“问”-谈数学课堂提问有效性策略 论文

PAGEPAGE1“问”——谈数学课堂提问有效性策略【摘要】问题是数学思维的起点,问题是学生思维的中心，数学教学是思维的教学，课堂是教学的主阵地。数学课堂中问题的有效性，将直接影响教学效果。本文将结合数学课堂教学实践，从教师所提的问题要把握四个“度”，要具有四个“性”，来阐述课堂提问的有效实施策略，以提高课堂的有效性，促进学生发展。【关键词】初中数学课堂提问有效性探索西方学者德加默曾提出这样一个观点：“提问得好即教得好”。确实，课堂提问是教学的核心，是教师常用的教学手段。随着初中数学课堂改革的不断深入，教师对课堂提问的设计，关系到学生思维活动的展开，培养创造性思维的新课程改革中显得更为重要和突出。因此提高数学课堂教学中提问的有效性，值得每位教师认真去探索与实践的。一、课堂提问要把握四个“度”。1、掌握好问题的难度课堂提问难度要适中。课堂提问内容要有难易差别，符合学生的年龄特点和认知水平。假如内容过于简单，达不到启发的目的；提问的内容过难，又让学生不知所措，无从下手。因此，要在学生原有认知水平的基础上设计一些适合的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，而不会感到高不可攀。在《坐标平面内的图形变换》复习课中，我设计了这样一道例题：已知点M（3a－9，1－a）请根据下列条件分别求出a的值.问题1：点M与点N（b，2）关于x轴对称；问题2：点M向右平移3个单位后落在y轴上；问题3：在第三象限的角平分线上；问题过深，超出学生知识或能力的范围，会导致一部分学生无所适从，另一部分学生绞尽脑汁，无从下手，自信心受到很大的打击，同时又浪费时间；问题过浅，问题包含的信息量小，提问的价值不大，容易造成学生不假思索便报出答案的习惯。所以教师在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性。2、安排好问题的梯度学习活动是一个由易到难,由简单到复杂的过程.在教学中,把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次,有梯度的问题,以降低问题难度.另外,要给学生指出思维的方向,引导学生深入思考,并鼓励学生充分发表自己的看法.比如下面这个例题的教学：从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。图1图1已知等腰△ABC中AB=AC，D是底边BC上任一点，DE//AC，DF//AB。问题1：如图1，这个图形中有你熟悉的数学图形吗？这个问题比较基础，而且是一个开放题，可以让学习基础一般的学生来回答，对学生的回答给予肯定，增强他的学习积极性。引导学生找到等腰△EBD，等腰△FDC，□AEDF，这样也为解决平行四边形周长与它的腰长之间的关系作好铺垫。问题2：若点D在BC边上移动，请问图中有哪些量是不变的？这也是一个开放题，回答这个问题并不困难，让基础一般的学生有信心继续参与课堂。引导学生发现在等腰△ABC固定的情况下，图形中的各个角都没有变化。线段DE、DF、DC、DB随着点D的位置变化而变化。课堂提问要全面衡量学生的实际情况，力争给每个学生以均等的机会，促使每个学生都能在自己原有的基础上，有所发展和提高。《学记》日：“善问者，如攻坚木，先其易者，而后其节目。”就是说，善于提问的教师，在问题的设计上要由易到难，层层递进，使学生理解层次不断深入。针对学生实际情况，应设计不同梯度的问题，让不同层次的学生都能真正参与课堂中来。3、调节好问题的密度提问虽然是课堂教学的常规武器,但是提问并非越多越好,主要是看提问是否引起了学生探索的欲望,是否能发展学生较高水平的思维,让学生学会分析问题、发现问题.如果提问过多,学生会忙于应付教师的提问,精神过度紧张,容易造成学生的疲劳和不耐烦,不利于学生深入思考问题;如果提问过少,会使整个课堂缺少师生间的交流和互动,不利于教师了解和调控学生的状态.所以,课堂提问要适时适度,既不要太多,也不要太少,要把握好提问的时机,使提问发挥最好的效果。师：上节课学习了等腰三角形，知道它是轴对称图形，今天继续来学习它有什么性质。请同学们利用手中的等腰三角形纸板，小组合作去寻找答案。生：将它沿对称轴对折，发现左右重合，两个底角相等。师：很好！通过实验的方法发现，能再用数学知识加以说明吗？生：可以，作顶角平分线。生：还可以作高……这样的问题给学生以充分自由选择的空间，引发学生参与讨论。学生必须经过深入思考，在答问时，展示的是自己理解、感悟的过程，训练的是思维、表达的能力。提问要精简数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应注意提问的密度和节奏。教师要紧扣教学目的和教材的重难点，根据学生的实际情况，提问力求做到少而精，所以课堂提问切忌走过场、赶速度、紧张匆忙，切忌教师一问到底，给学生不留思考的时间。4、选择好问题的角度图3波利亚首创的“怎样解题表”,倡导教师的提问,应该从普遍适用的记忆性问题开始。据此,我们将拟定解题计划阶段的提问分为：只涉及“这一问题”的提问；涉及与此题相关的“一类题”的提问。从这些联系点着手提问，能帮助学生对知识形成多角度的理解，有利于促进知识的广泛迁移，使学生在面对具体问题时，能更容易地激活这些知识,图3问题：如图3，点C是线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形。求证：AN=BM图4研究此题，就可以再设置问题2：如图4，记CN与图4相交于点O,AN与CM的交点为G,MB与CN的交点为H，连接GH。求证CG=CH；（2）求证△CGH是等边三角形；（3）求∠AOB的度数。对此题进行演变，引导学生发现知识间的内在规律。课堂提问无固定模式，不要只局限于一个角度，在学生能够接受的前提下，根据学生的注意力容易集中在新鲜事物上的特点，可适当变换角度提问，增加提问的新颖性，同时也可训练学生思维的灵活性。二、课堂提问要具有四个“性”1、问题要具有生活性学生往往对在生活情境中接受知识更感兴趣，我们若能从数学与生活出发，结合学生身边的事和物来提出问题，然后在生活问题中体现数学知识的重要性。就能让学生清楚数学的生活化，知道数学的实际用途，从而激发学生的学习兴趣。例如，在进行黄金分割教学中，设计这样的提问引入：你想使自己的身材看起来更匀称吗？在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美，某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？像这样，从学生熟悉而又感兴趣的实际生活引出问题，既激发了学生的求知欲，调动学生的学习兴趣，也更进一步促进了学生的智力潜能。数学源于生活，又应用指导于生活，生活中数学无处不在。我们需要在日常的教学中设计具有价值的生活性问题，有意识地训练学生用数学的眼光审视实际问题，从而达到激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣的目的。2、问题要具有启发性教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促使其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的。例如：在进行“三角形中位线”的教学时，要求学生对性质定理“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半“进行证明：已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，DE=BC。教师做如下的启发性提问：师：能直接证明DE∥BC，DE=BC吗？学生：不能。师：从条件出发由D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，你想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：延长DE到点F，使EF=DE,连接CF，可得△ADE≌△CFE,再证四边形DBCF是平行四边形。师：从结论DE=BC出发，你想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：延长DE到点F，使EF=DE,连接CF，可得△ADE≌△CFE,再证四边形DBCF是平行四边形。师：从结论DE∥BC出发，你想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F点，证四边形DBCF是平行四边形。师：从结论DE∥BC出发，你还想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交FE的延长线于G点,先证四边形DBFG是平行四边形，再证四边形DBFE是平行四边形。就这样，教师所设计的问题由易到难、由简到繁、由小到大、有表及里，层层推进，步步深入，从而达到“围歼”难点的目的。问题一个一个地提出，又一个一个地被解决，这样学生经历了一个提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，有利于启迪学生的思维，提高学生的智能素质。3、问题要具有变式性变式提问是创造性思维的关键，教学中要善于运用变式性提问。《数学课程标准》中就有“鼓励学生解决问题策略多样化”的提法，设计变式性提问正是基于这一认识，一方面通过变式性提问引导学生多角度、多方向地进行思维，尝试多种解法；另一方面，通过问题的变式迁移而达到“做一例而通一类”的目的。例如：在学习完定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后设计如下的提问：已知点C和点D在AB的两侧，且∠ACB=∠ADB=90°,E是AB的中点.（1）如图1，EC与ED是什么关系？为什么？（2）当点C和点D在AB的同侧时，上述结论是否成立？为什么？（3）如图2，连结CD，并且F是CD的中点，EF和CD具有怎样的位置关系？为什么？（4）当点C和点D在的同侧时，上述结论是否成立？为什么？（5）如图3，若△CED是直角三角形，求∠CAD的度数？图1图图1图2图3此题以“直角三角形斜边上的中线”及“等腰三角形三线合一”知识为背景，通过设问，一步步深入，形成问题链，在“变”中开阔学生的视野，拓宽学生的思维空间，在“不变”中寻找关系，从而找到解决问题的途径。4、问题要具有开放性学习是学生内心感受的过程，学生解决一道具有难度的问题，要经历一个较为复杂的思维过程。所以教师要经常提出一些开放性的问题，为每个学生提供发挥的空间，以形成其独立思考的习惯，彰显学生的个性，让每个学生都能够体验数学的快乐，享受成功的喜悦。例如：在“二次函数”教学内容结束后教师组织了一次以建立函数关系为主题的数学活动课并出示了这样的问题：请你设计一种关于x，y的运算，使得当x=3时，y=8；当x=4时，y=6。师：本题属于结论开放性问题，由于x,y的运算关系不确定而使设计的运算方式是开放的。本题可以从x,y的对应关系入手建立函数关系，也可以利用其他关系。请大家选择自己喜欢的方式，设计一种运算。经过探究后，学生得出了如下一些答案。生1：生2：将x,y视为反比例函数关系,则.生3：将x,y视为一次函数关系,设y=kx+b,则解得k=-2,b=14,所以y=-2x+14.生4：将x,y视为二次函数关系,设把x=4,y=6代入，得a=-2.所以.同样设可得.多彩的世界需要我们从多角度去审视，给学生一个开放的问题空间，让学生自己去思考，使学生能有自己的想法和观点，才能达到教学的目的。“授之以鱼，不如授之以渔”，因此，教师的提问，一定要给学生留出足够探究、发现的空间，以凸显学生的能力，彰显学生的个性。一堂成功的课离不开精心设计的课堂提问，而有效的提问，就是要把问题设在重点处、关键处、疑难处，从而充分地调动学生的思维，极大地提高