北师版七年级（下）数学期末综合考试卷（二十二）

北师版七年级（下）数学期末综合考试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（）A.﹣7.1 B.﹣7.1% C.182.27 D.+7.1%2.如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.50° B.120° C.130° D.140°3.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解某班学生体重情况，采用全面调查 B.了解云南省中学生做家务的情况，采用抽样调查C.考核某市创建国家卫生城市情况，采用抽样调查 D.检测某批次手机的抗摔能力，采用全面调查4.若0＜a＜b，则下列结论正确的是（）A.﹣2a＞﹣2b B. C. D.a+1＜b5.如图，不能判定的条件是（）A.∠B=∠ECB B.∠A=∠DCE C.∠A+∠ECA=180° D.∠A=∠ECB6.点A，B，C在同一条直线上，AB=8cm，AC=10cm，则BC的长为（）A.2cm或18cm B.1cm或9cm C.2cm D.9cm7.父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）A B.C. D.8.按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为4721万人，将4721万用科学记数法可表示为____．10.如图，，点O在直线AB上，OF平分∠EOB，∠1=70度，则∠2的度数是____度．11.下列各数，，，3.14，﹣2021，1﹣π，0.121121112…中，无理数的个数有____个．12.若x，y满足方程组，则3x+4y值为____．13.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为____．14.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3）、（1，﹣1），点C在x轴上，若△ABC的面积为4，则点C的坐标为____．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.计算：．16.解方程：1x．17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18.根据条件进行推理，在横线上补全证明过程及推理依据．如图，已知：CD⊥AB，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：DEBC．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠GFB=90°（垂直的定义），∴CD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=（）．∵∠1=∠2（已知），∴∠2=（等量代换），∴DEBC（）．19.《健康中国行动儿童青少年心理健康行动方案（2019﹣2022年）》中指出，到2022年底，实现《健康中国行动（2019﹣2030年）》提出的儿童青少年心理健康相关指标的阶段目标，基本建成有利于儿童青少年心理健康的社会环境，形成学校、社区、家庭、媒体、医疗卫生机构等联动的心理健康服务模式，落实儿童青少年心理行为问题和精神障碍的预防干预措施，加强重点人群心理疏导．某校在1500名学生中随机抽取了部分学生进行了一次心理健康测试，将测试成绩分为优秀、良好、一般、不良四个等级并进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的不完整的条形统计图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：本次抽样调查中，样本容量为，成绩为“良好”的人数是人，成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数是度，成绩为“不良”的人数有人；（2）若该校全校学生参与这次测试，成绩为“不良”学生需要加强心理辅导，估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有多少人？20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣3），C（3，0），若把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．（1）写出A'，B'，C'的坐标；（2）在图中画出平移后的△A'B'C'；（3）求三角形△ABC的面积．21.（1）如图甲，ABCD，CBDE，求证：∠B+∠D=180°；（2）如图乙，当点A在点B的右侧时，其他条件不变，∠B+∠D=180°是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，探究∠B与∠D的数量关系，并说明理由．22.2021年是中国共产党百年华诞，中国站在“两个一百年”历史交汇点，全面建设社会主义现代化国家新征程已经开启，世界将更多目光投向中国，聚焦中国共产党矢志不渝为人民谋幸福，为民族谋复兴，为世界谋大同．为庆祝建党100周年，某社区计划利用现有的750盆某种花卉搭配摆放成A，B两种园艺造型共计100个，若摆放1个A造型和1个B造型需要15盆花卉，摆放2个A造型和3个B造型需要36盆花卉，摆放A，B两种造型所用的花卉可以不全部用完．（1）摆放1个A造型和1个B造型分别需要多少盆花卉？（2）若摆放A造型的数量不低于48个，则共有多少种摆放方案？23.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BCx轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题1-5：BCDAD6-8：ACB二、填空题9.10.5511.312.1613.a≤214.（3，0）或（-1，0）三、解答题15.．16.去分母得：6-2(x-13)=3(9-3x)+6x，去括号得：6-2x+26=27-9x+6x，移项得：-2x+9x-6x=27-6-26，合并同类项得：x=-5．17.，由，解得：，由，解得：，将解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为．18.证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠GFB=90°（垂直的定义），∴CDFG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BCD（等量代换），∴DEBC（内错角相等，两直线平行）．19.（1）样本容量为18÷36%=50，成绩为“良好”人数为50×32%=16，成绩为“不良”的人数为50-18-16-12=4，成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数为×360°=86.4°；故答案为：50，16，86.4，4；（2）1500×=120，估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有120人．20.（1）∵把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，Aʹ（-3，1），Bʹ（0，0），Cʹ（-1，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；（2）△ABC的面积=3×3-×2×2-×3×1-×3×1=4．21.证明：（1）∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵CB//DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°；（2）∠B+∠D=180°不成立，应该是∠B=∠D．理由如下：∵AB//CD，∴∠B+∠C=180°，∵CB//DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B=∠D．22.（1）设摆设1个造型和一个造型分别需要盆花卉，由题意得：，解得：，答：摆放1个A造型需要9盆花卉，摆放1个B造型需要6盆花卉；（2）设摆设A造型的数量为个，设摆设B造型的数量为个，由题意得：，解得：，为整数，，一共有3钟摆放方案．23.（1），，，根据平面直角坐标系得，，（2）如图1，当运动3秒时，点运动了6个单位长度，，点运动3秒时，点在