人教版八年级下册数学期末试卷

一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.(4分)下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是()2.(4分)下列函数中，y随x的增大而减小的函数是()A.y=3xB.y=4x-1C.y=-x-2D.y=3x-13.(4分)已知关于x的一元二次方程x²+2x-k=0的解为x=1,则k值为()A.1B.2C.34.(4分)某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温(℃)天数1234这组数据的中位数和众数分别是()A.23.5,24B.24,25C.25,24D.24.5,255.(4分)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定6.(4分)已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点(4,-6),则在此正比例函数图象上的点是()A.(2,3)B.(-4,6)C.(3,-2)7.(4分)若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()A.20B.24C.408.(4分)对于一次函数y=-x+4,下列结论错误的是()A.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)B.函数值随自变量的增大而减小C.函数的图象不经过第三象限D.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-x的图象小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库19.(4分)在正方形ABCD中，对角线AC=BD=8cm,点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为()A.4cmB.5cmC.4√2cmD.8√2cm10.(4分)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是2,4,6,8,10,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分A.2,8,10B.4,6,10C.6,8,10D.4,4,811.(4分)有两个一元二次方程：M:ax²+bx+c=0;N:cx²+bx+a=0,其中a-c≠0,以下列四个结论中，错误的是()A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1C.如果7是方程M的一个根，那：是方程N的一个根D.如果方程M有两根符号相同，那么是方程N的两根符号也相同12.(4分)小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计),一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小明与家的距离s(单位：米)与他所用时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库2其中正确的个数是()二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共计24分)请将每小题的答案直接填在答题13.(4分)一元二次方程x²+2x=0的解是.14.(4分)在Rt△ABC中，两直角边的长分别为7和24,则其斜边上的中线长为15.(4分)从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据(单位：cm)都减去165.0cm,cm.(结果保留到小数点后第一位)16.(4分)如图，四边形ABCD是周长为24的菱形，点A的坐标是(4,0),则点D的坐图象上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个18.(4分)如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD=9,AC=11.5,则边BC的长为.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库3三、解答题(本大题共8小题，前面7小题每小题10分，第8小题8分，共78分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.(10分)解方程：(1)2x²-3x=0;(2)x²-7x+8=0.20.(10分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,M为边AC延长线上一定点.(1)用直尺和圆规在边BC的延长线上求作一点N,使得∠CMN=∠BAC,并连接BM、AN(不写作法和证明，保留作图痕迹);(2)在(1)的情况下，若AC=CM,猜想四边形ABMN是哪种特殊的四边形?并证明你的猜想.21.(10分)某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：八(1)班：91,92,93,93,93,94,98,88,98,100;八(2)班：93,93,93,95,96,96,98,89;98,99.通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差a小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库4八(2)班bC(1)直接写出表中a,b,c的值；(2)依据数据分析表，有人说：“八(1)班的最高分100大于八(2)班的最高分99,八(1)班的成绩比八(2)班好”,但也有人说八(2)班的成绩比较好，请给出两条支持八(2)班成绩好的理由.22.(10分)在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质--运用函数解决问题的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法要求完成下列各小题.(1)根据下表信息，求这个函数的解析式，并求出m、n的值；x01234y·m02n(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否23.(10分)某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库5信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.请根据以上信息，解答下列问题：(1)求甲、乙两种商品的零售单价；(2)该商店平均每天卖出甲乙两种商品各600件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售120件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1200元?24.(10分)在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数--“少2数”定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为5,且除以5余数为3,则称这个数为“少2数”.例如：33÷7=4……5,33÷5=6……3,所以33是“少2数”;43÷5=8……3,但43÷7=6……1,所以43不是“少2数”.(1)判断68和89是否为“少2数”?请说明理由；(2)求大于100且小于200的所有“少2数”.25.(10分)如图所示，直线l:x(1)求△AOB的面积；(2)动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动，求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；(3)当动点M在x轴上移动的过程中，在平面直角坐标系中是否存在点N,使以点A,C,N,M为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库626.(8分)如图AB=10,C为AB上一动点(不含端点和中点),以AC,BC为边向上作正方形AEDC,CFGB.连接EF并作DH平行EF交直线FG于H,再以CD,DH为边作平行四边形CDHJ,连接BJ.(1)求∠CBJ的度数.(2)当四边形BJHG的面积为15时，求AC的长.(3)当△BCJ是等腰三角形时，直接写出AC的长.参考答案与试题解析一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库7解得k=3.4.【分析】根据众数和中位数的定义就可以求解.处于这组数据中间位置的两个个数都是24,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位故这组数据的中位数与众数分别是24,25.5.【分析】根据方差的大小进行判断即可.6.【分析】利用待定系数法可求出正比例函数解析式，再利用一次函可找出点(-4,6)在此正比例函数图象上，此题得解.∵正比例函数图象经过点(4,-6),小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库8∴点(-4,6)在此正比例函数图象上.7.【分析】由菱形的性质可得AC与BD互相平分，AC⊥BD,利用勾股定理可求边长，即可求解.∴个菱形的周长=4×5=20,系以及一次函数图象与几何变换进行分析判断.【解答】解：A、函数的图象与x轴的交点坐标是(4,0),故符合题意；B、由于y=-x+4中的k=-1<0,所以函数值随自变量的增大而减小，故不符合题意；C、由于y=-x+4中的k=-1<0,b=4>0,所以函数的图象不经过第三象限，故不符D、一次函数y=-x+4的图象向下平移4个单位长度得到y=-x+4-4=-x,即y=-x的图象，故不符合题意；9.【分析】先根据正方形ABCD中，对角线的长为8cm,即可得到AO=BO=4cm,再根据面积法即可进而得出PE+PF=4cm【解答】解：如图所示，连接PO,∵正方形ABCD中，对角线的长为8cm,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库9即4×4=4PE+4PF,即点P到AC、BD的距离之和是4cm比较大小即可.【解答】解：当选取的三块纸片的面积分别是4,6,10时，围成的直角三角形的面积是当选取的三块纸片的面积分别是2,8,10时，围成的直角三角形的面积当选取的三块纸片的面积分别是2,4,6时，围成的直角三角形的面积是因为当选取2,4,8;2,4,10;4,6,8;6,8,10;四种情况时，都不能构成直角三∴要使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是4,6,号相”,即可得出D正确；综上即可得出结论.∴如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根，正确；C、∵7是方程M的一个根，10∴D.∵点A的坐标是(4,0),∴DO=√AD²-AO²=√36-16=2√5,故点D坐标为(0,-2√5),CH的长，最后由勾股定理求出CD的长与BC的长即可.【解答】解：延长BD到F,使得DF=BD,连接CF,如图所示：过点C作CH//AB,交BF于点H,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库13解得xi=0,x2=1.5;则△=(-7)2-4×1×8=17>0,(2)连接BM,AN,四边形ABMN是14(2)连接BM,AN,四边形ABMN是菱形.理由：在△ACB和△MCN中，∴四边形ABMN是平行四边形，∴四边形ABMN是菱形.21.【分析】(1)利用平均数，中位数，以及众数的定义计算所求即可；(2)从平均分，以及中位数角度考虑，合理即可.【解答】解：(1)八(1)班的平均将八(2)班的成绩从小到大排列为：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.八(2)班的成绩出现最多的是93,∴八(2)班的成绩的众数c=93;故答案为：94,95.5,93;(2)八(2)班的平均分高于八(1)班；八(2)班的成绩的中位数为95.5,大于八(1)班的成绩的中位，故八(2)班成绩好.22.【分析】(1)观察表格，函数图象经过点(-1,0),(0,2),将这两点的坐标分别代入y=akx|+b,利用待定系数法即可求出这个函数的表达式；把x=-2代入所求的解析式，即可求出m,将x=1代入所求的解析式，即可求出n;【解答】解：(1)∵函数y=ax+b的图象经过点(-1,0),(0,2),,解∴这个函数的表达式是y=-2|x|+2;把y=2x-1代入y=-2x+2,得2x-1=-2x+2,·小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库16(2)由题意可得：甲的进货单价=2-1=1(元),乙商品进货(元)【解答】解：(1)68是“少2数”,89不是“少2数”,理由：68÷5=13……3,68÷7=9……5,所以68是“少2数”;89÷7=12……5,但89÷5=17……4,所以89不是“少2数”;17(2)大于100且小于200的数除以7余5的数为103,110,117,124,131,138,145,其中除以5余3的数是103,138,173,即大于100且小于200的所有“少2数”是103,138,173.∴A(4√3,0),B(0,2√3).∴△AOB的面积为12.(2)∵动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动，OM=4√3-t,=24-2√3t.当心4/3时，能资料库AM=t-4V3=2√3t-24.图1③如图3,当AC为菱形的边，AM为菱形的对角线时，此时点C,N关于x轴对