机器人技术基础 课件 第7章 工业机器人运动规划 - 1

第7章工业机器人运动规划机器人技术基础问题导入回顾一下第六章关于控制器结构方框图的所有图片，你会发现每一个方框图的输入都是θd(s)，其中d代表desired，也就是说上一章一直默认期望轨迹是已知的。然而，如果要求搬运机器人将重物从A点搬运到B点，应该如何在两点间确定一条合理的轨迹？如果要求焊接机器人焊接一条焊缝，应该如何确保焊枪的末端一直沿着焊缝运动？这就是本章要讨论的问题。本章学习目标1.掌握轨迹规划的概念；2.理解轨迹的生成方式及其与控制的关系；3.理解关节空间和操作空间两种轨迹规划方式的优劣，能够根据实际情况选择合适的规划方式；4.掌握多项式和抛物线过渡的线性插补轨迹规划方式，能够根据实际情况选择合适的插补函数进行两点间的轨迹规划；本章学习目标5.掌握空间直线插补方式，能够进行空间两点间的直线轨迹规划；6.掌握空间圆弧插补方式，能够进行过空间三点间的圆弧轨迹规划；7.了解姿态插补方式；8.熟悉操作空间轨迹规划的几何问题，能够判断何时会出现问题并了解基本的应对方案；9.掌握利用MATLAB及其RoboticsToolbox进行轨迹规划的方法。目录contants7.1机器人运动规划概述7.2关节空间的轨迹规划方法7.3操作空间的轨迹规划第7章工业机器人运动规划7.1机器人运动规划概述7.1.1

运动规划的基本概念7.1.2

轨迹规划的一般问题7.1.3轨迹的生成方式及控制过程7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划7.1.1运动规划的基本概念机器人的运动控制是一个十分复杂的问题，常分为三个阶段进行，第一个阶段是路径规划(pathplanning)，第二个阶段是轨迹规划(trajectoryplanning)，第三个阶段是路径跟踪(pathtracking)或轨迹跟踪(trajectorytracking)。我们在上一章探讨机器人控制问题时默认已经获得了期望轨迹，实际研究的就是轨迹跟踪问题。机器人的运动规划指的是前两个阶段，即路径规划和轨迹规划，因此机器人的运动规划也是广义的机器人控制的一部分。7.1.1运动规划的基本概念在机器人学中，路径与轨迹是两个不同的概念，经常被混淆。机器人的工作环境中往往分布着一些障碍物，为了使机器人顺利地从起点运动到终点，需要规划出一条避开障碍物的安全路径，这就是路径规划。路径规划得到一系列离散的路径点，需要将其拟合成一条光滑连续的路径，然后对其进行轨迹规划，如图（a）所示。（a）路径规划（b）轨迹规划7.1.1运动规划的基本概念路径是一个几何概念，或者说是一个空间概念，它描述的是机器人位姿随空间的变化。路径规划给出的是机器人运动的路线，是任务层级的机器人运动路径，信息中不涉及运动速度、运动时间等变量，是纯几何层面的运动路径。路径规划有很多方法，包括各种人工智能算法。（a）路径规划（b）轨迹规划7.1.1运动规划的基本概念轨迹则是在路径这个空间概念的基础上引入了时间概念，即在确定空间路径之后，还要确定在什么时间到达什么位置，如图（b）所示。所以轨迹是一个时空概念，描述的是机器人位姿随时间的变化。由于轨迹规划中机器人位姿是时间的函数，其对时间的一阶和二阶导数即速度和加速度。（a）路径规划（b）轨迹规划7.1.1运动规划的基本概念通过第四章的学习可知，机器人各关节的位置、速度和加速度都会影响其动态性能，因此轨迹规划的好坏影响重大。如果规划的轨迹不够光滑，就会产生不平稳的运动，进而导致机器人产生震动和冲击，使机械零部件的磨损和破坏加剧。轨迹规划生成的是机器人各关节的运动执行指令，属于是执行层级的运动路径。轨迹规划是本章讨论的重点。（a）路径规划（b）轨迹规划第7章工业机器人运动规划7.1机器人运动规划概述7.1.1

运动规划的基本概念7.1.2

轨迹规划的一般问题7.1.3轨迹的生成方式及控制过程7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划7.1.2

轨迹规划的一般问题图为一个上下料机器人，需要配合数控机床工作。首先将传送带上送来的毛坯抓起并放到机床内工作台的特定位置，接着机械臂退出舱门关闭，等机床完成加工任务舱门重新打开，机械臂再将加工好的零件取出，放在工件台上。整个过程中，机械臂运行路径不能与环境中的任何部门发生碰撞，而且其轨迹必须连续光滑确保运动平稳，此外还要与传送带送料、舱门开合节奏协调。7.1.2

轨迹规划的一般问题第6章介绍过机器人的控制有点位控制和连续轨迹控制两种方式，前者对中间路径没有限制，称为无路径约束，而后者则称为有路径约束。此外还要考虑路径中是否有障碍物，称为障碍约束的有无。路径约束和障碍约束的组合将机器人的轨迹规划与控制方式划分为以下四类。7.1.2

轨迹规划的一般问题图中上下料机器人环境中显然有很多障碍，但它并不需要沿着特定轨迹运动，其作业属于有障碍约束无路径约束的情况，因此关键在于做好起始点和终止点的的位置控制。如果环境中的障碍处于不可预期的运动状态，则还需要增加在线障碍探测功能从而精准避障。7.1.2

轨迹规划的一般问题如果机器人的任务是焊接一条焊缝，其作业环境中必然有传送带、焊接台等设备，此时作业为既有障碍约束又有路径约束，通常需要在离线状态下完成无碰撞的轨迹规划，在作业过程中再进行在线轨迹跟踪。理想环境下机器人工作环境中没有障碍物，与前一种情况类似同样要做离线轨迹规划以及在线轨迹跟踪，只是可以不考虑避障问题。最简单的就是既无路径约束又无障碍约束，这时只要做好位置控制即可。本章主要研究的是无障碍物的两种情况。第7章工业机器人运动规划7.1机器人运动规划概述7.1.1

运动规划的基本概念7.1.2

轨迹规划的一般问题7.1.3轨迹的生成方式及控制过程7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划7.1.3轨迹的生成方式及控制过程7.1.3轨迹的生成方式及控制过程运动轨迹的描述或生成主要有以下几种方式。①示教-再现运动：这种运动由人手把手示教，机器人定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数。再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。②关节空间运动：这种运动直接在关节空间里进行，由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述（比如关节的转角范围，关节允许的最大转速、加速度等），所以这种方式求最短时间运动很方便。7.1.3轨迹的生成方式及控制过程③空间直线运动：这是一种操作空间中的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适合简单的作业。④空间曲线运动：这是一种在操作空间中用明确的函数表达的运动，如圆周运动、螺旋运动等。7.1.3轨迹的生成方式及控制过程为描述一个完整的作业，往往需要将上述轨迹生成方式进行组合，通常需要下面几个步骤。①对工作对象及作业进行描述，并给出轨迹上的若干关键节点。这些节点可以通过示教获得，也可以通过考察机器人与工作对象的相对位置并通过几何计算获得。7.1.3轨迹的生成方式及控制过程②用一条轨迹通过或逼近节点，这条轨迹有多种选择，可以是直线、圆弧、多项式曲线等，该轨迹可按一定的原则优化，比如时间最短原则、加速度平滑原则等。如果是在关节空间做轨迹规划，此时就可以直接获得各关节的位移时间函数q(t)。如果是在操作空间做轨迹规划，此时就可以得到操作空间的位移时间函数X(t)。节点之间的中间点可用插补算法获得，即根据轨迹表达式在每一个采样周期实时计算轨迹上各点的位姿X(ti)或各点关节变量值q(ti)。如果求得的是X(ti)则还需要通过机器人逆向运动学算法求出对应逆解q(ti)。7.1.3轨迹的生成方式及控制过程③以上生成的轨迹q(ti)就是机器人位置控制的期望值，可以据此及机器人的动态参数设计机器人控制律。机器人的轨迹控制过程如下图所示。第7章工业机器人运动规划7.1机器人运动规划概述7.1.1

运动规划的基本概念7.1.2

轨迹规划的一般问题7.1.3轨迹的生成方式及控制过程7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划机器人从起始位姿T1移动到终止位姿T2的过程有两种实现方式:一种是关节空间的轨迹规划，这种方式可以确保机械臂起始点和终止点位姿为T1，T2，但插补点的位姿则不确定；另一种是操作空间的轨迹规划，这种方式可以确保机械臂末端沿着指定轨迹运动，即在所有插补点上的位姿都是确定的。7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划关节空间的规划过程如图所示，首先对初始位姿与终止位姿求逆解，获得对应的初始关节角和终止关节角，然后在初始关节角与终止关节角之间进行插补，从而获得足够密集的插补关节角_时间序列θ(ti)，并基于此控制机器人运动。由于运动学逆解只在初始点和终止点进行过两次，因此这种方式计算简单，而且轨迹规划过程不会出现奇异点问题（在7.3.4中会对此详细介绍）。7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划但关节空间规划的劣势也很明显，比如我们期望机械臂末端沿着两点间的直线运动（右图），但在关节空间做规划的结果却如左图所示，轨迹类似一条弧线。这还只是一个2关节机械臂，如果关节数更多，其空间轨迹的不确定性会更强。期望轨迹实际轨迹7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划操作空间的轨迹规划过程如图所示，在操作空间对机器人的初始位姿和结束位姿之间进行插补，从而获得足够密集的插补位姿_时间序列X(ti)，然后对得到的所有插补位姿求逆解，规划出对应的插补关节角_时间序列θ(ti)。由于运动学逆解要对所有插补点进行，因此这种方式计算量很大，而且容易碰到奇异点问题。7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划但由于轨迹规划在操作空间进行，可以保证机器人末端按照预定轨迹运动，如图所示，机械臂按预期沿两点间直线运动。鉴于两种轨迹规划方式长短互补，在实际生产中则应根据具体情况选择适合的轨迹规划方式。比如，搬运机器人需要将货物从A点运至B点，对其在空中划过的路径并无特殊要求，这时就可以选择关节空间的轨迹规划；而焊接机器人作业时，必须沿着焊缝运动，这时就必须选择操作空间的轨迹规划。7.1.4关节空间和操作空间的轨迹规划无论是关节空间轨迹规划还是操作空间轨迹规划，最终都会转化为