安徽省七年级上学期【期末押题卷01】（解析版）

安徽省七年级上学期【期末押题卷01】（测试时间：120分钟满分：150分测试范围：七上）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣（﹣2021）＝（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：﹣（﹣2021）＝2021．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的概念是解题关键．2．下列图形中具有稳定性的是（）A．五边形 B．六边形 C．等腰三角形 D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．【解答】解：等腰三角形具有稳定性，而平行四边形、五边形、六边形不具有稳定性，故选：C．【点评】本题考查三角形具有稳定性和四边形、五边形、六边形不具有稳定性．3．西昌卫星发射中心成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥”，使卫星进入远地点高度为40万公里的预定轨道．现将数据40万用科学记数法表示为（）A．40×104 B．0.04×107 C．0.4×106 D．4×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万＝10000＝104．【解答】解：40万＝4×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＝3 C．a＞3 D．a≠3【分析】根据方程有解确定出a的范围即可．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，∴a﹣3≠0，即a≠3，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键．5．如果多项式﹣2a+3b＝5，则多项式6b﹣4a+2＝（）A．7 B．﹣8 C．12 D．﹣12【分析】观察题中的两个代数式﹣2a+3b和6b﹣4a+2，可以发现，6b﹣4a+2＝2（﹣2a+3b）+2，代入即可求解．【解答】解：∵﹣2a+3b＝5，∴6b﹣4a+2＝2（﹣2a+3b）+2＝2×5+2＝12．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．6．为了解我市6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计．下列说法：①这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500名学生．其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：为了解我市6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体，每一个考生的数学成绩是个体；抽取的500名考生的数学成绩是总体的一个样本；500是样本容量；因此正确的只有①，故选：D．【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是正确判断的前提．7．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【分析】根据数轴的意义可知：c＜a＜0＜b，结合绝对值的性质化简给出的式子．【解答】解：根据数轴图可知：c＜a＜0＜b，∴a+b＞0，a+c＜0，c﹣b＜0，∴|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝a+b﹣a﹣c+c﹣b＝0．故选：A．【点评】此题考查了数轴、绝对值的有关内容，能够正确判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．8．如图，∠AOC＝135°，则∠BOC的度数为（）A．55° B．45° C．35° D．25°【分析】根据邻补角的定义是解决本题的关键．【解答】解：由图得：∠AOC与∠BOC是邻补角．∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣135°＝45°．故选：B．【点评】本题主要考查邻补角的定义，熟练掌握邻补角的定义是解决本题的关键．9．观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有（）个〇．A．6062 B．6063 C．6064 D．6065【分析】观察图形的变化可得第n个图形中共有〇的个数，进而可得第2020个图形中共有〇的个数．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形中共有3×1+1＝4个〇；第2个图形中共有3×2+1＝7个〇；第3个图形中共有3×3+1＝10个〇；…所以第n个图形中共有（3n+1）个〇；所以第2021个图形中共有〇的个数为：3×2021+1＝6064．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．10．如图，甲从A点出发向北偏东72.5°方向走50米到点B，乙从A点出发向南偏西18°30'方向走45米到点C，则∠CAB＝（）A．91° B．125°30' C．125°35' D．126°【分析】由图可知∠CAB＝90°+∠BAD+∠CAF，∠BAD＝90°﹣∠EAB，再运算即可．【解答】解：∵甲从A点出发向北偏东72.5°方向走50米到点B，∴∠EAB＝72.5°，∴∠BAD＝90°﹣72.5°＝17.5°，∵乙从A点出发向南偏西18°30'方向走45米到点C，∴∠CAF＝18°30'，∴∠CAB＝17.5°+18°30'+90°＝17°30'+18°30'+90°＝126°，故选：D．【点评】本题考查方向角，熟练掌握方向角的定义，能够准确找到方向角，度分秒的转化是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：（1）﹣＜﹣；（2）|﹣0.1|＞﹣0.2．【分析】（1）求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可；（2）求出|﹣0.1|＝0.1，根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣，故答案为：＜；（2）∵|﹣0.1|＝0.1＞﹣0.2，∴|﹣0.1|＞﹣0.2，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．如图，a，b是两根木条，用A，B两根钉子钉在墙上，其中木条a可以绕点A转动，木条b被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为两点确定一条直线（过两点有且只有一条直线：或过一点不能确定一条直线）．【分析】根据“两点确定一条直线”的数学公理确定答案即可．【解答】解：这一生活现象用你学过的数学知识解释为：两点确定一条直线（过两点有且只有一条直线：或过一点不能确定一条直线），故答案为：两点确定一条直线（过两点有且只有一条直线：或过一点不能确定一条直线）．【点评】考查了直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是了解这一数学公理，难度不大．13．底面积为108cm2，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为h1．现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲），再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为h2，若h2﹣h1＝cm，则a＝4cm．【分析】表示出h2，根据h2﹣h1＝列方程即可解得答案．【解答】解：根据题意得：h2＝＝h1+2+，∵h2﹣h1＝，∴h1+2+﹣h1＝，解得a＝4，故答案为：4．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是表示出h2，根据h2﹣h1＝列方程．14．在同一平面内，O为直线AB上一点，射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分，已知∠BOE＝α，OC为∠AOE的平分线，∠DOE＝90°，则∠COD＝或180°﹣．（用含有α的代数式表示）【分析】分两种情况：射线OD，OE在直线AB的同侧；射线OD，OE在直线AB的异侧；利用角平分线的定义，互补，角的和差关系即可求得结果．【解答】解：①当射线OD，OE在直线AB的同侧时，如图所示：∵OC为∠AOE的平分线，∴∠1＝∠2，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠BOE＝α，∴∠AOE＝180°﹣α，∴∠1＝∠2＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠COD＝∠DOE+∠1＝90°+90°﹣＝180°﹣；②当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示：∵OC为∠AOE的平分线，∴∠l＝∠2，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠BOE＝α，∴∠AOE＝180°﹣α，∴∠1＝∠2＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠COD＝∠DOE﹣∠1＝90°﹣（90°﹣）＝．综上所述，∠COD＝或180°﹣．故答案为：或180°﹣．【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，考查了分类讨论的数学思想，要根据题意画出图形，分两种情况计算是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：（1）3÷（﹣）﹣（﹣2）3×（﹣）；（2）﹣42﹣5×（﹣2）×﹣（﹣2）3．【分析】（1）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；（2）原式先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝3×（﹣）﹣（﹣8）×（﹣）＝﹣﹣＝﹣5；（2）原式＝﹣16+10×﹣（﹣8）＝﹣16+1+8＝﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．化简与求值：（1）化简；a2﹣2ab﹣3a2+6ab；（2）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）a2﹣2ab﹣3a2+6ab＝（a2﹣3a2）+（﹣2ab+6ab）＝﹣2a2+4ab；（2）2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y）＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣9x2y＝﹣3x2y+xy2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣3×（﹣2）2×3+（﹣2）×9＝﹣36﹣18＝﹣54．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17．解方程：（1）x+＝1﹣；（2）解方程组：．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）x+＝1﹣，去分母得，6x+（2x+1）＝6﹣2（2x﹣1），去括号的，6x+2x+1＝6﹣4x+2，移项得，6x+2x+4x＝6+2﹣1，合并同类项得，12x＝7，系数化为1得，x＝；（2），①﹣②×2得，11y＝22，解得y＝2，把y＝2代入①得，8x+10＝2，解得x＝﹣1，故方程组的解为：．【点评】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解二元一次方程组的关键．18．如图，画BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D，E．【分析】以C为圆心BC为半径画弧，以A为圆心AB为半径画弧，俩弧交于点F，连接BF交AC于点D，延长CB，同理画出AE即可．【解答】解：作图如下：【点评】本题主要考查基本作图的知识，熟练掌握基本作图的步骤是解题的关键．19．将一批重22吨的货物分配给甲、乙两车运输．现甲、乙两车已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲车比乙车多运2吨．求分配给甲、乙两车的任务数各为多少吨？【分析】设分配给甲车的任务数为x吨，乙车的任务数为y吨，根据“货物的总重量为22吨，甲、乙两车已分别运走其任务数的、，且甲车比乙车多运2吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设分配给甲车的任务数为x吨，乙车的任务数为y吨，依题意得：，解得：．答：分配给甲车的任务数为10吨，乙车的任务数为12吨．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1200名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，则每个兴趣小组各需要多少名教师？【分析】（1）用绘画小组的人数除以百分比即可解得．（2）用总人数减去其他三个小组的人数可求得乐器小组的人数，求出书法小组人数与总人数的百分比，再乘以360度即可解答．（3）利用样本估计总体的方法求出各小组的人数，再除以20即可解答．【解答】解：（1）90÷45%＝200人；（2）200﹣90﹣30﹣20＝60人，20÷200×360°＝36°．图如下（3）绘画小组：90÷200×1200÷20＝27人，书法小组：20÷200×1200÷20＝6人，舞蹈小组：30÷200×1200÷20＝9人，乐器小组：60÷200×1200÷20＝18人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．（1）求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【分析】（1）设鞋子的单价为x元，根据题意列出方程借即可求出答案．（2）当在A超市购买时，486×0.85＝412.25＞400，所以不能在A超市购买，所以只能在B超市购买，根据B超市优惠方案即可求出答案．【解答】解：（1）设鞋子的单价为x元，则衣服的单价为（2x+6）元，∴x+2x+6＝486，解得：x＝160，∴2x+6＝326，答：该同学看中的衣服和鞋子单价各是326和160元．（2）当在A超市购买时，486×0.85＝413.1＞400，所以不能在A超市购买，即该同学只能在B超市购买时，∵衣服单价为326元，∴可以返还90元，用于下次购买商品，∴鞋子只需要付款160﹣90＝70，两件商品共花费了326+70＝396元，答：选择B超市购买更省钱．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．22．如图，点C在线段AB上，AC＝10cm，BC＝8cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）线