【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册6.4 频数与频率 同步练习

【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册6.4频数与频率同步练习一、选择题1．一次跳远比赛中，成绩在3m以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人2．一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A．6 B．8 C．9 D．103．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<403A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.24．小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了如下频数分布表．人均收入3000400050006000频数5942从表中可以得出，这里组距、组数分别是（）A．51，4 B．49，4 C．1000，4 D．1000，55．某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）上学方式步行骑车乘车频数ab20频率36%cdA．a=18，d=24% B．a=18，d=40%C．a=12，c=24% D．a=12，c=40%6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.087．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（）A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定8．某校为了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：cm），将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是（）分组频数频率151.5～156.530.15156.5～161.520.10161.5～166.56a166.5～171.550.25171.5～176.540.20①这次抽样分析的样本是20名学生；②频数分布表中的数据a=0.30；③身高在167cm以上（包括167cm）的男生有9人．A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②二、填空题9．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位；cm）的最大值为186，最小值为158．若取组距为3，则可以分成组．10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．11．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户12．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断；①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.所有合理推断的个数是.三、解答题13．为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面是将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01m)进行整理后，分成5组(每组含最低值，不含最高值)：1.60~1.80，1.80~2.00，2.00~2.20，2.20~2.40，2.40~2.60．已知前4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5个小组的频数为9．（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）前4个小组的人数分别是多少？（3）已知成绩在2.00m以上(含2.00m)的为合格，该班成绩的合格率是多少？14．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．15．某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数统计表．组别(条)划计频数0.5~5.5一5.5~10.5710.5~15.5正15.5~20.51120.5~25.5正正正25.5~30.56（1）请完成频数统计表．（2）分组时的组距为多少？（3）共有多少人参加这次比赛？（4）哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？

答案解析部分1．答案:C解析：解：∵成绩在3m以上的有8人，频率为0.4，

∴参加比赛的人数为：8÷0.4=20人，

故答案为：C.2．答案:C解析：根据题意，可知6次射中9环，次数最多；所以射中9环的频数最大．故选：C．分析：根据各个频数，进行比较得出最大值．3．答案:A解析：解：∵棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的有2+8+6=16根，

∴这个范围内的频率为16÷20=0.8.故答案为：A.分析：利用表中数据，可知频率=频数÷总数，列式计算即可.4．答案:C解析：解：4000-3000=1000，

∴这里组距、组数分别是1000，4.故答案为：C.分析：组距是指每组的最高数值与最低数值之间的距离.

组数即分组个数.5．答案:B解析：解：a50d=2050b=50﹣20﹣a=12；c=1250故选B．分析：根据频率=频数÷总数，结合表格数据可得出a、b、c、d的值．6．答案:B解析：解：解：总共的人数有4+20+18++8=50人，答对8道题的同学有20人，∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，故选：B．分析：根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．7．答案:D解析：根据大量重复实验中，某个事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以用这个常数估计概率得到D答案正确。答案为：D分析：利用频率与概率的关系，可知随着实验次数的增大，频率稳定在某一个数据附近.8．答案:B解析：解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是20名学生的身高，故①错误；频率分布表中的数据a=1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20=0.30，故②正确；身高167cm以上（包括167cm）的男生数应落在166.5﹣171.5段和171.5﹣176.5段内，两段有5+4=9人，故③正确．故选B．分析：根据频数之和等于总人数，各个小组的频率之和是1可知．9．答案:10解析：解：∵这些学生身高（单位；cm）的最大值为186，最小值为158，若取组距为3，

∴组数为（186-158）÷3=913≈10，

故答案为：10.10．答案:24解析：∵小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，

∴摸到白色球的频率=1-15%-45%=40%，

∴口袋中白色球的个数=60×40%=24，

故答案为：24.

分析：先求出摸到白色球的频率，再利用“红色、黑色、白色的玻璃球共有60个”列出算式求出白球的个数即可.11．答案:560解析：根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800×(1-0.20-0.07-0.03)=560户.分析：关键是计算出总户数：12÷0.12=100则10＜X≤15的频率2÷100=0.02；X＞20的频率3÷100=0.03故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800×0.7=560户。12．答案:0解析：解：七年级优秀的男生的人数为：100×40％=40人；

八年级优秀的男生的人数为：100×50％=50人；

但两个班的男生人数不确定，

∴七年级成绩优秀的男生人数和八年级成绩优秀的男生人数无法确定，故①不合理；

∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，

∴不能确定哪个年级的优秀率大，故②不合理；

∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．

∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③不合理；

∴不合理推断的个数为0个.

故答案为：0.

分析：利用已知条件：七、八年级各有100名学生参加；七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%；据此矩形分析，可得答案.13．答案:（1）解：根据题意得

第5个小组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15，

∴9÷0.15=60人.

答：该班参加这次测试的人数是60人.（2）解：第4小组的人数为60×0.35=21人.（3）解：0.30+0.35+0.15=80％.

答：该班成绩的合格率是80％.解析：（1）利用前四个小组的频率，可求出第5个小组的频率，然后根据该班参加这次测试的人数=第5小组的频数÷其频率，列式计算.

（2）利用频数=总人数×频率，列式计算.

（3）根据题意求出第3，4，5小组的频率之和即可.14．答案:（1）解：m≥10的人数有15人，则频率=1530=（2）解：1000×12即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人解析：（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．15．答案:（1）解：组别(条)划计频数0.5~5.5一15.5~10.5