四川省成都市龙泉驿区龙泉驿区师上学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年下期七年级学业质量阶段监测数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.2.曲径桃花灼灼开，一帘春色入亭台.3月15日，东安湖畔，春暖花开，以“活力大运城万千气象新”为主题的成都（龙泉驿）服务业倍增招商资源推介会暨第38届桃花荟盛大开幕.一种桃花的花粉颗粒直径约为0.000035米，数字0.000035用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.如图，下列条件能判断的是（）A. B. C. D.5.如图，我们借助三角板和直尺画平行线，其中的数学依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.过一点有且只有一条直线与这条直线平行D.以上结论都正确6.将的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.若，则常数n的值为（）A.1 B. C.3 D.8.下列说法正确有（）①同角或等角的补角相等②相等的角是对顶角③两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和垂直两种⑤平行于同一条直线的两条直线平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.已知，，则______.10.若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数为______度.11.若代数式是一个完全平方式，则常数______.12.已知a，b满足，那么______.13.如图，如果，，，那么______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（本小题满分16分，每题4分）（1）计算：；（2）计算：；（3）化简：；（4）化简：.15.（本小题满分10分，每题5分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）先化简，再求值：，其中，.16.（本小题满分6分）已知，，点D为边AC上一点.（1）求作：线段DE，使得交BC于点E；（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）（2）在（1）的条件下，连接AE，若AE平分，且，求的度数.17.（本小题满分8分）如图，，BE平分，，，试说明：.将过程补充完整.解∵BE平分（已知），∴（______），∵（______），∴（______），∵（已知），∴（等量代换），∵（已知），∴______（______），又∵（已证），∴______（______），∴（______）.18.（本小题满分8分）如图，，的三角板的直角顶点为A，，BC平分.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.已知，则______.20.若代数式的值与x的取值无关，则常数______.21.如图，直线AB与直线CD相交于点O，射线于点O，射线OF平分，若，则的度数为______.22.已知，则______.23.折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在点，的位置，在AD上，再沿AB折叠，点落在点位置，点在上，若，则______°.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.（本小题满分10分）观察：，，，，，…（1）求的值；（2）请用含n的代数式表示，并证明.25.（本小题满分10分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值；（3）已知，，求的值.26.（本小题满分10分）如图①，，，点E为CD上在点C的右侧的一动点，作交AB于点F，EG平分交AB于点G，设.①②③（1）求证：；（2）如图②，作GH平分交CD于点H，交EF于点M，当时，求x的值；（3）如图③，在（2）的条件下，将绕着点A以每秒的速度逆时针旋转得到，绕着点F以每秒的速度顺时针旋转得到，设时间为t秒，.求的某条边与平行时的时间t的值.初中共同体2023～2024学年下期七年级学业质量阶段监测数学参考答案及评分标准A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1～4：DBDC 5～8：ACBB第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.15 10.30 11. 12.10 13.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（16分）（1）解：原式 3分 4分（2）解：原式 2分 4分（3）解：原式 2分 4分（4）解：原式 2分 4分15.（10分）（1）解：原式 3分 4分当时，原式 5分（2）解：原式 3分 4分当，时，原式 5分16.（6分）解：（1）如图所示，线段DE是所求作的线段； 3分（2）平分， 6分17.（8分）解：①角平分线的定义 ②已知 ③等量代换④ ⑤两直线平行，内错角相等⑥ ⑦等量代换 ⑧同位角相等，两直线平行（每空1分）18.（8分）解：（1）由题意得，平分作， 4分（2）证明：设，则， 8分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.1 20.3 21. 22.30 23.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（10分）解：（1），