江苏省常州市2023~2024学年苏科版数学七年级下册 期末复习练

第第页江苏省常州市2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习练选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.不等式的解集在数轴上可表示为（）A. B.C D.3.下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（）A.B.C.D.4.下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y25.如图，a∥b，将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在a、b上．若∠1＝70°，则∠2等于（）A.10°B.15°C.20°D.30°6.若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞47.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种8.已知关于x、y的方程组的解都为非负数，若，则b的取值范围是（）A. B. C. D.填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为．10.已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+n＝．11.命题“若，则”，举出一组能说明它是假命题的a、b的值______．12.已知是二元一次方程4x+ay＝5的一组解，则a的值为．13.如图，直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则____________°．14.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与相交于点G，若，则为________．15.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．16.如果，那么，我们将这一性质称为不等式的“同向相加符号不变性”．若，，则的取值范围是______．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）计算：（1）（2π）0+（﹣）﹣2（2）（﹣2a3）2﹣3a3•a5÷a218.（本题6分）因式分解：（1）4ab+b；（2）x2﹣3x+2；19.（本题6分）（1）解方程组：（2）解不等式组：20.（本题6分）在正方形网格中，小正方形顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．（1）在方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的；（2）线段与线段的关系是______________；（3）求平移过程中，线段扫过的面积．21.（本题6分）如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数．22.（本题6分）为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？23.（本题8分）把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“a2≥0”这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在今后的学习中有着广泛的应用．例如：求a2+4a+5的最小值．解：a2+4a+5＝a2+4a+22﹣22+5＝（a+2）2+1，∵（a+2）2≥0，∴（a+2）2+1≥1，所以当（a+2）2＝0时，即当a＝﹣2时，a2+4a+5有最小值，最小值为1．【问题解决】（1）当x为何值时，代数式x2﹣6x+7有最小值，最小值为多少？（2）如图1是一组邻边长分别为7，2a+5的长方形，其面积为S1；图2是边长为a+6的正方形，面积为S2，a＞0，请比较S1与S2的大小，并说明理由；（3）如图3，物业公司准备利用一面墙（墙足够长），用总长度52米的栅栏（图中实线部分）围成一个长方形场地ABCD，且CD边上留两个1米宽的小门，设BC长为x米，当x为何值时，长方形场地ABCD的面积最大？最大值是多少？24.（本题8分）如图①，将长方形纸片沿对角线剪成两个全等的直角三角形ABC、EDF，其中AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝10cm．现将△ABC和△EDF按如图②的方式摆放（点A与点D、点B与点E分别重合）．动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向点C匀速移动；同时，动点Q从点E出发，沿射线ED以acm/s（0＜a＜3）的速度匀速移动，连接PQ、CQ、FQ，设移动时间为ts（0≤t≤5）．（1）当t＝2时，S△AQF＝3S△BQ