动时(不与B,D重合),给出下列第7页共35页这个结论并求值的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出16.如图1,已知直角梯形ABCO中，∠AOC=90°,AB//x轴，AB=6,若以0为原点，OA,OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0,a),C(c,0)中a,c满足|a+c-10|+√c-7=0(1)求出点A、B、C的坐标；(2)如图2,若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点0运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△≤S△时，求t的取值范围：(3)如图3,若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH=k∠OCH,∠CNQ=k∠BNQ,其中k>1,NQ//CJ,求的值(结果用含k的式表示).图317.问题情境(1)如图1,已知AB//CD,∠PBA=125°,∠PCD=155°,求∠BPC的度数.佩佩同学的思路：过点P作PG//AB,进而PG//CD,由平行线的性质来求/BPC,求得/BPC=第8页共35页问题迁移(2)图2.图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB=90°,DF//CG,AB①如图2,当点P在C,D②如图3,当点P在B,D拓展延伸与FD相交于点E,有一动点P在边BC上运动，连接PE,PA,记∠PED两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠a,∠β之间的数量关系；两点之间运动时，∠APE与∠a,∠β之间有何数量关系?请判断并说明(3)当点P在C,D两点之间运动时，若∠PED,∠PAC的角平分线EN,AN相交于点N,请直接写出∠ANE与∠α,∠β之间的数量关系18.如图1,在平面直角坐标系中，A(6,a),B(b,0),且(a-6)²+√b-2=0.(1)求点A、B的坐标；(2)如图1,P点为y轴正半轴上一点，连接BP,若SpAg=15,请求出P点的坐标；(3)如图2,已知AB=√52,若C点是x轴上一个动点，是否存在点C,使BC=AB,若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知平面直角坐标系内两点A、B,点A(-3,4),点B与点A关于y轴对称.(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点P的速度是每秒4的面积S,并写出t的取值范围；(3)在平面直角坐标系中存在一点M(m,-m),满足.求m的取值范围.20.如图1,0为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(4,0),同时将点A,0分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B,C.的面积相等?若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图2,点P在OA边上，且∠CBP=∠CPB,Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D,在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的数量关系. ∴AO=1,OB=3,CD=4.OC=2, SOCDB=SOCDE+S₀①当F在BC中间，如图所示：过F作FM⊥AB于M,NF⊥OC于N,过点0作OG⊥BC于G, 第2页共35页一 (1)∵a-2|+√b+3=0,a-2|≥0,/b+3≥0解得a=2,b=-3设P(0,m),∵A(2,0),C(6,0),·AC=6-2=4, (3)如图，过点E作EM//AD,·/DAE=/AEM∵A,B平移后对应的点分别为D,C,"" EM//BC,.∠DAE+∠CBE=∠AEM+∠BEM=∠A*a是16的算术平方根 ,AO=4 ∵线段GO由线段AC平移所得，并且点G与点A对应，点O与点C对应故答案为：(0,4),(20),(-2,4) (2)“线段GO由线段AC平移所得··∠GOF=∠GOA+/AOF /OFC=/OAF+/AOF 由(2)的结论得：∠OHC=∠OEH+∠EOH,∠OEC=∠EAC+∠ACE /OHC+/ACE=/OEC+/OAC+/ACE(2)如图1,过点D分别作DM⊥x轴于点M,DN⊥y轴于点N,连接OD.∴OB=4.OC=2,MD=-n,ND=m=m-2n, 又∵EP//OA, ●●=2.解得：的坐标分别为(26,0),(0,8); ∴BP+OQ=CP+QA∴.2t+26-4t=4t+24-2t 同理求得当D在线段AC的延长线上时，∠MDN=60°;设∠CDE=x 综上所述：∠MDN=60°或150°.解：(1)∵(a-3)²+|b+4=0. 第8页共35页DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90° ∴∠APD=180°-(∠ADP+∠PAD)=180°(∠PAG+∠PAD)=180°-90°=90° =180°-「(∠DAN+DMN)+(∠DAM+∠DMA)=45° 故答案为：116° .AM//BN,ACB=CBN,故答案为：CBN;(2)*AM//BN,∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, ∵BD平分∠PBN,(4).AM//BN,由(1)∠ABN=116° 故答案为：29°(1)如图1,作CP//x轴，D(0,-3),M(4,-3),∴CP//DM//x轴， 故答案为136°;理由如下：如图2,作CP//x轴而∠NED+∠CEF=180° (3)如图3,当点P在GF上时，过点P作PN//OG图3如图4,当点P在线段GF的延长线上时，过点P作PN//OG,4 (2)解：由(1)可知A(-2,0),B(3,0),则分情况讨论点M:∴M(5,0)或(0,-5)理由：∵OE⊥OF,∠ 解：(1)b是立方根等于本身的负整数，(2)∵括B、C两点),其对应的数为m,t AB—AC=(3+3t)(+3t)= ∴BM=4-t.NA=6-1.5t,当 m=-3,n=2,a=3,b=3,故答案为：9; ∴∠AOP=90°-∠AOB=90°-一A故答案为：∠BCP-∠CPO=90°-a.解：(1)过点D作EF//MN,如下图所示 ” ∠OBD+90°—∠NAD=180° 由(2)知∠OBD-∠NAD=90° 解：(1)∵√a+b+|a-b+6|+(c-4)²=0, A(-3.0),B(3,3),C(4,0)如图，过点B作BM⊥AC图1 ①当点P在x轴上时，则AF=AC=7,因为点P不与点C重合，所以点P(-10,0);②当点P在y轴上时，设p(0,t)综上，存在一点P,使三角形ABP和三角形ABC的面积相等，点P(-10,0)或一∴S