六年级数学：比例尺(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

比例尺(教案)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用«

教学目标

1.使学生理解的意义并能正确地求出平面图的.

2.使学生能够应用比例知识，根据求图上距离或实际距离.

教学重点

理解的意义，能根据正确求出图上距离或实际距离.

教学难点

设未知数时长度单位的使用.

教学步骤

一、复习准备

(-)填空.

1千米=()米1分米=()厘米

1米=()分米1厘米=()毫米

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30米=()厘米300厘米=()分米

15千米=()厘米40毫米=()厘米

(二)解比例.

二、新授教学

谈话导入：(出示准备好的地图、平面图)同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地

图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩

小，再画在图纸上.有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画

在图纸上.不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方

面的知识—.

板书课题：

(-)教学例4(课件演示：)

例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距

离和实际距离的比.

1.读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

教师板书：图上距离：实际距离

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2.思考.

(1)要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应

该怎么办？

(2)是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？

教师板书：10米=1000厘米

3.求出图上距离和实际距离的比.

教师板书：10：1000=1：100或=

答：图上距离和实际距离的比是1：100.

4.揭示的意义.

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，

所以就给它起了个新的名字一一.(教师在“图上距离：实际距离”的后面板书：=)有时

图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.

板书：

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，是图上距离比实际距离得到的最简单的整

数比.

教师强调：

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(1)与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位.

(2)求时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位.

(3)的前项，一般应化简成“1”.如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”.

5.练习

北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这

幅地图的.

(-)教学例5(课件演示：)

例5.在是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实

际距离大约是多少千米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据的意义，己知和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

(因为，已知图上距离为15厘米，为，要求的实际距离不知道，可用表示，所以可

列比例式)

1.讨论：这个比例式中的指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多

少千米，根据本题的已知条件，所设未知数应用什么单位？为什么？

2.订正并追问

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(1)为什么要设南京到北京的实际区高为厘米？

(2)这个比例式表示的实际意义是什么？

(3)解这个比例式的依据是什么？

(4)在求出=90000000后，为什么还要化成900千米？

3.反馈练习.

先说出下图中的是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计

算出实际的距离大约是多少千米.

(三)教学例6(课件演示：)

例6.一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是的图纸上，长和宽各应画多

少厘米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？

(1)先求长的图上距离.

解：设长应画厘米.

110米=11000厘米

(2)求宽的图上距离.

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文瓜教育教学设“

教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，

要用不同的字母来表示.因为前面图上距离的长用表示了，这里就不能再用它来表示宽的图

上距离了.因此，我们设宽应画厘米.

解：设宽应画厘米.

90米=9000厘米

三、课堂小结

这节课我们学习了，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的.并能根据求出图上

距离或实际距离.应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的.

四、巩固练习

(-)判断下列这段话中，哪些是，哪些不是？为什么？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米.

1.图上长与实际长的比是().

2.图上宽与实际宽的比是1：400().

3.图上面积与实际面积的比是1：160000().

4.实际长与图上长的比是400：1().

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（二）在是1：5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，

上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

五、课后作业.

右图的是，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？

六、板书设计

例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距

离和实际距离的比.

10米=1000厘米

10：1000=1：100

图上距离：实际距离=或

例5.在是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实

际距离大约是多少千米？

解：设南京到北京的实际距离为厘米

=15X6000000

=90000000

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90000000厘米=900千米

答：南京到北京的实际距离大约是900千米.

例6、一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是的图纸上，长和宽各应画多

少厘米？

答：长应画11厘米，宽应画9厘米.

探究活动

组成比例

活动目的

1.帮助学生正确理解比例的意义和性质，并能正确应用.

2.培养学生思维的有序化.

活动题目

在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？

活动过程

思考提示

1.组成比例有什么前提条件？

2.这八个数字可以组成比例吗？有哪些？