牛顿第二定律

牛顿第二定律牛顿第二定律考点一：考点一：牛顿第二定律一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1kg·m/s2.3．公式F＝kma中k的取值(1)k的数值取决于F、m、a的单位的选取．(2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.考点深化考点深化1．对牛顿第二定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．(2)a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制单位时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.2．牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．(3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．合外力、加速度、速度的关系1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)．2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动．3．两个加速度公式的区别a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定．例题精讲例题精讲1．1687年，牛顿出版了人类科学史上最伟大的著作—《自然哲学的数学原理》，牛顿提出了著名的牛顿运动学三定律和万有引力定律。下列有关牛顿运动定律的说法正确的是（）A．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例B．向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释C．我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有矛盾D．根据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同【答案】B【详解】A．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，或是产生加速度的原因，同时指出了物体具有保持原来运动状态的属性，即惯性。因为不受力的物体是不存在的，从这里可以看出牛顿第一定律是理想情况下的定律。牛顿第二定律指出了加速度与力和质量的关系，即F=ma，当a=0时，并不能说明物体不受力，只能说明作用于物体的几个力的合力是零，因此牛顿第一定律不是牛顿第二定律在合外力是零情况下的特例，A错误；B．向尾部喷气的火箭，喷出的气体与火箭产生相互作用，由牛顿第三定律可知，火箭获得向前的作用力，由牛顿第二定律可知，作用力对火箭产生加速度，火箭做加速运动，因此向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释，B正确；C．我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律不矛盾，因为箱子受到的合力是零，因此箱子仍静止，C错误；D．根据牛顿第二定律，运动物体的加速度方向必定与其所受合力的方向相同，合外力方向与速度方向无关，D错误。故选B。2．滑索是一项体育游乐项目。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点。不考虑空气对人的作用力，如图中能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（）A．加速下滑 B．加速下滑C．减速上滑 D．减速上滑【答案】C【详解】AB．对A、B图中游客、滑轮受力分析，如图游客加速下滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，若滑环与钢索之间光滑，则整体下滑的加速度应该为gsinθ，且此时绳子与钢索的方向应该垂直；若人匀速下滑，则绳应该沿竖直方向，而现在的情况是介于两者之间，则绳的方向应该在垂直钢索的方向与竖直方向之间，故AB错误；CD．对C、D图中游客、滑轮受力分析，如图游客减速上滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，因为加速度要大于加速下滑时的加速度，故C正确，D错误。故选C。3．质量为0.5kg的智能玩具车在水平面上由静止做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移是0.4米，则正确的结论有（

）【答案】BC【详解】B．根据可得智能玩具车的加速度为故B正确；A．第1s末的速度为故A错误；C．第2s内通过位移为故C正确。D．智能玩具车的合力地面可能有摩擦力，所以智能玩具车的牵引力可能大于0.4N，故D错误。故选BC。4．由牛顿第二定律可知，物体的加速度与是瞬时对应的关系，同时产生、同时消失、同时增大、同时减小，加速度的方向与方向始终相同，加速度随的变化而同时变化。【答案】物体所受合力合力【详解】[1][2]根据可知，物体的加速度与物体所受合力是瞬时对应的关系，加速度随合力的变化而同时变化。5．雨滴大约在1.5km的高空生成并从静止开始下落。试根据自由落体运动的规律计算到达地面时的速度约为m/s（，结果保留整数）。查资料可知，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，试说明结果相差大的主要原因。【答案】173见解析【详解】[1]根据可得落地时速度[2]由于下落的高度足够高，空气阻力不能忽略，雨滴下落不能看成自由落体运动，随着下落速度的逐渐增加，空气阻力逐渐增大，所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当空气阻力等于雨滴重力时，雨滴做匀速运动，因此落地速度时的速度远小于自由落体的速度。考点考点二：牛顿第二定律应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．6．实际生活中，我们坐车常常能感受到“推背感”，这是由于座椅和乘客后背之间挤压所导致的，以下说法正确的是（）A．人感受到的“推背感”是由于人的后背形变产生的B．汽车加速时，加速度越大，“推背感”越明显C．汽车减速时，加速度越大，“推背感”越明显D．匀速行驶时，汽车时速越大，“推背感”越明显【答案】B【详解】A．人感受到的“推背感”是由于座椅的椅背的形变产生的，A错误；B．汽车加速时，加速度越大，由牛顿第二定律得，人水平方向的合力越大，所以“推背感”越明显，B正确；C．汽车减速时，加速度越大，由于惯性，人相对汽车向前运动，此时没有“推背感”，C错误；D．匀速行驶时，人处于平衡态，合力为零，“推背感”与汽车速度无关，D错误。故选B。7．如图所示，细绳一端固定在墙上，另一端拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，静止时细绳与竖直方向的夹角为（已知重力加速度为g，，）下面说法正确的是（）A．小球静止时弹簧的弹力大小为B．小球静止时细绳的拉力大小为C．剪断细绳瞬间小球的加速度为D．剪断弹簧瞬间小球的加速度为【答案】C【详解】AB．小球静止时，根据平衡条件可得故AB错误；C．剪断细绳瞬间，弹簧弹力不变，则小球的合力与细绳剪断前，细绳拉力大小相等，方向相反，此瞬间小球的加速度为故C正确；D．剪断弹簧瞬间，细绳的拉力突变，此时小球将做圆周运动，沿绳方向的加速度为零，垂直于绳的方向有加速度，故剪断弹簧瞬间小球的加速度为故选C。8．如图所示，小球与轻弹簧、水平细绳相连，轻弹簧、细绳的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为。小球的质量为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．小球处于静止状态时，弹簧弹力大小为B．小球处于静止状态时，细绳中弹力大小为C．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度大小为D．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度方向水平向左【答案】BCD【详解】AB．小球处于静止状态时，对小球受力分析，根据平衡条件解得弹簧弹力大小细绳中弹力大小为故A错误，B正确；CD．剪断细绳瞬间，轻弹簧拉力不改变，则小球受的合外力与等大反向，根据牛顿第二定律可得即方向水平向左，故CD正确。故选BCD。9．如图所示，列车沿水平方向行驶，进站前列车减速，减速过程中悬挂小球的细线与竖直方向向左偏θ=30°角不变，水平桌面上的水杯A未滑动，已知A的质量为m，重力加速度为g，，则水杯A受到的静摩擦力大小为，方向（选填“水平向左”或“水平向右”）。【答案】水平向右【详解】[1][2]小球受到重力和拉力，受力如图根据牛顿第二定律有木块受到重力、支持力和摩擦力，受力如图根据牛顿第二定律有联立解得方向水平向右10．如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为。设重力加速度为g，若从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为，若从B点剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为。【答案】g【详解】[1]从A点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧拉力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为g。[2]以球为研究对象，由平衡条件得解得剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得11．如图甲所示，鸟儿像标枪一样一头扎入水中捕鱼，设小鸟的俯冲是自由落体运动，入水中后继续沿竖直方向做匀减速直线运动，其vt图像如图乙所示，设自由落体运动的时间为t1，整个过程的运动时间为，最大速度为18m/s，则整个过程下落的高度为m，小鸟在水中运动的平均阻力为其重力的倍。（g=10m/s2）【详解】[1]0~t1，小鸟做自由落体运动，则有根据图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移可得[2]图线的斜率表示物体运动的加速度，则根据牛顿第二定律有所以课后作业课后作业12．已知羽毛球所受的空气阻力与速度大小成正比，如图所示，将一个羽毛球竖直向上击出，若羽毛球落地前还没有做匀速运动，则羽毛球从被击出到落地前（）A．加速度大小一直减小，方向一直不变B．加速度大小一直减小，上升和下降时加速度方向相反C．加速度大小先增大后减小，上升和下降时加速度方向相反D．加速度大小先减小后增大，方向一直不变【答案】A【详解】本题考查牛顿第二定律，目的是考查学生的理解能力。上升过程中重力向下，空气阻力向下，所以合力向下，加速度方向向下，由于速度减小，合力减小，加速度减小；下落过程中，重力向下，空气阻力向上，合力向下，加速度方向向下，由于速度增大，合力减小，加速度减小。故选A。13．小巴同学用手平托力传感器，力传感器上方放一茶杯，当茶杯被上下移动时，得到如图所示的某一时段的F—t图像，由图可知t1~t2时间内，手掌的运动不可能是（）A．一直向下运动最后静止 B．一直向下运动最后匀速C．一直向上运动最后静止 D．一直向上运动最后匀速【答案】A【详解】A．根据图像可知，t1~t2时间内，传感器对茶杯的支持力大小先大于茶杯的重力，后小于茶杯的重力，最后等于茶杯的重力，根据牛顿第二定律可知，茶杯的加速度方向先向上，后向下，最后等于0。手掌的运动若一直向下，则先向下减速，后向下加速，最终匀速，不可能向下加速到静止，故A错误，符合题意；B．根据上述，手掌的运动若一直向下，则先向下减速，后向下加速，最终匀速，故B正确，不符合题意；C．根据上述，手掌的运动若一直向上，则先向上加速，后向上减速，若减速至0时，加速度为0，最终静止，故C正确，不符合题意；D．根据上述，手掌的运动若一直向上，则先向上加速，后向上减速，若加速度为0，速度还没有减速至0时，最终匀速，故D正确，不符合题意。故选A。14．如图所示，质量为的静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．手持支架向上匀加速直线运动且与支架间无相对滑动，受到的支持力与静止时受到的支持力相等B．支架斜面对的摩擦力大小为，方向沿斜面向上C．手持支架向左做匀加速直线运动且与支架间无相对滑动，可能不受支持力D．手持支架向右做匀加速直线运动且与支架间无相对滑动，可能不受摩擦力【答案】D【详解】A．手持支架向上做匀加速直线运动且与支架间无相对滑动，有向上的加速度，处于超重状态，受到的支持力比静止时受到的支持力大，故A错误；B．支架斜面对的摩擦力为静摩擦力，大小为故B错误；C．手持支架向左做匀加速直线运动且与支架间无相对滑动，加速度水平向左，根据摩擦力产生的条件可知，摩擦力的水平分力与支持力的水平分力之差提供加速度，一定受到支持力作用，故C错误；D．手持支架向右做匀加速直线运动且与支架间无相对滑动，加速度水平向右，当支持力的水平分力恰好提供加速度所需的力，则没有摩擦力，故D正确。故选D。15．足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相距L时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的v—t图像如图所示，当t=3s时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（）A．0~3s内足球和运动员乙相遇两次B．足球所受阻力大小是其重力的C．乙与足球相遇时足球的位移为75m【答案】BD【详解】A．根据题意可知，此为球追人，且0~3s内足球的速度始终大于人的速度，因此0~3s内足球和运动员乙不可能相遇两次，故A错误；B．设足球的质量为，所受阻力为，加速度大小为，由速度—时间图像可得由牛顿第二定律有故B正确；C．速度—时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，则可得乙与足球相遇时足球的位移为故C错误；D．根据速度—时间图像可得乙的位移为乙与球之间的位移关系为解得故D正确。故选BD。16．如图（a）所示的无人机具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力。某次实验，调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起，到达稳定速度过程中，其运动图像如图（b）所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即，方向与速度方向相反，则下列说法正确的是（）A．无人机在第内的位移等于B．无人机在第内的速度变化量大于第内的速度变化量C．空气给无人机的作用力逐渐增大D．空气给无人机的作用力逐渐减小【答案】BD【详解】A．图像与横轴围成的面积表示位移，根据第内图线弯曲情况可知位移故A错误；B．图像的斜率表示加速度，无人机在第内的加速度大于第内的加速度，由可知第内的速度变化量大于第内的速度变化量，故B正确；CD．空气给无人机的作用力为空气对无人机的升力和对其的阻力的合力，由牛顿第二定律得由图像可知无人机上升的过程中加速度逐渐减小，故空气给无人机的作用力逐渐减小，故C错误，D正确。故选BD。五、填空题17．如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻经弹簧上面。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B挨在一起但A、B之间无压力，此时弹簧的弹力大小为N。某时刻将细线剪断，则细线剪断后瞬间，A对B的支持力大小为N（弹簧在弹性限度范围内，g取10m/s2）。【答案】3012【详解】[1]细线剪断前[2]细线剪断瞬间联立解得18．如图，质量为5kg的物体，在F=20N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数，取g=10m/s2，则物体在运动过程中受到的滑动摩擦力N，加速度大小为m/s2。【答案】102【详解】[1]依题意，物体相对于地面向右运动，受到地面的滑动摩擦力方向向左。物体在水平面上运动，F也在水平方向，则物体对地面的压力大小等于物体的重力，即所以物体受到的滑动摩擦力大小为[2]由牛顿第二定律可得所以有19．“百公里加速”是汽车动力最直观的体现，百公里加速是指汽车速度从0到100km/h的加速时间。质量为2000kg的某新能源汽车，在动摩擦因数为0.2的水平路面上的百公里加速时间是8s，若在这个时间内把汽车的运动看成是匀加速直线运动，取g=10m/s2，则其加速度大小为m