2015年北京东城初三年级上册期末数学试卷

2015年北京东城初三上期末数学送卷

地界■(本僦口分，♦小■4分)

下面各遗均有四个选欢，R中只是用合飕顿的.

1.已却疝1人-；,则说用人的慢数是().

A.300B.45'C.60sD.75°

2.卜列安全标芯图中.是中心时称图形的是().

儿A、/。@。Z

3.以F*件为0然邪(1的足().

A.|»牧统抱均匀的殷向上面的点数拈。

B8边形的内角和是M⑴

C.二次泌牧的国家必过原点

D.半径为2的圆的周长是4x

4.将二次的牧),一/的图象向左中移1个单伍.可向卜T“移2个单位小.所得图象的南皎去选苴是().

A.y=(x+lf+2B,y=(x-l>?-2C.y=(x+l)'-2D,A-SU-IJ3+2

5.faffl.我段A&是。。的11径.iLU)±AB.ZCAH=2U°.刚乙400等f().

7.已知二次第数v=a/+bx-c(%b,r是常数,fl®*。)的图软如图所示，则一次由故F=a+=与

2a

反比例由收y=?在同一坐标系内的睁软立段是().)♦

8.如图.边K为4的正方形AZKD的边“CtEiffl边分别是2和4的的边GF王台,正方形AHCQ

以每杪I个单位长度的速度沿6£向右匀速化动，¥点4和点E虫方时正方出停止运动-设正方形的运

动时同为，秒,正方形,或7）3也“；夕正科部分的面枳为5.则5大『，的函敛用象为《>>

二、*$*（本・共16分.每小・4分）

9.已知反比例需©〉，='”是常株,fHwO）的图象在笫1.四取R2,请可出个符介条件的反比叶啪

X

数表达式.

12.如国，在平面H角坐标系中，将）似肛境为Alffi时H!&转到A&C的位Fh+.B,。分别落左人"，

G处，点M在X轴上.内将入AHG绕点护顺时竹板弼到八Adj的位置，点G在*如上，将,M&G

线点G蹶时tl族行我.人凡口的位H.mA&X楠I,依次进。下去.1：，'.，4；.s.m<）.4>.则

点儿的坐标为.点心的坐标为.

三、解等■（本・共30分.♦小分）

13,计算12、in450-/umW-cmMF♦卜

如图.正方位网格中的卅个小正方加的边长吊是I.顶点国储恪点.的三个度点人•«,CM

在格点上.将ABC烧点AK此时计方向武转W冠AA/f'L-

<1»在正力虺网格中・・出A4TC。

(2)“以城内A8作交换到人炉的过门中上过的区域的面枳.

已知二次由效、=f-&+8.

<1>将y=x：-6x+8化成y=ou-，”：+&的形大；

(21当0£xW4iH.P的最小值足.最大蛭足

(3>看，y。时.^^x的取1直应由.

如国.AB是华解。的比设.点P(不与打A.8侬合)为1晒I点.找图形湘川,折黄,分喇杓到

点A・。的对称点4，d.&/AHP=".

<11当。=10。时.ZABX«0：

«2)当点</常在阳上时.未出。的反欧.

如用，在AA8c中，内-AC-X.UC-6,凉口为8c上收，Hl)^2.过

点D作的我DE交AC「疝E，隹求线段E€的K度.

l«.如图为。。的FL经.叮茏C0相交丁点£.B.AC-2.A£=V3-11-I.

求8〃的长度.

四、解鲁■（本・共24）分.♦小■$分）

19.为了提高学牛汉字的能力.某市举办「“汉字听写大赛为「决定询将获利仅有的-正观春分.小

I和小李谀计了如卜的个说则：不透明的甲袋中外峋号分别为1.2.3的5兄球：.个.不透明的乙

袋中有编号分别为4.5的乒乓球两个.个球除了步号不同外，其他均相同,小王和小李分别从甲、

乙两个裳子中陶机地齐摸出一个尊.若所换出的两个球上的斌字之和为奇数.则小I：矗：若两个球上

的数字之和为偶故，处I小李惠.试用列表法诚瓯则状图的方法分析这个规则时双方是否公平？

20.国家褥洋局相中国的鱼岛最海峰命名为-高华峰”，井对的故国送行常态化立体巡航.即卜图.在一次遇

航过程中,巡航E机MJ隔度为20m米.d，LA处涮得育华峰顶广用为30%保持方向不*<

前进1200米细达点8处测和F点的侑用为4》.请据此计匏昌华峥的汨拔外度.《纭果保彼杀?4.参考

数侑：6之1.732）

RXBB

21.加图.在AW".4BC=BF.以AB为宜杵的（DO与功AC文于百D.过，。的■我交8C■边于

点£，/HDE=/A.

<1>怔明：ftf■:凡。。的切饯：

<2）若O。的小衿弁=，.ianA=：,求纹收（.〃的长.

4

22.加图I，作四边形AK。中，A«=/V）,Ztf.AP-120%4・/W-90’./于分别是8C,Cl*上的

点.HZMF-600.探究图中跳段8£.田之间的数11关系.

小王同学探究此外国的方法是廷K"）到点G•使〃0―/»；•连结八G.先证明二人在卫/，">G•上

立明/3子l9八AGF,用得出钻没，他的结论应是__________.

探索延伸：

如用2.若在四边用AW'。中，AH=AD-N8.ND=l«0，.E，f分别是伏••C7>上的点,11

NEV=；N84）.」.述结论是否仍然成立，井说明理由.

五、解答・（本取22分.第4・7分.第”■，分.第分）

23.已知一次函数加+6X+C(“为•常数，n。,。，的图依过点40」八次1.-2)和〃C«L6>.

(!)求一.次函数出法大：

(2)nm>n>2.比较-4E与"'7”的大小；

⑶的物找y7.hr.c平甑平移后因象的顶点为若平移后的非物我与直或yrI右

II只有一个公共在，请用台A的代效式表示L

24.在四边出ABCD中，时用枝AC、HI)用交「，戈0,招AfW>绕点。按逆时针。向血转汨到"51.

质转角为。10a<8<虾)，茂技AC,,BD.AC,与“。文于点儿

<l>(Blffll.若四边彬A8cA是叶方R.请自接二出人C与即的数忖关系和付冒冷系.

(2)如图2・若冈造形A8O是近形.4C=6.8Q=8.判断AC,480的数睛关系印位网关系•并

给出证明r

(3)如图3.若四边形A/KV)是平打四边形.dC=6.BD=12.连接口”.设A£="i〃・

请a接写出上的俏和AC-+(*/»),r的值.

25.如图,已如抛物戊y="/+〃x+r与工轴的个交点为AI-L。).另个交点为8.与.，轴的交由为

3),尤顶点为。，对林植为直我T-l.

<1>求制物战的好机式：

(2)已知由M为y帕I•的个动口・4A4CM是以AC为倏的等展三角询.求AM的坐标：

<3)将乙3M沿**向右f格切个单口长懂(0<m<3)得到弓•个ftm^EFG.描A£FG4

/BCD币GM分的面用记为§.*1含m的代数R农不$.

2015年北京东城初三上期末数学俄卷答案

三.BM(本・共加分.♦小分)

13.解：2Vn45,-/um3O'+es6Cr♦卜.

2

72*1

<2）由图可知,战段期在变换到人8,的过班中扫过区域的面枳就是项形的面机，

M'l'Z£<4B=9tr-4tf=6+4,=5•

，蝶段A8在变换到AH'的过程中仃过的区域的面品为：言复5：咛X.

15.II：(|)y»(x-3)2-h

<3)2<*<4.

16.(|)a-10°时，/ARK=2fF«

(2)苦点。落在P6.L・连接仪『.

则6y=ar

XV^.O.o•于出战位对林.

•*,BO=BO•

•••△诙力是等边角形.

•*•zofjo'=6(r•

.,.«=^ZOBO，=W.

17.触，VAR-AC.

.'.Zff-ZC.

VZ.ADC-Z2/+ZVAD,4/X，Z4£>£+Z££X,

VZH="

:.ZBAD=/EDC.

.,.乙ABl〉s/、EDC.

.AHHD

((-----=----•

DCEC

.82

"4EC"

..EC-1.

IB.解，连僮or.

•••△ACE中.AC=2.A£="CF=I.

AAE:+CE:=AC'.

:.A4C£是XI角三角形，即AL1CD.

,ai

MlA==-<

AC2

:,NA-30°.

；.NC"£=

CF

sin/C(此=—1

oc

解科oc=*.

VAEJ.CD.

«C=HO.

•."的长%=

四、MJ1（本・共20分.每小,5分1

19.M列表或面树状图正确，

P（两个球上的数字之和为金数）■:,

P（两个球上的数字之相为偶数）=],

.•.婢个视则公平.

20.MCF-x,

在RIA4CT和RtlfiCT•中.

=K)c,/CAP=4笊，

HC^CF^X.

rpM2001<

V-=(anMF.

AC

；・AC=3r

V^C-BC=12(X1.

•M—IMO，

•,・.14◎♦+】)，

:.f)F=2001-6(10(73-h®362米.

答，钓鱼用的某离海按尚度约362米.

21.(|)就h

•/CA=QD,

：.£ODA二ZA.

又丁小1无=小

：.ZODA^ZBDE.

•••A5圣。。比里.

，^ADB=9C尸.

即NO£M+ZX>O8=9(r・

:.NRDE-/CDR=M

：.NODE=90°.

，/此是。0的切线.

(2)V*=5.

AAB=10.

在Rl△4中.

•・■比3

・tanA="•=-.

AB4

；・BCAH■Linr\10x—

•••48DC-ZA8c=90",£BCD-ZAC»,

.*.AHCDsA4<7i.

.CDCR

hCB^CA9

CB2(守9

・ek考一

2

22.解：EF-BE+FD.

探索延伸：£F■班。功仍然成

证明：延KF7）列点。，使连接AG.

7ZH+ZADC=ISO",ZADG4-ZADC=I«(F.

/./H：ZAfX；.

又*/AB^A/人:.\AHF：^2AAR.

AAE=AG.ZA4E=ZDAG.

XVZB1F=1zH4D.

••,ZMG-ZEAD♦Z/MG=/TM^/RAE=/A4/J-ZEV

==1/AV).

，£EAFZAAG.

.*.fAEf9AAG》.

.*.EF=GF,

V：AG-/X；-1)FHL♦DA.

.".EF=BE+FD,

五、解答・(本jl共22分，第23题7分，第2』届7分，第25及8分)

23.明，(D•・•他物线过点A.B.C.

r»l

.*.rt+/»+c=-2,

«-4>+<-=6

c=1

:.fr--4.

a=I

.*.y=.r?-4x+l.

(2):当*>2时.FR(1*的增大而增大.

.".'*PM>/I>2H-).nr-4ttt-tI>/»'-4«♦I•UPut'-4m>n:—4/».

<3)111(|)Ml.<»-l.议平移后的ft1初级的表达式为｝・=(*-%>'♦h

,/就找与抛物线ff且只有-•个公共点，

；.方程*-I=(X-力尸+kQ两个相等的实收权.

整理狗：r-(2/»+Q.r+/»'+Jt+l=O.

A=<2ft+l)J-44A-+*+1)=0.

24.解：(I)AC,=BD,,AC,1RD,.

<2)人C=上Bl*.AC1tU),.

4

i£明，•..四通形八做'。是芟形，

：.OC=OA=^AC.(H)=OH=^HD.AC1HD.

・4a

,/^C,OD,ih，*Y>。烧点。幌找得到.

：・OC\OC,OJ\OD.ZCOC\NZX曲.

OC,-CM.叫叫ZAOC「4BOD\.

,2一空

•・OAOH•

OC、OA

‘丽：丽•

工

A/IOC1sA"OR.国2

；•ZQ4C,-4Wt.

ZVz/iPHsQrr3.

/QAN+/ABP+/CHD=90c.

：・NCMB・ZAffP-/OM；=3尸.

・••ZAPB=9(r.

JACt1BR.

・.・AA(乂；.

.-AC,

....A・C,r・'.'——On，■A.-L2।==H,C,=-6=-3

叫Oli%)8D84,

2

t!!]AC.=-BI).AC,1叫.

4

(3)A1.AC：+W)〃F=36.

25.解；(DIII题总可知,抛物戊y=aY+/u+c与工轴的另一个交点为用3.0).

=0

则.,a-方+"0•

(••-3

解得■'-2.

故抛物战的解析式为y=V-2.3.

<2)①当AC=AM时，A“。.3l：

②与AC-CM»-|,.WK).-加3)或M2.加3).

所以/M的坐标为M(()3,A/(0.-^l0-3).MfO.VlO3).

(3)记T移行的扁形为△口事.

设在线BC的解析式为"史16.则

网+、=0

[6--3

则口炒8c的解析式为产'-3.

△。伙：沿工轴向右平移切个电位氏度(0<«<3)柑到么EfC.

易存直线FG的解析K为、=』7—，'.

匕iVJi的解析式为则

M+力=0

5.J

则立线物的帧析式为2.6.

底结CG•汽技CC交W)干〃，则小，3).

在r)Bc沿工轴向右平傅的过理，儿

①当OvsW：时.如图|所示.

■

次卬交B«干点尸.G卜殳BDT点Q.

WIJCG=W=m.BE=PE=3・e.

..fy=2x-6

联立.a.

x=3-ru

{y»-Im

即点。<3-m-2ml.R||.

5=S.3-S,J»-S*y

•---(3-#n)"--m-2m

22''2

；

=-3-m+3,m.

*

②当;v,”v3时.如图？所示.

QEG交〃C于点尸.交破J-AA'.

则OE工m,B£=PE=3-e,

又因为直线W)的忖析式为y=2.6.

所以当*二E时.得尸2m-6,

所以点图2・

S=S〈4_53

1.,9

=-wf-Jrn-t--

22

:

粽匕所述，当附.S=-1m+3wt:与gv/w<3时.S=l»r-Arai^.

2015年北京东城初三上期末数学试卷部分解析

一，选舞・

1.【答案】A

【解析】、inA=；,说用人的度数MP.

故选A.

2.【答案】B

【肝析】中心对称阕影的是B.烧中i点1转180°能和口身直合.

故选B.

3.I答案】D

【解析】华仔为2的阴的周匕是4-是必然力件；只忏当。。时，.次函物的图软才必过翱白：多边形

的内角机是是5-2)，14，外饱和才是始终是3W"梆一枚顺地均匀的般f,向上一曲的点收不可傕为

0.

极选D.

4.【答案】C

【解析〕二次函1ft,=x:的图9向左平移I个单位,再向卜平廊2个单位埼.所得图立的函故表达式为

v=(x+l)J-2.的数图型甲林满足左加右M.上加下设.

故选C.

S.【捽案】B

【解析】••线段AB是0。的直径，饮CO1A6,,•.由承校定M可用BC=Bf>,ZMM>>2ZA>4(F.

Z/^OO-1800-ZBOD-1-W5.

故选B.

6.【答案】B

/IL'I

【解析】..Rq边膨八8m是平行四边形.AD//BC.AE=I圮，：