2024届山东省沂南县重点中学中考数学模试卷含解析

2024届山东省沂南县重点中学中考数学模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列方程有实数根的是（）

A.尤4+2=0B.7X2-2=-1

X1

C.x+2x-l=0D.------=-------

X—1X—1

2.若点（xi,yi）,（X2,y2）,（x3,y3）都是反比例函数y=-工图象上的点，并且yi<0〈y2〈y3,则下列各式中正

X

确的是（）

A.X1<X2<X3B.X1<X3<X2C.X2<X1<X3D.X2〈X3Vxi

3.《语文课程标准》规定：7-9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量

不少于260万字，每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为（）

A.26xl05B.2.6xl02C.2.6xl06D.260xl04

4.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg

用科学记数法可表示为（）

A.13xl07kgB.0.13X108kgC.1.3xl07kgD.1.3xl08kg

5.最小的正整数是（）

A.0B.1C.-1D.不存在

6.若.一」丁，则:[1二+.：二一.的值为（）

A.-6B.6C.18D.30

2

7.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是&OAB的中线，点B、C在反比例函数y=-

（x>0）的图象上，则AOAB的面积等于（）

A.2BC.」4D.6

8.如图，在4x4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使

黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

3

D.——

13

9.如图，直线4瓦CD被直线防所截，Nl=55,下列条件中能判定AB//CD的是（）

A.N2=35°B.N2=45°C,Z2=55D.Z2=125

10.某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中

错误的是（）

成绩（分）3029282618

人数（人）324211

A.该班共有40名学生

B.该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

C.该班学生这次考试成绩的众数为30分

D.该班学生这次考试成绩的中位数为28分

11.有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判

断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

12.如图，矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG,BF=DH,则四

边形EFGH周长的最小值为（）

EB

A.5y[5B.1075C.1073D.1573

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.已知一粒米的质量是1.111121千克，这个数字用科学记数法表示为.

2—777

14.反比例函数y=——的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（-3,yi）,B（-1,y2）,

x

C（2,y3）都在该双曲线上，则yi、y2、y3的大小关系为.（用连接）

15.如图，在△ABC中，AB=AC,BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2,AC=6,那么CE=.

16.若点P（〃—2）与点Q（3,〃）关于原点对称，贝！|（根+4。18=.

17.在如图所示（A,B,C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或

C）.

18.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边

分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是,

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价

每只60元.

(1)若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只;

2

(2)若B型号足球数量不少于A型号足球数量的一，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？

3

20.(6分)如图，正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD±,且NECF=45。，CF的延长线交BA的

延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.

备用图

(1)填空：ZAHCZACG；(填“>”或或“=”)

(2)线段AC,AG,AH什么关系？请说明理由；

(3)设AE=m,

①aAGH的面积S有变化吗？如果变化.请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值.

②请直接写出使小CGH是等腰三角形的m值.

(X2-2x3、r-3

21.(6分)化简分式。，二——-,并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求

(x~—4x+4x-2)x-4

值.

22.(8分)如图，AB、CD是。。的直径，DF、BE是弦，且DF=BE,求证：ZD=ZB.

23.(8分)如图：求作一点P,使.PM=PN,并且使点P到/A03的两边的距离相等.

B

24.(10分)如图1,在RtAABC中，NA=90。，AB^AC,点O,E分别在边A3,AC上，AD=AE,连接Z>C,点

M,P,N分别为OE,DC,3c的中点.

(1)观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是,位置关系是；

（2）探究证明

把AAOE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN,BD,CE,判断的形状，并说明理由;

（3）拓展延伸

把AAOE绕点A在平面内自由旋转，若40=4,AB=10,请直接写出A尸拉N面积的最大值.

25.（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数

对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:

项目

服装普通话主题演讲技巧

选手

李明85708085

张华90757580

结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目

所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代

言”主题演讲比赛，并说明理由.

仁/骏30%//济\）

普通话）技巧

40%/

26.（12分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、

D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.如图，正方形ABCD是一次函数y=x+l图

象的其中一个伴侣正方形.

（1）若某函数是一次函数y=x+L求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

(2)若某函数是反比例函数>=4(k>0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数

x

图象上，求m的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数y=ax2+c(a/)),它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出

伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物

线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？.(本小题只需直接写出答案)

27.(12分)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面AABC

如图2所示，5c=10米，ZABC=ZACB=36°,改建后顶点。在R4的延长线上，且N5OC=90。，求改建后南屋面边

沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；

详解：A.,.”4>o,・・・工4+2=0无解；故本选项不符合题意；

B.,：正-2刈，&_2=T无解,故本选项不符合题意；

C.Vx2+2x-1=0,△=8=4=12>0,方程有实数根，故本选项符合题意；

Y1

D.解分式方程一匚=——，可得x=L经检验x=l是分式方程的增根，故本选项不符合题意.

x-1x-1

故选C.

点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考

常考题型.

2、D

【解析】

先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据yi〈0Vy2<y3判断出三

点所在的象限，故可得出结论.

【详解】

解：•反比例函数y=-L中k=-l<0,

x

二此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

,.•yi<0<y2<y3,

点（XI,yi）在第四象限,（X2,y2）、（X3,y3）两点均在第二象限，

X2<X3<X1.

故选:D.

【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键.

3、C

【解析】

科学记数法的表示形式为ax1011的形式，其中14同<10,n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【详解】

260万=2600000=2.6x106.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为ax1011的形式，其中14同＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

4、D

【解析】

试题分析：科学计数法是指：ax10"，且14时＜10,n为原数的整数位数减一.

5、B

【解析】

根据最小的正整数是1解答即可.

【详解】

最小的正整数是1.

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的认识，关键是根据最小的正整数是1解答.

6、B

【解析】

试题分析：；丁+-4=0,即+40=4,A原式=3（二；-4U+4）--I2L+12-+6

=-£二-一二二一15=-5［二；-二二；+门=-12+18=1.故选B.

考点：整式的混合运算一化简求值；整体思想；条件求值.

7、B

【解析】

作BD_Lx轴于D,CE_Lx轴于E,

.CEAEAC

"5D-AD-AB"

VOC是小OAB的中线，

.CE_AEAC_1

,•茄一访一下―5'

设CE=x,则BD=2x,

21

；.C的横坐标为一，B的横坐标为一,

Xx

12

・・OD=-9OE=-9

xx

211

.\DE=OE-OD=---------=-,

XXX

■1

/.AE=DE=—,

x

213

••OA=OE+AE=—I———9

XXX

113c

・・SAOAB=—OA*BD=—x—x2x=1.

22x

故选B.

点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关

8、B

【解析】

解：•••根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴

对称图形的有4个情况，.•.使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：4.故选B.

9、C

【解析】

试题解析：A、由N3=N2=35。，Nl=55。推知N1,N3,故不能判定AB〃CD,故本选项错误;

B、由N3=N2=45。，/1=55。推知N1声N3,故不能判定AB〃CD,故本选项错误；

C、由N3=N2=55。，Nl=55。推知N1=N3,故能判定AB〃CD,故本选项正确；

D、由N3=N2=125。，/1=55。推知/母/3,故不能判定AB〃CD,故本选项错误；

故选C.

10、D

【解析】

A.V32+4+2+1+1=40（人）,故A正确；

B.,/（30x32+29x4+28x2+26+18）+40=29.4（分），故B正确；

C.•.•成绩是30分的人有32人，最多，故C正确；

D.该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误；

11、B

【解析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的

中位数是第8名的成绩.根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8

名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.

【详解】

解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的

分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数.

故选B.

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反

映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统

计量进行合理的选择和恰当的运用.

12、B

【解析】

作点E关于BC的对称点E，,连接E，G交BC于点F,此时四边形EFGH周长取最小值,过点G作GG±AB于点GS

如图所示，

,/AE=CG,BE=BE',

.•.E'G'=AB=10,

；GG'=AD=5,

:.E'G=^E'G'-+GG'-=545，

,

•e•C四边形EFGH=2EG=10A/5,

故选B.

【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

、--.---

13A

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axll-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定.

【详解】

解：1.111121=2.1X112.

故答案为：2.1X112.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axil、其中iqa|VU,n由原数左边起第一个不为零的数字前面

的1的个数所决定.

14、J2<J1<J1.

【解析】

先根据反比例函数的增减性判断出2-m的符号，再根据反比例函数的性质判断出此函数图象所在的象限，由各点横坐

标的值进行判断即可.

【详解】

•.•反比例函数y=—的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，

x

.,.2-m>0,二此函数的图象在一、三象限，V-K-KO,.\0>yi>y2,V2>0,.*.yi>0,

.,.y2<yi<yi.

故答案为y2<yi<yi.

【点睛】

本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握列反比例函数图像上点的坐标特征.

4

15、-

3

【解析】

；AB=AC,AD±BC,

/.BD=CD=2,

•；BE、AD分别是边AC、BC上的高，

/.ZADC=ZBEC=90°,

vzc=zc,

/.△ACD^ABCE,

.ACCD

••一f

BCCE

.6_2

••——,

4CE

4

ACE=-,

3

4

故答案为彳.

3

16、1

【解析】

;点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称，

.*.m=-3,n=2,

贝！)(m+n)2018=(-3+2)2018=1,

故答案为1.

17、A

【解析】

试题分析：由题意得：SA>SB>SC，

故落在A区域的可能性大

考点：几何概率

18、1

【解析】

•••四边形ABCD为正方形，

/.ZD=ZABC=90°,AD=AB,

.,.ZABE=ZD=90°,

VZEAF=90°,

.,.ZDAF+ZBAF=90°,NBAE+NBAF=90°,

/.ZDAF=ZBAE,

/.△AEB^AAFD,

••SAAEB=SAAFD>

它们都加上四边形ABCF的面积，

可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=1.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)A型足球进了40个，B型足球进了60个；(2)当x=60时，y最小=4800元.

【解析】

(1)设A型足球x个，则3型足球(100-x)个，根据该店老板共花费了5200元列方程求解即可；

2

(2)设进货款为y元，根据题意列出函数关系式，根据5型号足球数量不少于A型号足球数量的j■求出x的取值范

围，然后根据一次函数的性质求解即可.

【详解】

解：(1)设A型足球x个，则B型足球(100-x)个，

/.40x+60(100-x)=5200,

解得：x=40,

.,.100-x=100-40=60个，

答：A型足球进了40个，B型足球进了60个.

(2)设A型足球x个，则B型足球(100-x)个，

2

100-xN耳x,

解得：x<60,

设进货款为y元，贝!Iy=40x+60(100-x)=-20x+6000,

・.・k=-20,.二y随x的增大而减小，

:.当x=60时,y最小=4800元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，一次函数的应用，仔细审题，找出解决问题所需的数量关系是解答本题的关键.

20、(1)=；(2)结论：AC1=AG*AH.理由见解析；(3)①△AGH的面积不变.②，〃的值为|或2或8-40..

【解析】

(1)证明NDAC=NAHC+NACH=43。，ZACH+ZACG=43°,即可推出NAHC=NACG；

(2)结论：AC2=AG»AH.只要证明^AHC^AACG即可解决问题；

(3)①^AGH的面积不变.理由三角形的面积公式计算即可；

②分三种情形分别求解即可解决问题.

【详解】

(1).四边形A3C。是正方形，

：.AB=CB=CD=DA=4,ZD=ZDAB=90°ZDAC=ZBAC=43°,

•,-AC=J42+42=40，

'：NZMC=ZAHC+ZACH^43°,ZACH+ZACG^43°,

：.NAHC=NACG.

故答案为=.

(2)结论：AC2=AG>AH.

理由：VZAHC^ZACG,ZCAH=ZCAG=133°,

/.AAHC^AACG,

.AHAC

••一,

ACAG

/.A^AG*AH.

(3)①△AGH的面积不变.

理由：S^AGH=~*AH*AG=~AC2=­X(4J2)2=1-

222

.•.△AGH的面积为1.

②如图1中，当GC=GH时，易证A4HGg△BGC,

'：BC//AH,

.BCBE

**AH7-AE-25

28

..AE——AB=—.

33

如图2中，当C"=HG时,

易证AH=BC=4,

,JBC//AH,

BEBC

•.-----=-------1,

AEAH

：.AE=BE=2.

如图3中，当CG=CH时，易证NEC3=NOCP=22.3.

在5c上取一点M,使得5M=BE,

:.NBME=NBEM=43。,

,:ZBME=ZMCE+ZMEC,

：.NMCE=NMEC=22.3。,

：.CM^EM,设3M=8E=»i,则CM=EM7^»I,

m+◎m—4,

J.m—4(y/2T)，

•••.AE=4-4(V2-1)=8-40,

Q

综上所述，满足条件的m的值为'或2或8-4夜.

【点睛】

本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的

关键是灵活运用所学知识解决问题.

21、x取0时，为1或x取1时，为2

【解析】

试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可.

x(x—2)3x—3

试题解析：解：原式=[-=]+3二

：2—2

(x-2)x-2%-4

x3).x-3

x—2x—2一4

x~3(%+2)(x—2)

=------x----------------------

x—2%—3

=x+1,

・.、1.4邦，x-2^0,

/.x^l且x^-1且X^29

当x=0时，原式=1.

或当x=l时，原式=2.

22、证明见解析.

【解析】

根据在同圆中等弦对的弧相等，AB、CD是。O的直径，则C=A助，由FD=EB,得，FD=EB，由等量减去

等量仍是等量得：CFD-FD=AEB-EB，即尸C=AE，由等弧对的圆周角相等，得ND=NB.

【详解】

解：方法(一)

证明：TAB、CD是。O的直径，

：•CFD=AEB-

VFD=EB,

••FD=EB,

：•CFD-FD=AEB-EB-

即FC=AE-

，ND=NB.

方法（二）

证明：如图，连接CF,AE.

；AB、CD是。O的直径，

.,.ZF=ZE=90°（直径所对的圆周角是直角）.

VAB=CD,DF=BE,

,*.RtADFC^RtABEA（HL）.

/.ZD=ZB.

【点睛】

本题利用了在同圆中等弦对的弧相等，等弧对的弦，圆周角相等，等量减去等量仍是等量求解.

23、见解析

【解析】

利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可.

【详解】

如图所示：尸点即为所求.

【点睛】

本题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题的关键.

49

24、(1)PM=PN,PM±PN(2)A是等腰直角三角形，理由详见解析；(3)—.

;2

【解析】

(1)利用三角形的中位线得出PN=-BD,进而判断出5O=CE,即可得出结论，再利用三角形的中位

22

线得出PM〃CE得出NOPM=NOC4,最后用互余即可得出结论；

(2)先判断出△义△ACE,得出3O=CE,同(1)的方法得出尸拉=’8。，PN^-BD,即可得出PM=PN,

22

同(D的方法即可得出结论；

(3)方法1、先判断出最大时，APMN的面积最大，进而求出AN,AM,即可得出MN最大=AM+AN,最后

用面积公式即可得出结论.

方法2、先判断出50最大时，APMN的面积最大，而50最大是45+40=14,即可.

【详解】

解：(1)•.•点P,N是BC,CD的中点，

：.PN//BD,PN=—BD,

2

•••点P,”是C£>,OE的中点，

：.PM//CE,PM=-CE,

2

'：AB=AC,AD=AE,

:.BD=CE,

：.PM=PN,

'：PN//BD,

:.NDPN=NADC,

,JPM//CE,

:.NDPM=NDCA,

VZBAC=90°,

:.ZADC+ZACD=90°,

：.NMPN=ZDPM+ZDPN^ZDCA+ZADC=90°,

：.PM±PN,

故答案为：PM=PN,PMLPN,

（2）由旋转知，ZBAD=ZCAE,

'：AB^AC,AD^AE,

：.AABD^AACE（SAS）,

/.ZABD^AACE,BD=CE,

同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=-BD,PM=-CE,

22

：.PM=PN,

...△PMN是等腰三角形，

同（1）的方法得，PM//CE,

ZDPM^ZDCE,

同（1）的方法得，PN//BD,

:.ZPNC=ZDBC,

■:ZDPN=ZDCB+ZPNC=ZDCB+ZDBC,

：.NMPN=ZDPM+ZDPN^ZDCE+ZDCB+ZDBC

=ZBCE+ZDBC=ZACB+ZACE+ZDBC

=ZACB+ZABD+ZDBC=ZACB+ZABC,

'：ZBAC=90°,

:.ZACB+ZABC=90°,

/.NMPN=90。，

/\PMN是等腰直角三角形，

（3）方法1、如图2,同（2）的方法得，APMN是等腰直角三角形,

最大时，APMN的面积最大，

J.DE//BC且DE在顶点A上面，

.♦.MN最大=AM+AN,

连接AM,AN,

在AAOE中，AD=AE=4,Z£）A£=90°,

：.AM=2y[2，

在R3A5C中，AB=AC=1Q,AN=50,

MN最大=20+5形=70，

1/11.1l、，49

ASAPMN^^=—Pl^=—X——X(7^/2)=——.

22242

方法2、由(2)知，是等腰直角三角形，PM=PN=-BD,

2

最大时，APUN面积最大，

.•.点。在3A的延长线上，

."O=A5+AO=14,

：.PM=7,

2

SAPMN最大=—PM=—X72=

22

【点睛】

本题考查旋转中的三角形，关键在于对三角形的所有知识点熟练掌握.

25、(1)服装项目的权数是10%,普通话项目对应扇形的圆心角是72。；(2)众数是85,中位数是82.5；(3)选择李

明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.

【解析】

(1)根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项

目对应扇形的圆心角大小；

(2)根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

(3)根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题.

【详解】

(1)服装项目的权数是：1-20%-30%-40%=10%,

普通话项目对应扇形的圆心角是：360。820%=72。；

(2)明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85,中位数是：(80+85)+2=82.5；

(3)李明得分为：85x10%+70x20%+80x30%+85x40%=80.5,

张华得分为：90xl0%+75x20%+75x30%+80x40%=78.5,

V80.5>78.5,

二李明的演讲成绩好，

故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛.

【点睛】

本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运

用数形结合的思想进行解答是解题的关键.

26、(1)逝城工(2)y=-2；(3)(-1,3)；(7,-3)；(-4,7)；(4,1),对应的抛物线分另U为y=一7炉+—223；

3x'4040

31355

y=-x2+-；y=,x-9+3,偶数.

【解析】

(1)设正方形ABCD的边长为a,当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，可