2024届北京市通州区高三年级下册4月一模物理试卷（含答案与解析）

北京市通州区2024年高三年级模拟考试

物理

本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分

本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中选出最符合题目要求的一

项。

271

64NjX\DsJn

1.兰州重离子加速器能合成超重核，在核反应方程28八1+--uoDS+on中，X表示的是（）

A.™PbB,.pbC.磐BiD,；；°Bi

2.深紫外线和极紫外线是生产芯片时常用在硅晶片上雕刻的光，深紫外线的波长为193nm,极紫外线的波

长为13.5nm。下列说法正确的是（）

A.极紫外线的频率小于深紫外线的频率

B.极紫外线比深紫外线更容易发生衍射

C.极紫外线光子能量大于深紫外线的光子能量

D.在真空中极紫外线的传播速度小于深紫外线的传播速度

3.如图所示，一定质量的理想气体从状态。开始，先经等压变化到达状态6,再经等容变化到达状态c。

下列判断正确的是（）

P4

A.从。到b,气体温度不变B.从。到6,气体从外界吸热

C.从b到c,气体内能不变D.从b到c,气体对外界做功

4.我国发射的卫星“墨子号”与“济南一号”均使用了量子技术，“济南一号”比“墨子号”的运行周期

短，“济南一号”和“墨子号”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。比较它们的运动，下列说法正确的

是()

A.“济南一号”的线速度更大B.“济南一号”的角速度更小

C.“济南一号”的向心加速度更小D.“济南一号”的运行轨道半径更大

5.如图所示，水平弹簧振子沿x轴在加、N间做简谐运动，坐标原点。为振子的平衡位置，其振动方程为

x=5sin(10»/)cm。下列说法正确的是()

^OWWWWO--------------

MONx

A.MN间距离为5cm

B.振子的运动周期是0.2s

C./=0时，振子位于N点

D/=0.05s时，振子具有最大速度

6.如图所示，在正点电荷产生的电场中,a、。为同一电场线上的两点。将一个带正电的试探电荷q从6点

移至。点。下列说法正确的是()

Aa点电势低于b点电势

B.a、。两点的电场强度相等

C.电场力对试探电荷q做正功

D.q在a点的电势能大于q在人点的电势能

7.如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁

铁压在黑板上保持不动，如图2所示。图1中黑板对厚纸片的摩擦力为耳，最大静摩擦力为片max，图2

中黑板对厚纸片的摩擦力为工。最大静摩擦力为gmax下列判断正确的是（

0

图1图2

A.FX>F2B.F\<F?D.Kmax<gm

8.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出，线

框的边长小于磁场宽度，下列说法正确的是（）

A.线框进磁场的过程中做匀减速直线运动

B.线框出磁场的过程中电流方向为逆时针方向

C,线框在进和出的两过程中产生的焦耳热不等

D,线框在进和出的两过程中所受安培力方向相反

9.如图所示，变压器为理想变压器，原线圈接有效值恒定的交流电源及理想电表A,副线圈接定值电阻

凡、滑动变阻器R及理想电表V。若将滑动变阻器的滑片向6端移动，则（）

C.V示数变大D.V示数不变

10.2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖

直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到

了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10〃g的微重力水平。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度

大小为5g的匀加速运动，重力加速度取g=10m/s2,下列说法正确的是（）

B.电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m

实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m

D.实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s

11.一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿无轴运动，其所在位置处的电势。随位置x变化的

图线如图中抛物线所示，抛物线与无轴相切于巧，下列说法正确的是（）

A.毛与七处的电场方向相同

B.电子在巧处的加速度为零

C.电子从巧运动到与速度逐渐增大

D.电子从巧运动到马,电场力逐渐减小

12.车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的两端各系一个物体，质量分别为相1、力及，如图所示。车厢

向右运动时，系电的轻绳与竖直方向夹角为。，系巾的轻绳保持竖直，机1、〃72与车厢保持相对静止。已

知冽2＞叫，绳子的质量、滑轮与轻绳的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（)

A.车厢的加速度为0

B.绳子的拉力大小为叫gcosq

C.车厢底板对加2的支持力为（%+74）g

D.车厢底板对m2的摩擦力为加2gtan。

13.如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径

为4,细线长为L当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示

数为耳。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间f,力

的传感器示数最大值为工，由此可知（）

*।।力的传感器

回光电门

।―1

A.工<耳

B.小钢球经过光电门时的速度为幺

2t

C.小钢球经过光电门时所需向心力为尸

D.在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即

F"

8一耳=

d},.2

LT+28t

14.黑洞是广义相对论预言的奇异天体，对于质量为M的球对称简单黑洞，可以定义一个以黑洞中心为球

心、半径为r的球面，称为视界。按照经典理论，视界以内所有物质都无法逃离黑洞。按照牛顿力学，如

果一个粒子在质量为M的球对称天体表面的逃逸速度恰好等于真空中的光速c，此天体即为黑洞，其半径

2r“

r的表达式为厂=其中G为引力常量。由牛顿力学得到的「恰好与广义相对论给出的同质量黑洞的

c

k3

视界半径结果一致。按照贝肯斯坦和霍金的理论，黑洞的燧S正比于其视界面积4即5="r—A,其中

4GA

力、原均为常量。当两个质量均为的简单黑洞塌缩成一个质量为“2（〃2<2MI）的简单黑洞时,

其系统的蜡的变化量为（)

A.AS=4*G（2M"M；）B,=

ch'Jchv

C.AS=2成BG—M；）D.\S=M^G

第二部分

本部分共6题，共58分。

15.在“测量玻璃的折射率”的实验中，如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，

只要找出与入射光线AO相对应的出射光线就可以画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO',于是

就能测量入射角4、折射角打。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率“=

16.在“测量电源的电动势和内阻”实验中,

（1）若将一电压表与干电池两极直接相连，用U表示电压表的示数，用E表示该干电池电动势的真实

值，从理论上分析，仅考虑电压表影响，则UE（选填“>”或“<”）；

（2）某同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。他根据记录

的数据作出的图像如图2所示。通过图像可求出电池的电动势石=V,内阻厂=

Qo（均保留小数点后两位）

UN

图1图2

17.某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静

止开始自由下落。

(1)在实验操作中出现如图1所示的四种情况，其中操作正确的是(填选项下字母)。

(2)实验中，按照正确操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、2、C,测

得它们到起始点。的距离分别为〃A、&、%。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为兀

设重锤的质量为办从打。点到打8点的过程中，重锤的重力势能减少量AEp=,动能增加量

AEk=。在误差允许的范围内，如果AEp=AEk,则可验证机械能守恒。

B

----------------hc-----------------------------------H

(3)在实验中，该组同学根据测得的数据计算发现AEp<AEk,检查测量与计算均无错误，他们发现是操作

错误引起的，即先松手后接通电源。他仅利用这条纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的，并说明理

由o

(4)利用本实验的实验器材，不能完成的实验是(填选项前字母)。

A.研究自由落体运动规律B.探究加速度与物体质量大小的关系

C.研究匀变速直线运动的规律D.测量重力加速度的大小

18.重锤打桩机打桩过程可简化为如图所示模型：用动力装置将质量为机=1000kg的重锤提升到高处自

由释放，重锤下落/i=0.8m后与质量为M=1000kg的桩发生碰撞，碰撞时间极短，碰后二者一起运动。

设桩受到泥土的阻力恒为/=30CXX)N,重力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力。求：

(1)机与M碰撞前瞬时速度的大小%；

(2)必与M碰撞后速度的大小v；

(3)本次打桩后，桩下降的距离乩

19.一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高

压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、。间的区域，若两极板C、

。间无电压，电子将打在荧光屏上的。点，若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光

屏上的P点；若在极板间再施加一个方向垂直于纸面、磁感应强度为8的匀强磁场，则电子在荧光屏上产

生的光点又回到。点。该装置中C、。极板的长度为右，间距为“，极板区的中点M到荧光屏中点。的距

离为4,尸点到。点的距离为鼠

（1）判断所加磁场的方向;

（2）求电子经高压加速后的速度大小也

（3）求电子的比荷二。

20.磁力刹车是为了保证过山车在进站前降到安全速度而设计的一种刹车方式，在轨道上安装可产生很强

磁场的长条钛磁铁，刹车金属片安装在过山车底部或两侧。磁力刹车的结构原理可简化为如图1所示，相

距为心水平放置的导轨处于磁感应强度大小为2,方向竖直向下的匀强磁场中，整个回路的等效电阻为

R。将过山车上的刹车金属片等效为一根金属杆MN。设过山车的质量为不计轨道摩擦和空气阻力。

（1）若过山车水平行驶的速度为丫。采用磁力刹车时，求此时过山车的加速度大小

（2）我们已经学过放射性同位素衰变的快慢遵循一定的统计规律。任意半衰期T初始时刻的放射性同位

素个数为N.时间T内发生衰变的放射性同位素个数为AN,满足竺=,。某同学经过分析发现过山车

N2

的速度变化与放射性同位素衰变规律相似，即过山车任意相等短时间内速度变化与初速度的比”为定

值，请推导过山车速度每减小一半所用时间的表达式。并根据该结论在图2中定性画出水平行驶的过山车

在磁力刹车过程中的速度大小v随时间/的变化图像。

（3）结合（1）、（2）的研究，对比摩擦力刹车方式，从刹车效果分析，简要说明磁力刹车的优势和不

足。

xxXMxx|v

XIXx|XX

x\Rxx-x

XXXX

xxxNxx

21.对于同一个物理问题，经常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，加深理解。

给定一段粗细均匀的导体A3,横截面积为S、长为"单位体积内有〃个自由电子，每个电子的电荷量为

eo该导体AS两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为V。

（1）求导体中的电流/;

（2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余

部分）的碰撞。电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给电子以连续的阻力，这是导体形成电阻的原

因。设阻力的大小与电子定向移动速率成正比，即/=加，左是阻力系数。请推导导体的电阻率

k

=-r°

Pne

（3）自由电子与金属离子发生碰撞，会使金属离子的热运动更加剧烈，电子将能量转移给金属离子，从

而使金属导体发热。某段时间内，将导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为△线，将

这段时间内导体产生的焦耳热设为。，请证明：。=八纥。

参考答案

本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中选出最符合题目要求的一

项。

1.兰州重离子加速器能合成超重核，在核反应方程28N1+X_110DS+°n中，X表示的是（）

A.寄PbB.g°7PbC,胃BiD,翟Bi

【答案】A

【解析】

【详解】根据电荷数守恒，X的电荷数为

110+0-28=82

根据质量数守恒，X的质量数为

271+1-64=208

所以X表示普Pb

故选A„

2.深紫外线和极紫外线是生产芯片时常用在硅晶片上雕刻的光，深紫外线的波长为193nm,极紫外线的波

长为13.5nm„下列说法正确的是（）

A.极紫外线的频率小于深紫外线的频率

B.极紫外线比深紫外线更容易发生衍射

C.极紫外线的光子能量大于深紫外线的光子能量

D.在真空中极紫外线的传播速度小于深紫外线的传播速度

【答案】C

【解析】

【详解】A.根据题意可知，极紫外线波长小于深紫外线，根据

2

极紫外线的频率大于深紫外线的频率，故A错误；

B.深紫外线的波长较长，深紫外线更容易发生衍射，故B正确；

C.根据

E=hv

极紫外线的光子能量大于深紫外线的光子能量，故C正确；

D.在真空中极紫外线的传播速度等于深紫外线的传播速度，故D错误。

故选C

3.如图所示，一定质量的理想气体从状态。开始，先经等压变化到达状态6,再经等容变化到达状态c。

下列判断正确的是（）

A.从。到b,气体温度不变B.从a到b,气体从外界吸热

C.从匕到c,气体内能不变D.从b到c,气体对外界做功

【答案】B

【解析】

详解】A.从。到b,气体压强不变，体积增大，温度升高，故A错误；

B.从。到6,气体体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可得，气体从外

界吸热，故B正确；

C.从6到c,气体体积不变，压强减小，温度降低，气体内能减小，故C错误；

D.从6到c,气体体积不变，则气体不对外界做功，故D错误。

故选B。

4.我国发射的卫星“墨子号”与“济南一号”均使用了量子技术，“济南一号”比“墨子号”的运行周期

短，“济南一号”和“墨子号”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。比较它们的运动，下列说法正确的

是（）

A.“济南一号”的线速度更大B.“济南一号”的角速度更小

C.“济南一号”的向心加速度更小D.“济南一号”的运行轨道半径更大

【答案】A

【解析】

【详解】D.根据

-Mm4/

下二皿干「

T=27rAi-----

\GM

“济南一号”比“墨子号”的运行周期短，则“济南一号”的运行轨道半径更小，故D错误;

A.根据

「Mmv2

G——=m——

rr

V尸

“济南一号”的线速度更大，故A正确;

B.根据

「Mm2

G——=mcor

r

[GM

吟一

“济南一号”的角速度更大，故B错误;

c.根据

「Mm

CJ-z-=ma

r

GM

a—2

r

“济南一号”的向心加速度更大，故C错误。

故选Ao

5.如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点。为振子的平衡位置，其振动方程为

尤=5sin(10R)cm。下列说法正确的是(

'ywwwwwwO---------

N____।______।।»

MONx

A.MN间距离为5cm

B.振子的运动周期是0.2s

C./=0时，振子位于N点

D./=0.05s时，振子具有最大速度

【答案】B

【解析】

【详解】A.间距离为2A=10cm,选项A错误；

B.振子的运动周期是

2127r

T=——=」s=0.2s

CD10〃

选项B正确；

C.，=0时，x=0,则振子位于。点，选项C错误；

D.i=0.05s时

71

x=5sin(—)cm=5cm

振子位于N点，具有最大加速度，最小速度，选项D错误。

故选B。

6.如图所示，在正点电荷产生的电场中，〃、b为同一电场线上的两点。将一个带正电的试探电荷q从人点

移至。点。下列说法正确的是()

A.a点电势低于b点电势

B.a、6两点的电场强度相等

C.电场力对试探电荷q做正功

D.q在a点的电势能大于q在b点的电势能

【答案】D

【解析】

【详解】A.沿电场线电势降低可知，a点电势高于6点电势，选项A错误；

B.电场线越密集场强越大，可知a、b两点的电场强度不相等，选项B错误；

C.带正电的试探电荷q从b点移至a点，电场力与位移反向，则电场力对试探电荷g做负正功，选项C

错误；

D.正电荷在高电势点的电势能较大，可知q在。点的电势能大于g在。点的电势能，选项D正确。

故选D。

7.如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁

铁压在黑板上保持不动，如图2所示。图1中黑板对厚纸片的摩擦力为《，最大静摩擦力为耳max，图2

中黑板对厚纸片的摩擦力为工。最大静摩擦力为玛max下列判断正确的是（）

图1图2

A.Fl>F2B.FX<F2D.耳max<乙m

【答案】C

【解析】

【详解】AB.根据平衡条件，黑板对纸片的摩擦力与纸片的重力等大反向，即

耳=心

故AB错误；

CD.纸片折叠后变厚，则磁铁距离黑板的距离变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力减小，磁铁对厚

纸片的弹力减小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，即

故C正确，D错误。

故选c。

8.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出，线

框的边长小于磁场宽度，下列说法正确的是（）

xxXX

XXXX

XXXX

XXXX

A.线框进磁场的过程中做匀减速直线运动

B.线框出磁场的过程中电流方向为逆时针方向

C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热不等

D.线框在进和出的两过程中所受安培力方向相反

【答案】C

【解析】

【详解】A.线框进磁场的过程中受到向左的安培力，其大小为

F=BIL=牛

由于速度减小，则安培力减小，加速度减小，故线框做加速度减小的减速运动，故A错误;

B.线框出磁场的过程中，根据右手定则可知电流方向为顺时针方向，故B错误;

C.线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度较大，安培力大，产生的焦耳热多，故c正确;

D.根据左手定则可知，线框进、出磁场过程中均受到向左的安培力，故D错误。

故选C。

9.如图所示，变压器为理想变压器，原线圈接有效值恒定的交流电源及理想电表A,副线圈接定值电阻

凡、滑动变阻器R及理想电表V。若将滑动变阻器的滑片向b端移动，则（

A.A示数变大C.V示数变大D.V示数不变

【答案】A

【解析】

【详解】AB.理想变压器副线圈的电压由原线圈电压决定，原线圈电压不变，副线圈的电压也不变，若将

滑动变阻器的滑片向b端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，副线圈电流增大，根据

_%

原线圈电流增大，A示数变大，故A正确，B错误；

CD.副线圈的电压不变，副线圈电流增大，则凡两端电压增大，则滑动变阻器电压减小，V示数变小，

故CD错误。

故选Ao

10.2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖

直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到

了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10〃g的微重力水平。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度

大小为5g的匀加速运动，重力加速度取g=10m/s2,下列说法正确的是（）

B.电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m

C.实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m

D.实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s

【答案】D

【解析】

【详解】AD.由题意可知实验舱上升时间为2s,可知实验舱开始上抛的速度为

v=gt±=20m/s

电磁弹射阶段有

v=5gt

解得

t=0.4s

故A错误，D正确；

B.电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为

h=~5g-t2=4m

故B错误；

C.实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为

1,

%=-gtk=20m

故C错误。

故选D。

11.一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿天轴运动，其所在位置处的电势9随位置x变化的

图线如图中抛物线所示，抛物线与无轴相切于巧，下列说法正确的是（）

A.七与七处的电场方向相同

B.电子在巧处的加速度为零

C.电子从巧运动到£速度逐渐增大

D.电子从巧运动到电场力逐渐减小

【答案】B

【解析】

【详解】A.电场先由高电势点指向低电势点，可知均与4之间的电场方向沿x轴负方向，巧与巧之间

的电场方向沿无轴正方向，即毛与七处的电场方向相反，故A错误；

B.尤图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，巧处的斜率为0,表明该处电场强度为0,电

场力为0，即加速度为0,故B正确;

C.结合上述可知，巧与尤3之间的电场方向沿尤轴正方向，电子所受电场力方向沿x轴负方向，可知，电

子从々运动到*3速度逐渐减小，故C错误；

D.。一尤图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，从4运动到尤3斜率的绝对值逐渐增大，则电

场力逐渐增大，故D错误。

故选B。

12.车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的两端各系一个物体，质量分别为加、机2,如图所示。车厢

向右运动时，系网的轻绳与竖直方向夹角为仇系"Z2的轻绳保持竖直，im、M22与车厢保持相对静止。已

知冽2＞叫，绳子的质量、滑轮与轻绳的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（）

A.车厢的加速度为0

B.绳子的拉力大小为叫gcosq

C.车厢底板对冽2的支持力为（町+7巧）g

D.车厢底板对沉2的摩擦力为加2gtand

【答案】D

【解析】

【详解】AB.物体如与车厢具有相同的加速度，对物体如分析，受重力和拉力，根据合成法知

F合nmjgtan，

拉力为

T=^S

COS。

物体mi的加速度为

mgtan0人

a=—-------=gtan0

1nl

所以车厢的加速度为gtanO,故AB错误；

CD.物体旭2加速度为gtan仇对物体加2受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力为

NF据

f=m2a=m2gtan6

故C错误，D正确。

故选D。

13.如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径

为d,细线长为L当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示

数为耳。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间f,力

的传感器示数最大值为工，由此可知（）

令：：力的传感器

gw◎光电门

［一I

A.F2<F1

B.小钢球经过光电门时的速度为三

2t

C.小钢球经过光电门时所需向心力为尸

D.在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即

F"

居一耳=

d},.2

LT+28t

【答案】D

【解析】

【详解】ABD.小球静止不动时，有

R=mg

小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度v,有

d

v=­

由牛顿第二定律有

LV2

K-mg=m-----—

L+-

2

联立得

工〉片

Fd2

—x

L+l]8t,2

故AB错误，D正确;

C.由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为

F“=F-mg

故C错误。

故选D。

14.黑洞是广义相对论预言的奇异天体，对于质量为"的球对称简单黑洞，可以定义一个以黑洞中心为球

心、半径为r的球面，称为视界。按照经典理论，视界以内所有物质都无法逃离黑洞。按照牛顿力学，如

果一个粒子在质量为M的球对称天体表面的逃逸速度恰好等于真空中的光速c,此天体即为黑洞，其半径

厂的表达式为r其中G为引力常量。由牛顿力学得到的厂恰好与广义相对论给出的同质量黑洞的

c

3

视界半径结果一致。按照贝肯斯坦和霍金的理论，黑洞的赠S正比于其视界面积4即5="kc—A,其中

4G/i

心心均为常量。当两个质量均为知1的简单黑洞塌缩成一个质量为“2（〃2<2〃1）的简单黑洞时,

其系统的燧的变化量为（）

47rkG

A.△S=4-BGQM；_必2）B.AS=^（M；-2Mf）

cf1

C.AS=2叫D.AS=2跖

【答案】B

【解析】

【详解】由题意可知黑洞燧与质量的关系为

33叫2

ckc.kc.兀/2GM、24GM

S=-^R—A=-^R—x4乃户2=—^―(——)2

4Gh4GhGhc2ch

当两个质量均为Ml的简单黑洞塌缩成一个质量为加2的简单黑洞时，其系统的皤的变化量为

AS=$2-S]=4"G陷_2M2）

故选Bo

第二部分

本部分共6题，共58分。

15.在“测量玻璃的折射率”的实验中，如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，

只要找出与入射光线AO相对应的出射光线0'。，就可以画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO',于是

就能测量入射角4、折射角打。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率〃=

【解析】

【详解】根据折射定律可得

sin4

n=----L

sinfi,

16.在“测量电源的电动势和内阻”实验中，

（1）若将一电压表与干电池两极直接相连，用U表示电压表的示数，用E表示该干电池电动势的真实

值，从理论上分析，仅考虑电压表影响，则UE（选填“>”或）；

（2）某同学利用电流表和电压表测定一节干电池电动势和内阻，实验电路图如图1所示。他根据记录

的数据作出的。一/图像如图2所示。通过图像可求出电池的电动势£=V,内阻厂=

Q。（均保留小数点后两位）

【解析】

【详解】（1）[1]将一电压表与干电池两极直接相连，干电池与电压表组成闭合回路，电压表测的是路端电

压，路端电压小于电池的电动势，即

U<E

（2）[2]由电路图，根据闭合电路的欧姆定律得

U=E-Ir

由图2所示U-/图象可知，电源电动势

E=1.44V

[3]内阻

At/1.44-1.20

丁—-------Q=0.75Q

A/0.32

17.某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静

止开始自由下落。

（1）在实验操作中出现如图1所示的四种情况，其中操作正确的是（填选项下字母）。

(2)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,测

得它们到起始点。的距离分别为〃A、加、％。己知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为兀

设重锤的质量为山，从打。点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量△%=,动能增加量

AEk=。在误差允许的范围内，如果AEp=A&,则可验证机械能守恒。

(3)在实验中，该组同学根据测得的数据计算发现AEp<AEk,检查测量与计算均无错误，他们发现是操作

错误引起的，即先松手后接通电源。他仅利用这条纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的，并说明理

由o

(4)利用本实验的实验器材，不能完成的实验是(填选项前字母)。

A.研究自由落体运动规律B.探究加速度与物体质量大小的关系

C.研究匀变速直线运动的规律D.测量重力加速度的大小

1h—h

【答案】(1)B(2)①.mghB®.-m(———-)2

2IT

(3)见解析(4)B

【解析】

【小问1详解】

实验中打点计时器所使用的电源为低压交流电源，且应将纸带的一端与重物用夹子固定好，另一端穿过打

点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近，然后接通电源，松开纸带，让重物自

由下落。

故选B。

【小问2详解】

[1]打O点到打8点的过程中，重锤的重力势能减少量为

%=mghB

⑵动能的增加量为

AE=—mv：=—m(——―)2

kk222T

【小问3详解】

_11

可以，任取两点尸、Q,测出尸、。两点间距离〃尸0,算出和9-e09的值，如果在实验误差允许

的范围内满足

ghPQ=^VQ-^VP

则可以验证机械能守恒定律。

【小问4详解】

利用本实验的实验器材，可以研究自由落体运动规律，可以测量重力加速度的大小，也可以研究匀变速直

线运动的规律，但不能探究加速度与物体质量大小的关系，因为重物下落过程中加速度不变。

故选B。

18.重锤打桩机打桩过程可简化为如图所示的模型：用动力装置将质量为相=1000kg的重锤提升到高处自

由释放，重锤下落/i=0.8m后与质量为M=1000kg的桩发生碰撞，碰撞时间极短，碰后二者一起运动。

设桩受到泥土的阻力恒为/=30CXX)N,重力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力。求:

(1)机与M碰撞前瞬时速度的大小%；

(2)相与M碰撞后速度的大小V；

(3)本次打桩后，桩下降的距离小

【答案】(1)4nVs；(2)2m/s；(3)0.4m

【解析】

【详解】(1)根据

mgh=gmVg

m与/碰撞前瞬时速度的大小

v0=4m/s

(2)由动量守恒定律有

mvQ—+m)v

得

v=2m/s

(3)由动能定理有

(M+m)gd-fd=0~y(M+m)v2

得

d=0.4m

19.一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高

压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、。间的区域，若两极板C、

。间无电压，电子将打在荧光屏上的。点，若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光

屏上的P点；若在极板间再施加一个方向垂直于纸面、磁感应强度为8的匀强磁场，则电子在荧光屏上产

生的光点又回到。点。该装置中C、。极板的长度为右，间距为d,极板区的中点M到荧光屏中点。的距

离为右，尸点到。点的距离为九

(1)判断所加磁场的方向；

(2)求电子经高压加速后的速度大小也

(3)求电子的比荷二。

m

e_hU

【答案】(1)垂直于纸面向外；(2)v=—

BdmL、L、dB°

【解析】

【详解】(1)加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到。点，可知电子受到电场力和洛伦兹力平衡，电场

力方向竖直向下，则洛伦兹力竖直向上，故根据左手定则可得出磁场方向垂直于纸面向外。

(2)电子受到电场力和洛伦兹力平衡,有

eE=evB

又有

E当

联立解得，电子射入偏转电场的速度

U

v=----

Bd

(3)电子在极板区域运行的时间

V

在电场中的偏转位移

eE

——彳2

122m

电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度

eE

v—at——4

m

设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为伍则有