人教版初三(下)数学第83讲：特殊角的三角函数值(学生版)

特殊角的三角函数值____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、熟记特殊角30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值；2、通过自主探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3、通过数学活动，产生好奇心，培养学生独立思考的习惯，锻炼克服困难的意志．1．特殊角的三角函数值特指___、_____、_____角的各种三角函数值．sin30°=；cos30°=；tan30°=；sin45°=；cos45°=；tan45°=1；sin60°=；cos60°=；tan60°=；2．特殊角的三角函数值的应用（1）应用中熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐_______，余弦逐渐_______，正切逐渐_______；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．（2）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．1.30°角的三角函数值．【例1】（2014•黑龙江绥化三中期末）sin30°=（）A．0 B．1 C． D．练1.3tan30°的值等于（）A． B．3 C． D．练2.下列运算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．12.45°角的三角函数值．【例2】（2015•河北邢台一中月考）cos45°的值等于（）A． B． C． D．练3.计算：cos245°+sin245°=（）A． B．1 C． D．3.60°角的三角函数值．【例3】（2014•北京顺义牛栏山中学期中）tan60°的值等于（）A．1 B． C． D．2练4.sin60°=（）A． B． C．1 D．4．特殊角的三角函数值的应用【例4】（2014•山东泰安一中期末）如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（）（取1.732，结果保留3个有效数字）A．5.00米 B．8.66米 C．17.3米 D．5.77米练5.某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；（4）问长方形的长应为多少？5．特殊角的三角函数值的综合计算．【例5】（2015•北京回民中学期末）计算：﹣23×2﹣2++tan45°﹣（4sin60°+1）0﹣|2﹣3|．练6．计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣11．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45° B．60° C．75° D．105°3．tan45°的值为（）A． B．1 C． D．4．cos60°的值等于（）A． B． C． D．5．计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（）A．2 B．1 C． D．6．在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A． B． C． D．2．在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．105°3．计算：cos45°=．4．cos30°的值是．5．sin30°的值为．6．计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=．7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．8．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=．9．在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=．10．△ABC中，∠A、