三年级奥数分类例题详细讲解（含上下册）【附基础题及答案】（二）

三年级奥数分类例题详细讲解（含上下册）【附基础题及答案】（二）

配对求和

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一

项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的

差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的

数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和二（首项+末项）X项数+2

末项二首项+公差x（项数-1）^^

项数=（末项-首项）+公差

I井精

【例题1］你有好办法算一算吗？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）

【答案解析】：（1+10）X104-2=55

【例题2】计算。

(1)21+23+25+27+29+31

【答案解析】：(21+31)X64-2=156

【例题3］有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层

有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这

堆木材共有多少根？

【思路导航】第10层有16+9=25根，共

(16+25)X104-2

【例题4］计算992+993+994+995+996+997+998+999。

【思路导航】(992+999)X84-2

【例题5】计算

1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-8

2-19-81

【思路导航】1000-(11+12+13+14+15+16+17+18+19)-

(81+82+83+84+85+86+87+89)

聪聪是个小马虎;他在做一道减法题时;把被减数十位上

的7错写成8;减数个位上的7错写成2;最后所得的差是577;

那么这道题的正确答案应该是多少呢?

【答案解析】：577-(7-2)-(80-70)=562

【小结】被减数十位上的7变成8;使被减数增加

80-70=10;差也增加了10;减数个位上的7错写成2;使减数

减少了7-2=5;这样又使差增加了5;这道题可以说成：正确

的差加上10后又加上5得577;求正确的差.所以列式得：

577-(7-2)-(80-70)=562.这题的正确答案应该是562.

2.整除

在四位数近中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9、8、4整

除？。

【答案解析】：99x5=495

99x10=990

99+495+990=1584

小元在期末考试中;政治、语文、数学、英语、生物五

科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5

分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的

平均分是86分;而且英语比语文多10分.问小元这次考试

的各科成绩应是多少分？

【答案解析】：解题关键是根据语文、英语两科平均分是84

分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差

问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他

各科成绩.

英语：（84X2+10）4-2=89（分），

语文：89-10-79（分），

政治：86X2-89=83（分）

数学：91.5X2-83=100（分）：

生物：89X5-（89+79+83+100）=94（分）

.

差倍问题

1.差倍问题

甲班的图书本数比乙班多80本；甲班的图书本数是乙班

的3倍；甲班和乙班各有图书多少本?

【答案解析】：乙班本数：804-(3-1)=40(本)

甲班本数：40X3=120(本)

2.和倍问题

两个数的和是682;其中一个加数的个位是0;若把0去

掉则与另一个加数相同;这两个数分别是多少？

【答案解析】：

6824-(10+1)=62

62X10=620

1.乘除法简单应用题

某班有45人;先是4人站成一排;最后不够4人的另外

站成一排；那么共需要站多少排?

【答案解析】：4人站成一排;那么10排共站去40人;11

排站44人;剩下的一个人单独站一排;因此共需站11+1=12

（排）

2.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队;共站成12排;最后一排只有1

个人;其它每排都有4个人。现在调整队形;每排站6人;最

后不够6人的另站成一排;那么共需站几排？

【答案解析】：这个班有4X11+1=45（人）；调整队形后;

每排站6人;那么7排站6X7=42（人）；剩下的3人另站成

一排;因此共需站8排。

6年前;母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是

78岁。问：母亲今年多少岁？

【答案解析】：母子今年年龄和：78-6X2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6X2=54（岁）

母亲六年前的年龄：544-（5+1）X5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

2.年龄问

东东、明明两个人的平均年龄是14岁；明明、亮亮两个

人的平均年龄是17岁;那么亮亮比东东大几岁？

【答案解析】：34-28=6（岁）.

【小结】东东、明明的年龄和是：14X2=28（岁）；明

明、亮亮的年龄和是：17X2=34（岁）；所以亮亮、东东的

年龄差为：34-28=6（岁）

、知识要点

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计

算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要

是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做

所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整

千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减

要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加

法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算

的目的。

【例题1］你有好办法迅速算出结果吗？

(1)502+799-298-98

【思路导航】=500+800-300-100+2-1+2+2

(2)9999+999+99+9

【思路导航】=10000+1000+100+10-4=11106

1、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的

周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米？

2、从10000里面连续减25,减多少次差是0?

3、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除

数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？

4、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用

15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应是

多少?

5、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到

第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么

三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？

6、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋

里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒

数同样多。

7、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小

红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到

矮的顺序，把名子写出来。

8、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相

同的两位数共有多少个？

9、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛

多少场？

10、把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅

笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱？

11、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两

筐水果各重多少千克?

12、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、

苹果树各有多少棵?

13、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比

妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？

14、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59,乙、丙的

和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。

15、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数

学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?

16、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30

岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸

爸的年龄各几岁？

17、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同,

那么锯成10段要多少分钟?

18、食堂买了一批大米,第一次吃了全部的一半少10千克,

第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这

批大米共有多少千克？

19、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为

374,则被除数、除数各是多少？

20、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有

几只？

典型例题答案

1、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的

周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米

【答案解析】：假设正方形的边长为x厘米

所以，解得x=25厘米

因此正方形的周长为25X4=100厘米

2、从10000里面连续减25,减多少次差是0?

【答案解析】：100004-25=400,所以减400次差是0

3、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除

数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？【答

案解析】：因为被除数土除数;商，即被除数=除数义商

所以［被除数+（除数X商）］+被除数=1+1=2

4、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用

15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应是

多少？

【答案解析】：被除数=12X32+6=390

花花计算的结果是：3904-15=26

5、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到

第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么

三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？

【答案解析】：三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的

只数为24+3=8只;

所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

6、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋

里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒

数同样多。

【答案解析】：一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多

了84-20=64粒;

当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为：

64+2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒；

每次拿出8粒一共需要的次数为：324-8=4次

7、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小

红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到

矮的顺序，把名子写出来。

【答案解析】：简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小

红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小

红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就

是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小

玲。

8、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相

同的两位数共有多少个？

【答案解析】：两位数由个位和十位组成，而十位上一定不

能为0,所以可能有6、7、8、9中的4种情况；

而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据

乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两

位数共有4X4=16个。

9、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛

多少场？

【答案解析】：排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10

次

10、把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅

笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?

【答案解析】：因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3

本笔记本与6支铅笔的价钱相等；

所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅

笔的价钱相等；

因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4

分

11、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两

筐水果各重多少千克？

【答案解析】：和差问题，第一筐重量为：

(124+8)+2=66千克，第二筐重量为：

(124-8)4-2=58千克

12、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、

苹果树各有多少棵?

【答案解析】：差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以

梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;

所以苹果树棵数为784-3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。

13、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比

妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？

【答案解析】：因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所

以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本；

这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：

(39+11)+2=25本;

妹妹原有书的本数为：(39-11)+2=14本；

14、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和

比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。

【答案解析】：甲+乙=丙+59.…⑴乙+丙=甲+49.…⑵

甲+丙二乙+85.....(3)

相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

⑷一⑴得:丙二134-丙,解得丙二67;

(4)-(2)得：甲二144-甲，解得甲二72;

(4)-(3)得:乙二108-乙，解得乙二54

15、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数

学比语文多6分,英语比语文多9分,求三门功课各多少分?

【答案解析】：数学:语文+6,英语=语文+%

数学+语文+英语=3X95=285

3X语文+6+9=285,解得：语文=90所以数学为90+6=96分，

英语为90+9=99分

16、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30

岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸

爸的年龄各几岁?

【答案解析】：(7+爷爷)-(爸爸+30)=5,化简为：爷爷-爸

爸二28.....(1)

又因为7+30+爷爷+爸爸=129,化简为：爷爷