北师大版六年级数学全册教案

第一单元圆课题：圆的认识（一）课时：第1课时内容圆的认识（一）教学目标知识1．结合生活实际，通过观察操作活动认识圆，认识到圆各部分的名称，并体会出圆的基本特征。情感教育2．认识圆规，会用圆规画圆。3．通过观察操作发展空间概念。重难点认识圆，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。方法自主探究课前准备课件教师活动学生活动活动一：认识圆1、（呈现教材套圈游戏的第一幅图）一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？3、看来这样是不太公平，那么站成正方形怎么样呢？（出示第二幅图）4、（出示第三幅图）为什么站成圆形就公平了呢？5、看来圆确实与正方形等图形有不同之处，圆与正方形等图形还有什么不同吗？6、你能举出周围物体哪里有圆吗？（学生回答后出示乒乓球、硬币）这两类物体有什么区别？师小结：对！所以我们把“圆”这样的图形叫做曲线图形。圆是平面上的曲线图形。活动二：动手画圆1、圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？2、谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。3、圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之处？4、每个同学都用圆规画一个圆并剪下来。活动三：探究圆的特征1、巧设疑问，激发兴趣（1）有同学举例说车轮是圆的，那么车轮不做成圆的会怎么样呢？动画演示：车轮为椭圆的轿车上下颠簸着驶入画面。（2）车轮做成圆的为什么就会平稳行驶呢？——下面我们就来探索一下圆的奥秘。2、操作讨论，发现特点3、汇报讨论结果（3）（板书：都相等）可以折出多少条折痕？（学生回答后板书：有无数条）我们把对折后的折痕叫做直径，用字母d表示。请同学们在自己的圆上画出直径。4、显示图形：下面圆中的线段是直径吗？说出理由。在此基础上引导学生概括出直径的意义。师小结：我们把这条线段叫做半径，用字母r表示。（在黑板上的圆中标出半径及字母。）5、请大家在圆形纸片上画出半径。6、显示图形：下面的线段是半径吗？（回答后引导学生概括半径的意义。）师：谁能用字母表示直径和半径的关系？7、（1）口答：如果圆的半径是4厘米，直径是多少？如果直径是12厘米，半径是多少厘米？（2）“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对不对？（学生回答后板书：在同圆或等圆中）8、小结今天我们学习了圆的什么知识？9、练习：完成第5页练一练。同桌间先交流一下。汇报交流结果。（学生自由说）学生自由说（引导学生说出站成圆形）。学生动手画圆A、（用绳子画）真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？B、还有其他的画圆的方法吗？……（1）现在四人一组，用发下的圆形纸片来研究圆的特点。“折一折、量一量、议一议，看有什么发现？”（2）生操作，讨论。教师巡视。（1）说一说你们有什么发现？（我们发现多次对折后，折痕都通过同一个交点，这个交点在圆的中心。）（2）我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母o表示。(在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o。)A、我通过测量还发现了对折后的折痕长度都相等，每条都是X厘米。B、我这个圆的每条折痕都是X厘米，我共测量了B条。……（引导学生说出d=2rr=d/2并板书。）板书设计：课后反思：第一单元圆课题：圆的认识（二）课时：第2课时内容圆的认识（二）教学目标知识1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。情感教育2．培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。重难点由于学生第一次接触圆规，用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。方法自主探究课前准备课件教师活动学生活动(一)创设情境在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题：圆的认识)(二)学习探究1．认识圆心、半径、直径。同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？(老师在黑板上演示用绳子画圆)老师刚才画圆时，中间的点怎么样？我们把这个不动的点叫定点。(板书：定点)粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。(板书：定长)如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？(不方便)那可以怎么画？(出示圆规)这是我们画圆的工具——圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。(老师用圆规在黑板上画一个圆。)你们会用圆规画圆吗？哪儿是“定长”？老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫“半径”。(板书：半径)谁说说什么叫半径？(指名回答)(老师再在圆上画出直径。)老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？两端在哪儿？像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。(板书：直径)谁再说说什么叫直径？(指名回答)我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？练一练(1)判断这几条线段中哪一条是半径？(2)判断哪条线段画的是直径？(3)这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？(学生举数字卡片判断)同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？2．研究圆的特征。用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？(板书)无数条相等刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中：甲圆的半径和乙圆半径相等吗？甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？那么圆在什么情况下才存在这些特征？(板书：同一圆里)练一练(正确画“√”，错误画“×”。)(1)在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。()(2)在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。()(3)圆心在圆上。()(三)课堂总结今天你学会了哪些知识？你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？指名回答：先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？(指名回答)画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？(先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。)“定点”，用数学语言说叫“圆心”。(板书：圆心)什么叫圆心？(指名回答)(学生补充：圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。)(老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。)老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。学生分小组讨论。(指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。)指名回答，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。板书设计：课后反思：第一单元圆课题：圆的周长（一）课时：第3课时内容圆的周长（一）教学目标知识1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义情感教育用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。重难点探索发现圆的周长与直径的关系；运用圆周长的知识解决一些实际问题。方法自主探究课前准备课件教师活动学生活动一、创设情境同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。师板：线绕、滚动、拉直化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r三拓展练习，实践应用五、板书设计国王的小花驴获得了胜利他们的小毛驴跑的路程不是一样长。量一量就知道了。正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍。上台交流测量的方法：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。不行，圆太大了，测量不出来！有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大。周长是直径的2倍,他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）动手量一量,算一算,我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.板书设计：圆的周长圆的周长÷直径＝圆周率C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r课后反思：第一单元圆课题：圆的周长（二）课时：第4课时内容圆的周长（二）教学目标知识1.通过练习，让学生熟练掌握圆周长的计算，并能根据圆周长公式，灵活地进行直径和半径的计算。情感教育2.培养学生的分析问题和解决问题的能力。重难点方法自主探究课前准备课件教师活动学生活动一、创设情境同学们，前面我们学习了圆周长的计算，那么圆的周长跟谁有关？通过以上回顾，我发现同学们对周长与直径的关系以及周长与半径的关系已经基本理解，这节课老师想通过练习来检验一下你们的掌握情况，有信心吗？二、巩固练习：同学们请看题：出示：第一关：（一）．填一填：１．圆周率是（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一个（）小数，计算周长时通常取近似值（）。２．圆的周长是直径的（）倍，或是半径的（）倍。３．绕着一个圆形的人工湖岸边跑一圈，求跑了多少路程是求圆的（）。４．在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸长12厘米，宽8厘米，圆的直径应选()厘米．５．在长１０厘米、宽8厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。（二．）火眼金睛辨对错１．圆的周长总是直径的3.14倍。()2．大圆的圆周率比小圆的要大些。（）３．圆的周长越长，圆周率就越大。（）４．半圆形的周长就等于圆的周长的一半。()第二关：１．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是10米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计。）2.一元硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？第三关：1.圆形水池四周种了40棵树，每两棵树之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？3.如图所示：从学校到书店有A、B两条小路，沿那条路走比较近？为什么？思考：课本11页12题谁一路顺利过关了，请举手。你们真棒！同学们掌声鼓励一下，没有顺利关的同学，希望课后加倍努力，争取下节课有好的表现。三、合作总结：通过本节课的学习，我们进一步掌握了有关圆周长的计算（结合板书）谁还有哪些不明白的地方？希望同学们有不懂的地方能及时提出来，养成不懂及时问的好习惯，只有这样才能提高自己的学习成绩。学生交流。2×3.14×10×3＝6.28×10×3＝62.8×3＝188.4（米）答：至少需要188.4米的铁丝。7.85÷3.14＝2.5（cm）2.5cm＜2.6cm答：这个储钱罐能放进一元的硬币。让生独立完成，订正时让生说说是怎样想的？先求出水池的周长，再用周长÷2÷∏1.57×40÷2÷3.14＝62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（米）答：这个水池的半径是10米。读题后，引导学生分析，然后让学生列式解答并订正。板书设计：课后反思：第一单元圆课题：圆周率的历史课时：第5课时内容圆周率的历史（数学阅读课）教学目标知识1、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。情感教育2、体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。重难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。方法自主探究课前准备课件教师活动学生活动一、创设情境课件回放教材14页第一幅图。画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？二、合作探究三、阅读，交流。1、独立阅读教材提供的资料。2、小组交流①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）②看完资料后有什么感受？四、深入探究。1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？五、交流收获。六、布置作业：1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。各小组派代表进行交流。①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）②看完资料后有什么感受？交流收获。板书设计：圆周率的历史测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。课后反思：第一单元圆课题：圆的面积(一)课时：第6课时内容圆的面积(一)教学目标知识1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。情感教育2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。重难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。方法自主探究课前准备课件，等分好的圆形纸片教师活动学生活动一、创设情境。提出问题请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题1、估计圆面积大小请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1、由旧知引入新知大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。用字母怎么表示圆面积公式呢？这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。3、应用圆面积公式现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，试一试第一题2、P18，试一试第一题五、课堂总结：师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。学生观察并讨论，然后指名回答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。等分为32份的更接近长方形。等分的份数越多，就越接近长方形。生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。S=∏r2学生独立解答，指名回答学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步，计算过程和依据。板书设计：课后反思：第一单元圆课题：圆的面积（二）课时：第7课时内容圆的面积（二）教学目标知识1.进一步练习圆的面积的有关知识,并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题,从而感受数学的实际价值,培养用数学的意识。情感教育2.进一步认识周长,直径与半径之间的关系,掌握直径的判断方法。3.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。重难点运用求圆面积的的方法解决生活实际问题。方法自主探究课前准备课件教师活动学生活动一、创设问题情境小明家新置了一个圆桌,妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了,这圆桌面有多大呢?我要配的玻璃桌面又该多大呢?同学们,你们能帮助小明解决他的问题吗?如果这些条件妈妈都没有告诉小明,小明能完成妈妈交给的任务吗?你们能帮助他吗?二、设计解决方案提供材料,并对实验提出相应要求。用圆形硬纸板代替桌面,提供部分测量工具,可以到老师这里领取,(卷尺,绳等)也可以利用自己身边的材料。请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量,计算方案,比一比那个小组的方案设计最合理,最巧妙。方案应包括:1.准备2.测量什么条件?3.要使用哪些工具?4.如何测量?5.根据测量结果如何算玻璃桌面的面积?6.如何分工?三、汇报交流分享小结:同学们想出的方法非常好,不过在现实生活中,我们还要进一步思考,当圆形饭桌的桌面无法滚动时,该选择怎样的测量方法最合理。四、拓展提高升华说一说:下面这些日常生活中的问题你准备如何解决?1.你能用游标2.卡尺,3.绳子,4.直尺,5.三角板等工具,6.测量,7.计算出学校旗杆的横截面吗?8.有一堆稻谷(如图),9.你能想办法算出它的占地面积吗?算一算:1.如果量得旗杆横截面的直径为14厘米,2.那么它的面积是多少?3.如果量得稻谷堆底面的圆形周长为6.28米,4.那么它的面积是多少?5.在一根木桩上用绳子栓着一只羊,6.绳子的长为3米,7.问这只羊能吃到多少平方米的草?学生讨论,得出结论:1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积,2、也就是求圆的面积。3、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。4、要求圆的面积必须知道一定的条件:如半径、直径、或圆的周长等。学生讨论,并充分发言。讨论后统一认识:可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。分工合作,测量所需要的必要条件并计算面积。小组1:准备测量的条件——圆的直径要使用的工具——卷尺测量方法——用绳子拉紧后在圆周上反复测量,并记录测量的数据,从而找出其中最长的一条线段,也就是直径,根据直径计算面积。小组2:准备测量的条件——圆的半径要使用的工具——绳子、直尺测量方法——用两根绳子拉紧后在圆面上测量,找出两条直径,在把这两条直径相交,找出圆心所在,连接圆心和圆周上的一点也就是半径,根据半径计算面积。小组3:准备测量的条件——圆的周长要使用的工具——白纸或绳子测量方法:(1)用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈,然后测量白纸的长度,就是圆的周长,通过周长可以求半径或者致敬,然后计算圆的周长。(2)把圆形硬纸板在白纸上滚一周,用尺子测量滚动轨迹的总长度,就是圆的周长。(3)用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围,然后测量绳子的长度就是圆的周长。……板书设计：课后反思：第一单元圆课题：圆的面积（三）课时：第8课时内容圆的面积（三）教学目标知识1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。情感教育重难点面积计算公式的正确运用。面积公式的推导过程。方法导练法、迁移法、例证法课前准备投影仪、自制投影片、圆规教师活动学生活动一．引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？3.引出课题。二．推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×EQ\F(1,n)）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三．巩固试一试。四．总结五．作业学生口答师生共同操作师生共同操作板书设计：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C×EQ\F(1,n)×r÷2×n=2πr×EQ\F(1,n)×r×EQ\F(1,2)×n圆的面积=πr2课后反思：第一单元圆课题：圆面积公式的应用课时：第9课时内容圆面积公式的应用教学目标知识1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。情感教育重难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。方法导练法、迁移法、例证法课前准备课件教师活动学生活动一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=EQ\F(d,2)、r=EQ\F(C,2π)。2.面积呢？[板书：S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）2]3.揭示课题。二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？三．巩固四．总结五．作业学生回答问题。巩固练习板书设计：课后反思：第一单元圆课题：练习1——5课时：第10课时内容练习1——5教学目标知识进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。情感教育重难点圆的周长和面积的计算。综合应用。方法导练法、迁移法、例证法课前准备课件教师活动学生活动一．引入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2.揭示课题。二．展开1.求圆面积的练习先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）22.综合应用。投影出示P20练习3——4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。三．作业回答问题巩固练习板书设计：课后反思：第一单元圆课题：练习6——11课时：第11课时内容练习6——11教学目标知识1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。情感教育重难点灵活运用所学知识的能力。培养学生的空间能力。方法导练法、迁移法、例证法课前准备课件教师活动学生活动一．复习一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方。4.小结。三．巩固先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④。四．总结五．作业《课堂练习》特别是解题的思路。回答问题先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上。然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，所以直径AB的圆面积是大圆面积的EQ\F(1,9)。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），因此，（4＋a）×6÷2=30a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（一）课时：第1课时内容求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题教学目标知识1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。情感教育2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。重难点求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。方法尝试法课前准备课件教师活动学生活动(一)复习1．口答。①4是5的百分之几?②5是4的百分之几?2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几?(2)实际产量是计划的百分之几?(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几?杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”b．谁与单位“1”(1)男工人数比女工多百分之几?(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?2．4比5少百分之几?5比4多百分之几?3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?(注意单位“1”4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（一）课时：第2课时内容求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课教学目标知识通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。情感教育重难点分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。方法导学法课前准备课件教师活动学生活动一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几?5比4多百分之几?4比5少百分之几?2．只列式不计算。①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”①松树棵数是柳树棵数的百分之几?②汽车速度比自行车速度快百分之几?③降价了百分之几?④增产了百分之几?⑤超过计划的百分之几?2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。()②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。()③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。()3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?()(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？EQ\F(1.2-0.8,1.2)；EQ\F(1.2-0.8,0.8)；EQ\F(1.2,0.8)－1；1－EQ\F(0.8,1.25)；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?2．根据算式补充问题。六(2)班有男生25人，女生23人，?(1)23÷25，?(2)23÷(23十25)，?(3)25÷(23-+-25)，?(4)(25—23)÷25，?(5)(25—23)÷23，?(五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。（六）作业口答500÷65006500÷(6500+500)500÷(7000—500)7000÷(7000—500)变式练习巩固练习板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（二）课时：第3课时内容比一个数增加（减少）百分之几的数教学目标知识1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。情感教育2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。重难点分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。方法尝试法课前准备课件教师活动学生活动一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求20XX年总共有多少万公顷。方法二先求20XX年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求20XX年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业尝试解题汇报交流解题思路巩固练习板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（二）课时：第4课时内容比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课教学目标知识通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。情感教育重难点分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。方法导学法课前准备课件教师活动学生活动基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少EQ\F(2,25)，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题四、总结：这节课你有什么收获？五、作业基础练习一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快EQ\F(,)EQ\F(2,7)，甲车速度是乙车的几分之几？专项练习1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4EQ\F(1,5)米多EQ\F(1,3)是多少米？4、比4EQ\F(1,5)米少EQ\F(1,3)是多少米？板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（三）课时：第5课时内容百分数的应用（三）教学目标知识利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。情感教育重难点分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。方法尝试法课前准备课件教师活动学生活动一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年20XX年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。（提出新的问题，并解决板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（一）课时：第6课时内容“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课教学目标知识通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。情感教育重难点分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。方法尝试法课前准备课件教师活动学生活动一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。二、列式计算1、多少吨的EQ\F(7,12)是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的EQ\F(1,3)是EQ\F(5,6)米？4、多少千克的18%是6EQ\F(3,10)千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？四、总结：你有什么收获？五、作业基础练习（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了EQ\F(1,8)。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？列式计算巩固练习4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（四）课时：第7课时内容百分数的应用（四）教学目标知识1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。情感教育重难点利息和税款的计算。懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解方法尝试教学法、练习法课前准备课件教师活动学生活动谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。5、总结：你这节课有何收获？6、作业学生做调查后算一算那种方法更合理。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——3板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用（四）的练习课课时：第8课时内容百分数的应用（四）的练习课教学目标知识1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。情感教育2、增强学生依法纳税的法律意识。重难点利息和税款的计算，对所涉时间的理解方法尝试教学法、练习法课前准备课件教师活动学生活动揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。总结这节课有何收获？作业设计自已练习为主生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。板书设计：课后反思：第二单元百分数的应用课题：百分数的应用的练习课课时：第9课时内容百分数的应用的练习课教学目标知识1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。情感教育重难点求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。方法导练法课前准备课件教师活动学生活动一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业应用题练习。先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。板书设计：课后反思：第三单元图形变换课题：图形的变换（一）课时：第1课时内容图形的变换（一）教学目标知识1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位情感教育置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。重难点使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。方法尝试法课前准备实物展示台、课件、练习纸等。教师活动学生活动一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业）3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？学生回答。学生观察它们是怎样运动变化的。用手势比划比划小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。学生进行判断。举例说说生活中的平移或者旋转的运动。学生听故事，并注意观察。指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）学生先画后汇报是怎么画的。学生独立画出，并进行展示。学生活动。交流、画画。学生汇报板书设计：图形的变换：平移和旋转课后反思：第三单元图形的变换课题：图形的变换（2）课时：第2课时内容图形的变换（2）教学目标知识1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。情感教育2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。重难点借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。方法尝试法课前准备课件、练习纸等。教师活动学生活动活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。（3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。学生先独立思考，再写一写、说一说。学生完成独立观察，说一说变换的过程。板书设计：图形的变换（2）课后反思：第三单元图形的变换课题：图案设计课时：第3课时内容图案设计教学目标知识1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。情感教育2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。重难点使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。方法问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。课前准备直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸教师活动学生活动一、创设情境，引人入胜。欣赏20XX年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。二、合作探究、自主探索1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的，2、操作演示(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；(2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？(3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。三、尝试创作1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。3、完成课本第35页，练一练。四、小结1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会；2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？五、作业请学生们完成两道习题：1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。欣赏20XX年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；并能进行简单的图形变换。交流讨论给定的图形(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。独立完成。谈谈感受和体会；板书设计：图案设计课后反思：第三单元复习与整理（一）课题：复习与整理（一）课时：第4课时内容复习与整理（一）教学目标知识1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；情感教育2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。重难点能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力方法练习、整理课前准备课件教师活动学生活动一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。将整理的知识写在书本上。三、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。板书设计：复习与整理（一）课后反思：第三单元复习与整理（一）课题：复习与整理（一）课时：第5课时内容复习与整理（一）教学目标知识1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；情感教育2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。重难点能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。方法练习、整理课前准备课件教师活动学生活动一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。第3题（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。第8题复习利率的知识及利息的计算。第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题弄清楚单位“1”。第11题折扣是什么意思？可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米)学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。学生实际操作体验一下，再进行计算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求单位1用除法计算，也可以用方程。生填表。板书设计：复习与整理（一）课后反思：第三单元比赛场次课题：比赛场次课时：第6课时内容比赛场次教学目标知识1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。情感教育2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。重难点了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。方法启发、引导、讨论、练习课前准备课件教师活动学生活动一、创设情境，引发探究你知道20XX年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题⒈比赛场次计算：出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有支球队。师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题：①中国队在小组比赛中，比赛了几场？②小组赛中巴西队比赛了几场？③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？⑤C组一共进行了多少场比赛？⒉小结中国哥斯达黎加巴西土耳其中国哥斯达黎加土耳其巴西C组共举行了6场比赛。用字母表示：ABCD····三、练习应用，找出规律：⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？填表：球队支数示意图各点之间连线条数比赛场次2—1133＝1＋2346＝1＋2＋36510＝1＋2＋3＋410n1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小结：掌握回顾小结补充。①有哪些活动，比赛是单循环？②单循环计算方法是什么？五、作业：P43练一练。学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。板书设计：比赛场次支数示意图各点之间连线条数比赛场次2—1133＝1＋2346＝1＋2＋36510＝1＋2＋3＋410n1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)课后反思：第三单元起跑线课题：起跑线课时：第7课时内容起跑线教学目标知识1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养情感教育学生的应用数学意识和解决问题的能力。重难点会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。方法启发、引导、讨论、练习课前准备课件教师活动学生活动一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为（米），这个弯道的全长为（米）。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差（米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π＝31.7π＋1.2π—31.7π＝1.2π≈3.770米学生尝试着进行计算。板书设计：起跑线课后反思：第三单元营养搭配课题：营养搭配课时：第8课时内容营养搭配教学目标知识1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分情感教育的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。重难点让