新人教版七年级下册第七章《三角形》知识点归纳总结及配套练习

第七章《三角形》知识回顾与三角形有关的线段三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.A=1\*GB3①边:AB,BC,CA或a,b,cAcb=2\*GB3②顶点:A,B,CcbB=3\*GB3③角:BaC(2)三角形的分类aC=1\*GB3①=2\*GB3②(3)三角形的主要线段=1\*GB3①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心=2\*GB3②三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心=3\*GB3③三角形的高:过三角形的一个顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部（图形讲解）。(4)三角形三边间的关系.=1\*GB3①三角形任意两边之和大于第三边=2\*GB3②任意两边之差小于第三边(5)三角形的稳定性:三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.例题讲解考点一：三角形的分类例1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠CC.∠A=90°-∠B例2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为()．

A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°考点二：三角形三边的关系例3:现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（C）A.100cm的木棒B.90cm的木棒C.40cm的木棒D.10cm的木棒例4：三角形的最长边为10,另两边的长分别为和4,周长为c,求和c的取值范围.解:已知三角形的两边为10和4.那么第三边的范围应满足:即6<<14.练习下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，10与三角形有关的角（1）三角形的内角和定理及性质定理：三角形的内角和等于180°。引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。推论1：直角三角形的两个锐角互余。推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。——常用来练习1、如图，若∠AEC=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于()A.125°B.115°C.110°D.105°2、如图，∠1=______.__3题图_150_50_3_2_1_2题图_140_80_1_1题图_F_E_A_C_B_D3、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,4.下列图形中具有稳定性的有（）A、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形5.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为.6.一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为10cm,求另两边的长。7.如图，下列说法错误的是()A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=180°－∠AC、∠B+∠ACB<180°D、