高一信息技术教科版必修1教案42数值计算

教学单元计算与问题解决教学主题数值计算教学目标知识与技能能够理解库函数的使用能够结合数学库函数实现函数图象的绘制能够理解图象绘制时各代码实现的含义并能够综合修改代码过程与方法通过问题解决和综合应用，提升代码综合解决问题的能力。情感态度价值观能够感受到程序设计和函数运用、统计分析之间的联系。核心素养培养学会高阶函数库实现的程序设计，奠定数学统计分析的基础和兴趣，以待深入跨学科学习。教学内容Python绘制函数图象；迭代算法教学媒体电子白板、PPT教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图旧知复习让学生复习【函数的定义和调用】，并且总结阐述函数库导入的意义的目的。importmatha=int(input("请输入底数:"))x=int(input("请输入指数:"))defzhishu(a1,x1):y=math.pow(a1,x1)returnyprint(a,x,zhishu(a,x))回忆一下这个函数的功能，并尝试推理运行结果。提示：导入math库，在math库了涵盖了常用数学函数。Pow即指数函数。学生观察程序代码并运行函数。回答教师的问题，复习math库的应用。本节课需要学习numpy库和matplotlib函数。任务探究【知识点一、Python绘制函数图象】活动1用wps绘制正弦曲线——描点法利用平时使用的电子表格软件就能绘制函数图像。方法如下：若以30°为间隔，绘制0~360°之间的正弦函数图像，则首先需要在WPS中完成下列表格数据的计算。通过计算下述13行数据，分别在sin（x）、sin（x）和sin（2x）/2的数值，并填写下表。大家开始完成任务。【提示】知识脚手架：观察视频并对照设计插入函数曲线。阐述你是如何实现的呢？学生分析算法：用描点法画函数图像一般分三步：首先建立平面直角坐标系其次根据解析式计算出若干点的坐标并画在坐标系内最后将这些点依次连接起来。完成教师安排的任务并讨论。组织汇报结果并展示。学生通过练习逐渐在实践过程中加强对理论知识的消化和理解，同时在程序运行中不断调试、寻找错误，让学生能够理解和感受程序员职业的日常工作，感受代码结果实现的魅力。教师提供代码引导、视频引导和语言引导，真正实现以学为中心。活动2用Python绘制正弦曲线查阅资料，并自主学习numpy模块和matplotlib模块。用Python绘制正弦曲线。numpy模块简介numpy是一个科学计算包，其中包含很多数学函数，如三角函数、矩阵计算方法等。通过该模块中的arange函数可以创建一个等差数列。如在0~2π之间每隔0.01取个值，则可以用arange（0，2*numpy.pi，0.01）来表示，其中numpy.pi表示π。下列代码可以产生sin（x）的若干个关键点。matplotlib模块简介matplotlib模块是Python中最出色的绘图库，功能很完善。调用matplotlib.pyplot时，坐标系可以根据数值范围自动生成。matplotlib的绘图原理很简单，利用plot画线函数就可以在直角平面内轻松地将（x，y）坐标点对连接成平滑曲线。例如：在上述代码的适当位置增加下列语句，就可以将刚才生成的关键点连接起来。发布任务，完善代码_________________#加载numpy模块并取别名为np#加载matplotlib.pyplot并取别名为pltimportmatplotlib.pyplotasplt_________________#列表x在0到2π之间，每隔0.01取一个点_________________#求sin（x）对应的列表y1的值y2=np.sin(x)#求sin（x）对应的列表y2的值_________________#求sin（2x）/2对应的列表y3的值_________________#绘制sin（x）的图像plt.plot(x,y1)_________________#绘制sin（x）的图像_________________#绘制sin（2x）/2的图像#设置图像标题plt.title('sin(x)')#设置X轴标题plt.xlabel('×')#设置Y轴标题plt.ylabel('Y')#将绘制的函数图像窗口显示出来plt.show()【练习任务】#显示三个函数的图例标题legend=plt.legend(['sin(x)','sin(x)','sin(2x)/2'])【练习】对比wps绘制的函数图像与Python绘制函数图像的优劣学生根据教师提供的材料，自主学习和探究numpy模块和matplotlib模块。【如何使用呢？】#加载numpy模块并取一个简洁的别名为np，便于后续引用importnumpyasnp#x在0到2π之间，每隔0.01取一个点x=np.arange(0,2*np.pi,0.01)y=np.sin(x)#通过解析式计算列表x对应的列表y的值#加载matplotlib.pyplot并取别名为pltimportmatplotlib.pyplotasplt#将点对连线plt.plot(x,y)#将绘制的图像窗口显示出来plt.show()importnumpyasnp#加载numpy模块并取别名为np#加载matplotlib.pyplot并取别名为pltimportmatplotlib.pyplotaspltx=np.arange(0,2*np.pi,0.01)#列表x在0到2π之间，每隔0.01取一个点y1=np.sin(x)#求sin（x）对应的列表y1的值y2=np.sin(x)#求sin（x）对应的列表y2的值y3=np.sin(2*x)/2#求sin（2x）/2对应的列表y3的值plt.plot(x,y1)#绘制sin（x）的图像plt.plot(x,y1)plt.plot(x,y2)plt.plot(x,y3)#设置图像标题plt.title('sin(x)||sin(x)||sin(2x)/2')#设置X轴标题plt.xlabel('×')#设置Y轴标题plt.ylabel('Y')#将绘制的函数图像窗口显示出来#显示三个函数的图例标题#legend=plt.legend(['sin(x)','sin(x)','sin(2x)/2'])plt.show()学生总结wps绘制图像需要多行数据，且精度不够，图像不光滑。但wps简单易理解。Python绘制图像需要导入相应函数库和图像库，结合库函数实现图形绘制，较为复杂，但是图形平滑美观。【知识点二、求解斐波那契数列】分析斐波那契数列算法wps绘制图像需要多行数据，且精度不够，图像不光滑。但wps简单易理解。Python绘制图像需要导入相应函数库和图像库，结合库函数实现图形绘制，较为复杂，但是图形平滑美观。分析：利用迭代算法解决问题，有三个关键步骤：（1）确定迭代变量，如活动2中的fl、f2；（2）建立迭代关系式；（3）对迭代过程进行控制学生总结算法：1、这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。2、斐波那契数的边界条件是：f1,f2,f1+f2,fn=f(n1)+f(n2)认真听讲并记笔记。学生运行程序：【运行程序】fromturtleimport*#输入自定义数列的个数amount=int(input("请输入斐波那契数列的而个数，推荐15："))#数列产生a1=0a2=1tem_he=0shulie=[]foriinrange(1,amount):#终端输出数列的数值print(a1,end=',')tem_he=a1+a2a1=a2a2=tem_he#数列添加数值shulie.append(tem_he)#turtle画图foriinrange(1,amount1):forninrange(4):forward(shulie[i])left(90)#画圆circle(shulie[i],90)#输出数列数值write(shulie[i],font=("微软雅黑",i*2))请根据示意图完善下列程序代码。deffib(n):#利用迭代求斐波那契数列的第n个数f2=f1=1#第1个月、第2个月初值设定foriinrange(3,n+1):#推算从第三个月开始，并且至n+1个月结束f1,f2=f2,f1+f2returnf2n=int（input（'输入需要计算的月份数：'）#输出最终解print（'兔子总对数为：'，fib（n））活动