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17.2勾股定理的逆定理�提升训练人教版数学八年级下册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是()A.0.3,0.4,0.5 B.1,1, C.2,3,4 D.9,12,152.下列线段能构成三角形的是()A.8,6,10 B.3,4,8 C.5,6,11 D.2,5,23.如图,已知中上取一点上取一点使得,过点作,则等于()A. B. C. D.4.在中,,若,则()A. B. C. D.5.下列各组数是勾股数的是(
)A.、、 B.、、 C.、、 D.、、6.一根30m长的绳子,折成三段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长,比较长边短,则它是()A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.无法判断二、填空题7.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是.8.已知三角形的三边长分别为、、,则这个三角形是.9.图中的小方格都是边长为的正方形,则△是三角形.
10.如图,学校B前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB、BC两条路可到达公路,经测量BC=6km,BA=8km,AC=10km,现需要修建一条公路从学校B到公路,则学校B到公路的最短距离为.11.如图,将放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么的度数是.12.若△ABC的三边长分别为a,b,c.下列条件:①∠A=∠B﹣∠C;②a2=(b+c)(b﹣c);③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④a:b:c=5:12:13.其中能判断△ABC是直角三角形的是(填序号).三、解答题13.如图四边形中,,求四边形的面积.14.下图是一块地,已知,求这块地的面积.15.如图,在四边形中,已知,,,,.(1)求证:是直角三角形;(2)求四边形的面积.16.如图连接四边形的对角线,已知,,,,.
(1)求证:是直角三角形;(2)求四边形面积.17.如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求CD,AD的值;(2)判断△ABC的形状,并说明理由.18.在△ABC中,AB=4,BC=8,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,CE=3,连接AE.(1)求证:△ABE是直角三角形;(2)求△ACE的面积.参考答案:1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.等腰直角三角形.8.直角三角形9.等腰直角10.4.8km11./45度12.①②④1
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