北师大版 初中数学 八年级下册 第五章 分式与分式方程

第五章复习课

分式与分式方程北师大版初中数学八年级下册总览全局各个击破一、分式的概念例1.当x取何值时，分式有意义？有意义，此时，解：当分母时，例2.当x取何值时，分式的值为0？解：依题意，得：即：时，分式有意义分母的值不为0分式的值为0，分子为0且分母不为0.一、分式的概念练习1.无论x取什么数时,总有意义的分式是().练习2.若分式的值为零,则x的值为().二、分式的性质例3.下列各式成立的是().

分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.练习3.将分式中a，b的值都扩大为原来的3倍，则分式的值().二、分式的性质A.不变B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的6倍D.扩大为原来的9倍A二、分式的性质练习4.化简：约分的一般步骤:（1）把能因式分解的分子、分母因式分解；（2）确定分子、分母的公因式；（3）根据分式的基本性质约去分子、分母的公因式..解：约分是分式乘法法的基础哦练习5.通分：二、分式的性质通分的一般步骤:（1）把能因式分解的分母因式分解；（2）确定最简公分母；（3）根据分式的基本性质对分式进行变形.通分是分式加减法的基础哦三、分式的运算例4.计算：

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.解：例5.计算：三、分式的运算解：

两个分式相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.三、分式的运算例6.计算：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．解：例7.计算：三、分式的运算解：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.三、分式的运算练习6.计算：解：

分式混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减，遇到括号先算括号内的.三、分式的运算解：可以运用运算律简化运算.同级运算，要按照从左到右的顺序进行.先化到最简，再代入求值.注意顺序！三、分式的运算当时，求的值.解：当时，原式=练习7.先化简，再求值.四、分式方程例8.下列关于x的方程是是分式方程的是（）.1.是方程；2.方程中含分式；3.分母中含未知数.分式方程四、分式方程例9.解方程：解分式方程的一般步骤：转化、求解、检验.四、分式方程例10.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?解：设乙队单独完成此项任务需要x天，乙队单独完成此项任务需要(x+10)天，甲队单独施工45天工作量=乙队单独施工30天工作量.根据题意，得：解得：所以，甲、乙两队单独完成此项任务各需要30天,20天.经检验，是原方程的解，且符合题意.四、分式方程分式方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意；找：找出等量关系；设：设出未知数；列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；解：解分式方程；检：必须检验根的正确性与合理性；答：写出答案.四、分式方程练习8.新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元?第二批购进单价-第一批购进单价=4元解：设第一批购进x件，则第二批购进2x件.根据题意，得：解得：四、分式方程经检验，是原方程的解，且符合题意.练习8.新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元?答：在这两笔生意