第1章二次根式 期末复习训练题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》期末复习训练题（附答案）一、单选题1．函数y=1x+2中自变量x的取值范围是（A．x>−2 B．x≥2 C．x≤−2 D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．4 B．8 C．3 D．123．下列各式计算正确的是（

）A．2+5=7 B．52−24．18−32=mn（m，n为整数），则A．−2 B．−1 C．1 D．25．关于x的不等式2x+2<A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．当1<a<2时，代数式1−a2−a−2A．−1 B．1 C．2a−3 D．3−2a7．已知一等腰三角形的周长为125，其中一边长25，则这个等腰三角形的腰长为（A．25 B．55 C．25或8．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和32，则图中阴影部分的面积为（

）A．6 B．62 C．7 二、填空题9．计算：−52=10．比较大小：−35−52（填“>”、“<”或“11．若最简二次根式2a+5与3a−2可以合并，则a的值为．12．计算：16×113．计算：2−5202214．化简m−92−3−m15．若a+3b−5+b−2a+3=x−5+y+16．若x=3+2，y=2−3，则xy三、解答题17．计算：(1)252；(2)−232(4)32÷118；(6)15×18．（1）45（2）31419．计算：(1)227(2)(2220．（1）已知x=5−1，求代数式（2）已知x=3+2，y=21．知识链接：我们利用平方差公式可以计算形如a+例：10+请仿照例子计算：14+22．如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别是边长为15+5cm(1)求大相框的面积是小相框面积的多少倍？(2)现在小华想用长为25cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算现有的彩带够吗？如果不够用，大约还需要买多长的彩带？（参考数据：15≈3.923．阅读理解：[材料一]两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如：5×5=5，6−26+2=6−2=4，我们称5的一个有理化因式是5[材料二]小明在学习了上述材料后，结合所学知识，灵活解决问题：已知a=12+3∵a=1∴a=2−3∴a−2=−3∴a−22∴a2∴a2∴2a请你根据材料中的方法，探索并解决下列问题：(1)13的一个有理化因式是______，分母有理化：13+2(2)计算：11+(3)若a=23−1参考答案1．解：根据题意得：x+2>0，解得：x>−2．故选：A．2．解：A、4=2B、8=2C、3是最简二次根式，故本选项符合题意；D、12=2故选：C．3．解：A、2,B、52C、2×D、6÷故选：B．4．解：18−∴m=−1,n=2，∴m+n=−1+2=1，故选：C5．解：2移项合并同类项得：2x<系数化为1得：x<11∴不等式2x+故选：B．6．解：∵1<a<2，∴1−a==a−1+a−2=2a−3，故选C7．解：由题意知，分一边长25为腰，一边长2①当一边长25为腰时，则底边长为12∵25∴此时不能构成三角形，舍去；②当一边长25为底边时，则腰长为12综上所述，腰长为55故选：B．8．解：由题意可知，大正方形的边长为32=42，小正方形的边长为∴图中阴影部分的面积为：32故选：A．9．解：(−5)2故答案为：5．10．解：−352=45∵45<50，∴−35故答案为：>．11．解：∵最简二次根式2a+5与3a−2可以合并，∴2a+5=3a−2，解得a=7，故答案为：7．12．解：16==2=4故答案为：4213．解：2−====2+5故答案为：2+514．解：∵3−m≥0，∴m≤3，∴m−9<0，∴m−9故答案为：6．15．解：∵x−5+y≥0,5−x−y≥0，∴x−5+y=5−x−y=0，∴a+3b−5+∴a+3b−5=0b−2a+3=0，解得：a=2∴ab=2；故答案为：2．16．解：∵x=3+2>0，∴xy====x−y==23故答案为：2317．（1）解：25（2）解：−2（3）解：5×（4）解：32（5）解：32（6）解：15×18．解：（1）4=4=75（2）3==−19．（1）解：2=6=23=2−=1（2）(2==7−7+43=4320．解：（1）∵x=5∴x==x+1==−1；（2）∵x=3+2∴x+y=3xy=3∴yx21．解：原式==2122．（1）解∶∵大相框的面积为15+52∴15+答∶大相框的面积是小相框面积的7+43（2）解：不够用．镶边所需要的彩带长为4×15则现有的彩带不够用，还需买31.2−25=6.2(cm答∶现有的彩带不够用