高考一轮复习-功能关系、能量守恒定律及其应用(二)

如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求；（1）弹簧弹力对物块做的功；（2）物块从B到C克服阻力的功（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时动能的大小12、如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m＝0.1kg，从距离传送带高h＝0.2m处由静止滑下，传送带水平部分长s＝1.8m，小滑块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1(g取10m/s2)．(1)使传送带固定不动，问小滑块能否滑离传送带?摩擦产生的热量是多少?(2)传送带以v2＝1m/s的速度逆时针匀速运动，问小滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少?13、一质量为m的小球，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把小球从O点的正上方离O点的距离为R的O1点以水平速度抛出，如图所示．试求：(1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少?(2)当小球到达O点的正下方时，绳对小球的拉力为多大?B组（中档类）一、单项选择题1、汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换档的目的是（）A．减小速度，增大牵引力 B．减小速度，减小牵引力C．增大速度，减小牵引力 D．增大速度，增大牵引力2、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1:m2=1:2，速度之比v1:v2=2:1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2．设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A.B.C.D.3、以初速竖直上抛一小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是（）A.B.C.D.4、如图为健身用的“跑步机”．质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带．皮带运动过程中受到阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动的过程中，下列说法正确的是（）A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为FfvD.人对皮带做功的功率为mgv5、如图所示，小球(可视为质点)从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连，A、B间的高度差为h，B、C间的高度差为H，不计空气阻力，则h与H的比值eq\f(h,H)为()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(9,4)D.eq\f(4,9)6、在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少做的功为（）A.n2mghB.n(n-1)mghC.n2mghD.n(n-1)mgh二、多项选择题7、抛出的铅球在空中的运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计．用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小，用t表示铅球在空中从A运动到B的时间，则下列图象中不正确的是()8、如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O点，将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端，物块甲下降到A点时速度最大，下降到最低点B时加速度大小为g，O、B间距为h.换用另一质量为m的物块乙，从距O点高为h的C点由静止释放，也刚好将弹簧压缩到B点．不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则上述过程中()A．弹簧最大弹性势能为MghB．乙的最大速度为eq\r(2gh)C．乙在B点加速度大小为2gD．乙运动到O点下方eq\f(h,4)处速度最大9、如图所示，质量相等的两个物块A和B用跨过滑轮的轻绳相连，不计摩擦、滑轮质量和空气阻力，B物块套在光滑的竖直杆上，在B下落的过程中，下列说法正确的是()A．物块B减少的机械能等于物块A增加的机械能B．物块B减少的重力势能等于物块A和B增加的动能之和C．绳拉力对A做的功等于B克服绳拉力做的功D．物块A和B的速度大小相等10、如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止．则()A．物块最终会停在A、B之间的某位置B．物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的位置相同C．整个运动过程中产生的内能小于弹簧的最大弹性势能D．物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力先减小再增大，然后不变11、如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，下列说法中正确的是A．若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍升高hB．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高hD．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点12、如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平，将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点，当滑块运动到B点时弹簧与斜面垂直，运动到C点时弹簧恰好处于原长，已知OC的距离为L，斜面倾角为θ＝30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则滑块由A运动到C的过程中()A．滑块的加速度一直减小B．滑块经过B点时的速度一定最大C．滑块经过C点的速度大于eq\r(2gL)D．滑块的加速度大小等于的位置一共有三处三、计算题13、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ＝60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时(图中D处)，求：(1)小球下降的最大距离；(2)小物块在D处的速度大小．14、如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m，并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L，现将三个物块由静止释放．若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g.求：(1)刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；(2)物块A由最初位置上升的最大高度；(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件．15．如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与固定于水平地面上O点的铰链相连，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧紧靠O点．现在杆中点处施加一个方向始终垂直杆、大小不变的拉力，当杆转过θ＝45°时撤去此拉力，小球恰好能到达最高点，不计一切摩擦，重力加速度为g.求：(1)拉力做的功W和拉力的大小F；(2)撤去拉力F时小球的动能Ek；(3)小球运动到最高点后向右倾倒，当杆与水平面夹角为α时小球的速度大小v1(正方体和小球未分开)．c组（提高类）单项选择题1、如图所示，一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接一个质量为m的小球，当小球静止时，球心到O点的距离为l，图中的实线是以O为圆心、l为半径的圆弧，用水平力F拉球，使球缓慢上升，则()A．小球可能沿弧线a向上运动B．弹簧弹力的大小可能不变C．水平拉力做的功大于小球重力势能的增加量D．水平拉力做的功等于小球重力势能的增加量2、以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E随离地高度h变化关系可能正确的是()3、一小球在空中从t＝0时刻开始做自由落体运动，如图所示．以地面为参考平面，关于小球速率v、重力的瞬时功率P、小球的动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图象正确的是()4、如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)5、如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR多项选择题6、已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t＝0记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系(如图乙所示)，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2，已知传送带的速度保持不变，则()A．物块在0～t1内运动的位移比在t1～t2内运动的位移大B．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，那么μ<tanθC．0～t2内，传送带对物块做功为W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12D．0～t2内物块动能变化量大小一定小于物块与传送带间摩擦而产生的热量7、如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的固定斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点(物体不与弹簧连接)，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是()A．弹簧的最大弹性势能为mghB．物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mghC．物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能D．物体最终静止在B点8、如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连，A点到水平面的高度为h，直杆的倾角为30°，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处由静止开始下滑，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为零；然后小球获得一初动能Ek由C处沿直杆向上滑行，恰好能到达出发点A，已知重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．Ek＝2mghB．小球下滑过程中，AB段与BC段摩擦力做功相等C．弹簧具有的最大弹性势能为eq\f(1,2)mv2D．撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止状态9、如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，竖直轻质弹簧与A、B物块相连，A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接．初始时刻，C在外力作用下静止，绳中恰好无拉力，B放置在水平面上，A静止．现撤去外力，物块C沿斜面向下运动，当C运动到最低点时，B刚好离开地面．已知A、B的质量均为m，弹簧始终处于弹性限度内，则上述过程中()A．C的质量mC可能小于mB．C的速度最大时，A的加速度为零C．C的速度最大时，弹簧弹性势能最小D．A、B、C组成的系统的机械能先变小后变大10、如图所示，光滑细杆上套有两个质量均为m的小球，两球之间用轻质弹簧相连，弹簧原长为L，用长为2L的细线连接两球．现将质量为M的物块用光滑的钩子挂在细线上，从细线绷直开始释放，物块向下运动．则物块()A．运动到最低点时，小球的动能为零B．速度最大时，弹簧的弹性势能最大C．速度最大时，杆对两球的支持力为(M＋2m)gD．运动到最低点时，杆对两球的支持力小于(M＋2m)g三、计算题11、如图所示，水平地面上有质量分别为1kg和4kg的物体A和B，两者与地面间的动摩擦因数均为0.5，非弹性轻绳的一端固定且离B足够远，另一端跨过光滑轻质滑轮与A相连，滑轮与B相连，初始时，轻绳水平，若物体A在水平向右的恒力F＝31N作用下运动了4m，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物体B因摩擦而产生的热量；(2)物体A运动4m时的速度大小；(3)物体A、B间轻绳拉力的大小．12、如图甲所示，半径R＝0.45m的光滑eq\f(1,4)圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝1kg，长度l＝1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2m．质量m＝1kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放．取g＝10m/s2.试求：(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率；(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离．答案：例一：A变式一：A例二：BCD变式二：D例三：D变式