第3章-数字图像处理技术

第3章数字图像处理技术1第3章数字图像处理技术图像是指绘制、摄制或印制的形象。图像处理是将已有的图像改变成一幅新的，更好的图像.2DigitalImageRepresentation33.1图像的数字化

离散化图像

1.图像数字化

采样，把一幅连续图像在空间上分割成M×N个网格，每个网格用一亮度值来表示。由于结果是一个样点值阵列，故又叫点阵采样。采样使连续图像在空间上离散化，但采样点上图像的亮度值还是某个幅度区间内的连续分布4每个网格上只能用一个确定的亮度值表示。每一个采样的小方块内的灰度值相同。把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为有限个特定数的过程，称之为量化，即样点亮度的离散化。56图像数字化实例57*55/3位原图采样量化7补充说明：

矩阵中的每一个值代表该点图像的光强度，而光是能量的一种形式，故矩阵中的每一个值必须大于零，且为有限值。例子中的数字化采样是按正方形点阵取样的，除此之外还有三角形点阵，正六角形点阵取样。以上是用一幅灰度图做的例子，如果是一幅彩色图像，各点的数值还应当反映出色彩的变化。数字化后的矩阵对各像素允许的最大灰度级数都要作出决定，一般来说，取为2的整次幂

8计算数字化图像文件的大小例3-3：计算上图占用的存储空间。解：上图使用了一个57×55的矩阵存储图像，假设矩阵中每个元素使用一个字节来存储，则存储空间为：57*55*1=3135Byte如果是彩色图像，需要分别存储R、G、B3个分量，则存储空间为：3135*3=9405Byte93.2数字图像的基本概念

1.图像的基本属性

图像的像素数目（Pixeldimensions），是指位图图像的宽度和高度方向上含有的像素数目。一幅图像在显示器上的显示效果由像素数目和显示器的设定共同决定。(1)图像分辨率（Imageresolution）指组成一幅图像的像素密度的度量方法，通常使用单位打印长度上的图像像素的数目多少，即用每英寸多少点(dotperinch，dpi)表示。对同样大小的一幅图，如果组成该图的图像像素数目越多，则说明图像的分辨率越高，看起来就越逼真。相反，图像显得越粗糙。在同样大小的面积上，图像的分辨率越高，则组成图像的像素点越多，像素点越小，图像的清晰度越高。(图象清晰度、图象分解力)10对于那些在扫描时采用低分辨率得到的图像，不能通过提高分辨率的方法来提高图像的质量，因为这种方法仅仅是将一个像素的信息扩展成了几个像素的信息，并没有从根本上增加像素的数量。11图像由像素组成12例3-1

计算72dpi和300dpi的1×1英寸的图像，它包含的像素数目为多少；在使用扫描仪扫描彩色图像时，如果用300dpi来扫描一幅8inch×10inch的彩色图像，得到图像的像素数目是多少？解：对于72dpi1×1英寸的图像

总像素数=72*1*72*1=5184300dpi时，

总像素数=300*1*300*1=90000扫描8inch×10inch的彩色图像时，

8*300=2400，10*300=3000，得到的图像大小为2400×3000。13设定图像的分辨率时，应该考虑所制作的图像的最终发布媒体，如果制作的图像是用于网络的在线媒体，只需要使用图像的分辨率和典型的显示器的分辨率（72dpi或96dpi）相匹配即可；如果制作的是打印图像，采用过低的分辨率会使打印出来的图像显得粗糙，而采用过高的分辨率，则会使图像的像素比打印装置所能够提供的像素大，导致文件的增大和打印时间的延长。而且，对于分辨率过高的图像，打印设备未必能够正常工作

14（2）显示分辨率显示分辨率是确定显示图像的区域大小。如果显示屏的分辨率为640×480，那么一幅320×240的图像只占显示屏的1／4；相反，2400×3000的图像在这个显示屏上就不能显示一个完整的画面。（3）图像深度（ImageDepth）也称图像的位深，是指描述图像中每个像素的数据所占的二进制位数。图像的每一个像素对应的数据通常可以是1位（bit）或多位，用于存放该像素的颜色、亮度等信息，数据位数越多，可以表达的颜色数目就越多。

15例3-2

一幅图像的每个像素用R、G、B三个分量表示，若每个分量使用8位，则一个像素需要24位来表示，此时图像深度为24位。该图像可以表达的颜色数目是多少？解：可以表达的颜色数为

224=16777216。（16M）

16（4）真彩色（truecolor）是指在组成一幅彩色图像的每个像素值中，有R，G，B三个基色分量，每个基色分量直接决定显示设备的基色强度，这样产生的彩色称为真彩色。例如，用R、G、B各8位表示的彩色图像，R、G、B分量大小的值直接确定三个基色的强度，这样得到的彩色是真实的原图彩色。17（5）真彩色图像

是指当R、G、B各8位来表示一个像素的值时可生成的颜色数是16777216种。而人的眼睛是很难分辨出这么多种颜色的。因此在许多场合将这样的图像称为真彩色图像，也称为全彩色图像。

182图像的种类

矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像。在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量图主要用于工程图、白描图、卡通漫画、图例和三维建模等。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。例如：一个圆可以表示成圆心在(x1,y1)，半径为r的图形；一个矩形可以通过指定左上角坐标(x1,y1)和右下角坐标(x2,y2)的四边形来表示。

基于矢量的绘图同分辨率无关。存盘后文件的大小与图形中元素的个数和每个元素的复杂程度成正比

19位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的方法是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。由于每一个像素都是单独染色的，可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为它是通过减少像素使整个图像变小的。不能单独操作（如移动）局部位图。20矢量图和位图的局部放大

21从色彩方面来讲，图像可以分为灰度图和彩色图。灰度图按照灰度等级的数目来划分。只有黑白两种颜色的图像称为单色图像（monochromeimage），图中的每个像素值用1位存储，它的值只有“0”或者“1”，一幅640×480的单色图像需要占据37.5KB的存储空间。如果每个像素的像素值用一个字节表示，灰度值级数就等于256级，每个像素可以是0～255之间的任何一个值。彩色图像可以按照颜色的数目来划分，如256色图表示该图像中颜色的总数目不超过256种。图3-4分别显示了一幅真彩色的图像以及将此图像的颜色数减少到8色时的效果。22单色图灰度图23黑白图像2416色图像25256色图像2624位真彩色图像27不同位深度的图像对比

283.3图像色彩与色彩空间

生气勃勃的大自然色彩向人们展示着物质、生命、存在和运动状态。视觉是人们认识世界的窗口，客观世界作用于人的视觉器官，通过视觉器官形成信息，从而使人产生感觉和认识

291颜色的描述与度量

颜色是人的视觉系统对可见光的感知结果，感知到的颜色由光波的频率决定光波是一种具有一定频率范围的电磁波颜色的实质是一种光波

物体表面的光滑程度或物质成分不同，对于光反射、折射、散射和吸收的情况也有所不同，因而所呈现的颜色就有不同纯颜色通常使用光的波长来定义，用波长定义的颜色叫做光谱色用不同波长的光进行组合可以产生相同的颜色感觉

30（1）色调

引起视觉的色光，可能是由数种波长的光波混合而成，但正常人眼均能感受出它最接近红、橙、黄、绿、蓝、紫等纯光谱色中的那一种，这种属性称为色调。而最接近的光谱色，一般也称之为色光的色彩。太阳光谱中各色光的色彩，可以用其波长表示。因此单一波长的光，就称为单色光。黑色与白色都没有色彩，介于黑与白中间的灰色，也不具有色彩，或者说它们的色彩未定。色调有一个自然的顺序：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。在这个次序中，当人们混合相邻颜色时，可以获得在这两种颜色之间连续变化的色调。

31（2）饱和度

指的是颜色偏离灰色、接近纯光谱色的程度。黑、白、灰色的饱和度最低（0%），而纯光谱色的饱和度最高（100%）。纯光谱色与白光混合，可以产生各种混合色光，其中纯光谱色所占的百分比，就是该色光的饱和度。

32（3）明度

指的是光所产生的亮暗感觉。是视觉系统对可见物体辐射或者发光多少的感知属性。就白、黑、灰色而言，白色最亮，黑色则最暗，灰色则居中。在不太严格的场合，明度也可以看作是亮度。如果由明而暗，制作一系列代表不同等级亮度(称为灰阶)的灰色方块，则某个有色方块的亮度，可以在同一白光照射下，忽略其色彩与饱和度属性，依靠视觉比较，找出亮暗感觉相近的灰色方块，而以该灰色方块的亮度为其亮度

33342.三基色原理

现代颜色视觉理论中的三色学说认为人眼的锥状细胞是由红、绿、蓝三种感光细胞组成的，自然界中的任何一种颜色都可以由R、G、B这3种颜色值之和来确定，它们构成一个3维的RGB矢量空间。这就是说，R、G、B的数值不同混合得到的颜色就不同，也就是光波的波长不同。一定的光谱分布，对应着一种唯一确定的颜色；但是同一颜色，可以由不同的光谱分布所组成，这种现象称为“同色异谱”现象。

353.相加混色和相减混色

任何一种颜色都可用三种基本颜色按不同的比例混合得到。三种颜色的光强越强，到达人眼的光就越多，它们的比例不同，看到的颜色也就不同，没有光到达眼睛，就是一片漆黑。三基色的大小决定彩色光的亮度，混合色的亮度等于各基色分量亮度之和。三基色的比例决定混合色的色调，当三基色混合比例相同时，是灰色。

36相减混色利用滤光特性，在白光中减去不需要的彩色，留下所需要颜色。如印染、颜料等采用的相减混色。相减混色关系式如：黄色=白色－蓝色，青色=白色－红色，红色=白色－蓝色－绿色，黑色=白色－蓝色－绿色－红色。当两种以上的色料相混和重叠时，白光就减去各种色料的吸收光，其剩余部分的反射色光混合结果就是色料混合或重叠产生的颜色。37常用的相加混色方法有以下三种

时间混色法：将三基色按一定比例轮流投射到同一屏幕上，由于人眼的视觉惰性，只要交替速度足够快，产生的彩色视觉与三基色直接相混时一样。空间混色法：将三基色同时投射到彼此距离很近的点上，利用人眼分辨力有限的特性而产生混色，或者使用空间坐标相同的三基色光的同时投射产生合成光。生理混色法：利用两只眼睛分别观看两个不同颜色的同一景象，也可获得混色效果

384.颜色空间

颜色空间是组织和描述颜色的方法之一，也可以称之为颜色模型

(1)RGB颜色空间采用红、绿和蓝3基色来匹配所有颜色的模型称为RGB颜色空间。国际照明委员会将3种单色光的波长分别定义为红色（700nm）、绿色（546.1nm）和蓝色（453.8nm）。根据3基色原理，任意一种颜色可以由下式匹配：C=rR+gG+bB式中的系数r、g和b分别为3基色红、绿和蓝的比例系数。当r=g=b时，颜色C为标准的白色。39RGB颜色模型通常用于彩色阴极射线管和彩色光栅图形显示器。各个原色的光能叠加在一起产生复合色。在正方体的主对角线上，各原色的量相等，产生由暗到亮的白色，即灰度。（0,0,0）为黑，（255,255,255）为白。正方体的其它六个顶点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红。40（2）CMYK颜色空间与RGB颜色模型不同，以红、绿、蓝的补色青（Cyan）、品红（Magenta)、黄(yellow)为原色构成CMY颜色系统，常用于从白光中滤去某种颜色，故称为减性原色系统。CMY颜色模型对应的直角坐标系的子空间与RGB模型所对应的子空间几乎完全相同。区别仅在于前者的原点为白，而后者的原点为黑。前者是通过从白色中减去某种颜色来定义一种颜色，而后者是通过向黑色中加入某种颜色来定义一种颜色

41静电或喷墨绘图仪、打印机、复印机等硬拷贝设备将颜色画在纸张上时，使用的是CMY颜色系统。

由于彩色墨水和颜料的化学特性，用等量的三基色得到的黑色不是真正的黑色，因此在印刷术中经常加入一种真正的黑色（Black）。黑色用K表示，CMY颜色空间成为CMYK颜色空间

42（3）XYZ颜色空间在RGB的颜色空间匹配式C=rR+gG+bB中，通过试验，发现当匹配一些颜色的时候，r将取负值。这样一来既不利于计算也不好理解，于是使用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中r、g、b均变为正值。这三种颜色被命名为X、Y、Z。43对任一颜色C有C=xX+yY+zZ并且x+y+z=1，x、y、z均大于0。这样的颜色空间称为XYZ颜色空间，它和RGB颜色空间有如下的换算关系：

X=0.490R+0.310G+0.20B Y=0.177R+0.812G+0.011B Z=0.010G+0.990B44两组颜色空间坐标的相互转换关系为x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）45（4）Lab颜色空间

Lab颜色空间既不依赖光线，也不依赖于颜料，它是一个理论上包括了人眼可以看见的所有色彩的色彩模式。Lab颜色空间由三个量组成：一个是亮度，即L；另外两个是色彩，用A和B来表示，A包括的颜色是从深绿色（低亮度值）到灰色（中亮度值）再到亮粉红色（高亮度值）；B则是从亮蓝色（低亮度值）到灰色（中亮度值）再到黄色（高亮度值）

46Lab取色框4748(5)HSB颜色空间

使用描述颜色的三个基本特征——色相H、饱和度S，和亮度B可以构造出HSB颜色空间。HSB颜色空间便是基于人对颜色的心里感受的一种颜色模式。

49(6)YUV颜色空间

电视系统中常用的颜色模式采用三管彩色摄像机或彩色CCD（点耦合器件）摄像机，它把摄得的彩色图像信号，经分色、分别放大校正得到RGB，再经过矩阵变换电路得到亮度信号Y和两个色差信号R－Y、B－Y，最后发送端将亮度和色差三个信号分别进行编码，用同一信道发送出去。这就是我们常用的YUV颜色空间。

50Photoshop中的取色框513.4主流数字图像文件格式

（1）BMP图像文件Windows采用的图形文件格式，在Windows环境下运行的所有图像处理软件都支持BMP图像文件格式。Windows系统内部各图像绘制操作都是以BMP为基础的。Windows3.0以前的BMP图文件格式与显示设备有关，称为设备相关位图DDB(device-dependentbitmap)文件格式。Windows3.0以后的BMP图象文件与显示设备无关，称为设备无关位图DIB(device-independentbitmap)格式BMP位图文件默认的文件扩展名是BMP或者bmp。文件可以包含每个像素1位、4位、8位或24位的图像。其中1、4和8位图像有彩色表，而24位图像则是直接彩色。

52（2）GIF文件格式

GIF(GraphicsInterchangeFormat，图形交换格式)文件是由CompuServe公司开发的图形文件格式，任何商业目的使用均须CompuServe公司授权。最新版本为GIF89a，1990年7月31日公布。GIF图像是基于颜色列表的（存储的数据是该点的颜色对应于颜色列表的索引值），最多只支持8位（256色）。GIF文件内部分成许多存储块，用来存储多幅图像或者是决定图像表现行为的控制块，用以实现动画和交互式应用。GIF文件还通过LZW压缩算法压缩图像数据来减少图像尺寸。GIF没有为存储灰度或彩色校正数据提供便利．也不能存储CMYK或HSB模型的数据

53（3）TIFF文件格式

TIFF是“TagImageFileFormat”的缩写，是由Aldus公司与微软公司共同开发设计的图像文件格式。优点是适合于广泛的应用程序，以及它与计算机的结构、操作系统和图形硬件无关。可以处理黑白、灰度和彩色图像，允许用户针对扫描仪、监视器或打印机的独特性能进行调整。TIFF格式不易过时，对媒体之间的数据交换，

TlFF是位图模式的最佳选择之一。TIFF允许多达48位的色彩分辨（R、G、B各16位），可以作为全RGB色彩，也可以作为64K色彩的调色板。TIFF还允许使用像模糊度或清晰度这样的图像数据。54TIFF具有如下特点

善于应用指针的功能，可以存储多幅图像。文件内数据区没有固定的排列顺序，只规定表头必须在文件前端，对于标识信息区和图像数据区在文件中可以随意存放。可制定私人用的标识信息。除了一般图像处理常用的RGB模式之外，TIFF图像文件还能够接受CMYK、YcbCr等多种不同的图像模式。可存储多份调色板数据。调色板的数据类型和排列顺序较为特殊。能提供多种不同的压缩数据的方法，便于使用者选择。图像数据可分割成几个部分分别存档。55（4）PNG格式

PNG(PortableNetworkGraphic，可移植的网络图像文件格式由ThomasBoutell、TomLane等人提出并设计是为了适应网络数据传输而设计的一种图像文件格式特点：压缩效率通常比GIF要高、提供Alpha通道控制图像的透明度、支持Gamma校正机制用来调整图像的亮度等。56PNG文件格式保留GIF文件格式的一些特性

流式读/写性能

逐次逼近显示

透明性

辅助信息

独立于计算机软硬件环境

使用无损压缩

增加了下列GIF文件格式所没有的特性

每个像素为48位的真彩色图像

每个像素为16位的灰度图像

可为灰度图和真彩色图添加α通道

使用循环冗余码检测破损的文件

加快图像显示的逐次逼近显示方式57其它图像文件格式

PSD格式

Photoshop的自定义格式，专门针对Photoshop的功能和特征进行优化。psd格式保存了每个可以在Photoshop中应用的属性，包括：图层、额外通道和文件信息等，它与Photoshop3及更高的程序版本兼容

PCX

Pcx是PCPainthrush所设定的文件格式

PDFPDF(PortableDocumentFormat，可移植文档格式）是Postscript打印语言的变种，它使用户能够在屏幕上查看用电子方法产生的文档

58对格式的品质评估

质量

为了获得高质量的图像，就需要高的分辨率，高的像素深度、色彩对于某个已知标准（如

CIE）的标定以及媒体特性的校正。Postscript、TIFF灵活性跨越不同的平台使用，跨越不同类型的图形显示或其他输出媒体使用，或者在不同的放大尺度或外观比率的情况下使用效率格式的效率与使用该格式时所用的计算、存储或发送设备有关

593.5静态图像压缩标准JPEGJPEG(JointPhotographicExpertsGroup)是一个由

ISO和IEC两个组织机构联合组成的专家组，负责制定静态的数字图像数据压缩编码标准，这个专家组开发的算法称为JPEG算法，并且成为国际上通用的标准（1SO/IEC10918号标准“多灰度连续色调静态图像压缩编码”），又称为JPEG标准。JPEG是一个适用范围很广的静态图像数据压缩标准，既可用于灰度图像又可用于彩色图像

601.JPEG压缩算法简介

两种基本的压缩算法以离散余弦变换(DiscreteCosineTransform，DCT)为基础的有损压缩算法，以预测技术为基础的无损压缩算法。DCT又分为基本系统和扩展系统两类基本系统是实现DCT编码与解码所需的最小功能集，是必须保证的功能有损压缩利用人的视觉特性，25:1的压缩比可以得到很好的质量

61有损压缩的三个步骤

正向离散余弦变换(forwarddiscretecosinetransform，FDCT)把空间域表示的图像变换成频率域表示的图像。加权函数对DCT系数进行量化，这个加权函数对于人的视觉系统是最佳的。霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。译码或者叫做解压缩的过程与压缩编码过程相反

62JPEG算法与彩色空间无关

JPEG算法处理的彩色图像是单独的彩色分量图像，可以压缩来自不同彩色空间的数据

632.DCT变换

DCT变换是一种实数域变换，其变换核为实数的余弦函数。设一幅图像，或者一幅图像的某个彩色分量经过数字化后存为矩阵A，并设A为M×N矩阵，则2维DCT变换定义为：64其中：

DCT变换实际上是傅立叶变换的实数部分，它将一个空间域上的信号，变换为一个频域上的信号。-1-1-1-165例3-4图像的DCT变换实例彩色图像，高645像素，宽600像素。在计算机中存储为3个矩阵，每个矩阵为645×600，各存储了R、G、B3个分量信息

66变换后矩阵的左上角是图像的低频部分，越靠近右下角，频率越高。人的眼睛对高频部分是不敏感的。可以舍弃图像中的高频部分而基本上不影响图像质量。67例3-5不同压缩比率后图像质量的比较

对应645×600的矩阵A（每个颜色分量都有一个），为了舍弃高频部分，将该矩阵的高频部分置为0值。在这令此时矩阵减小为387×360，数据量是原来的（387×360）/（645×600）=36%。68保留的低频部分和重构的图

原图69增大高频部分的舍弃范围（1）保留部分

258×240

70增大高频部分的舍弃范围（2）保留部分

130×120

71增大高频部分的舍弃范围（3）保留部分

65×60

72去掉少量的低频部分对图像的影响

将矩阵A的前15行和列置为0733.JPEG压缩流程

(1)将图像从RGB空间变换到YUV空间。(2)将图像矩阵分块，对每一块单独进行DCT变换。DCT变换矩阵的大小为8×8。根据人眼对亮度信号比对色度信号更加敏感的生理特性，对Y分量划分为8×8块，对U、V分量划分为16×16的块。U、V分量的每一块舍弃1/2的信息后形成一个8×8的矩阵。(3)对变换后的DCT矩阵进行量化处理，即用表3-1和表3-2的量化矩阵分别对Y分量和U、V分量量化。量化的原则是低频部分用小的值量化，高频部分用大的值量化，量化的结果将会在高频部分出现大量的0。74(4)量化后的系数要重新编排，目的是为了增加连续的“0”系数的个数，就是“0”的游程长度，方法是按照Z字形的式样编排，如图3-18所示。这样就把一个8×8的矩阵变成一个1×64的矢量，频率较低的系数放在矢量的顶部。

(5)在第（4）步得到的数据的一个特点就是有大量连续的零。因此对此数据采用了行程编码。(6)对全部数据进行霍夫曼编码

753.6数字图像处理

数字图像处理的核心是矩阵运算

对每个分量而言，都是一幅灰度图

761.数字图像处理概述77Spatialdomainimageprocessing78数字图像处理（DigitalImageProcessing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程

图像处理大体上可分为图像的像质改善、图像分析和图像重建三大部分

常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等

792.图像的增强

对于灰度图象，对应的图像矩阵中的每一个元素表示了图像在该点的亮度值，范围是从0-255。统计每一点的亮度值，并将它绘成直方图，可以得到某个亮度值在一幅图像中有多少—亮度直方图。直方图显示了每一种灰度在图中所占的比例。直方图可以看出来灰度集中在了大约70-180的区间范围内，这使得图片看起来对比度不高。灰度扩展可以将感兴趣的灰度范围拉开，使得该范围内的像素亮的越亮，暗的越暗，从而达到增强对比度的目的。80图片及其灰度直方图

81经过灰度扩展之后的图像与灰度直方图

82直方图均衡化后的结果

833.