百练百胜《23.1 图形的旋转》综合练

2/2《23.1图形的旋转》综合练1.（生活情境题）（2021·武汉质检）小宇同学每天下午5：15到5：40打篮球，则这期间分针绕旋转中心顺时针旋转了（）A.90°B.120°C.135°D.150°2.（2020·陕西中考）如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA'B'，A，B的对应点分别为A'，B'，则A，B'之间的距离为（）A.B.5C.D.3.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A.144°B.90°C.72°D.60°4.（易错警示题）（2020·天津中考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）A.AC=DEB.BC=EFC.∠AEF=∠DD.AB⊥DF5.（2021·哈尔滨期末）将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A'，则点A'的坐标是________.6.如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置.若DE=2，则FC=________.7.（素养提升题）（2021·襄阳期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值.易错必究易错点1：弄错旋转方向1.【案例1】（2021·庆阳期中）如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转一个角度后，恰好AB'∥BC，若∠B=30°，则△ABC旋转了________度.易错点2：不能掌握旋转的性质2.（2021·北京期中）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=65°.在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△，若恰好落在线段AB上，连接，则下列结论中错误的是（）A.∠=25°B.C.∠=50°D.

参考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：C4.答案：D5.答案：6.答案：87.答案：见解析解析：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°.（2）如题图3，∠AOM-∠NOC=30°.设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α.∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°.解得α=60°.即∠AOC=60°.∴∠AON+∠NOC=60°.①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°.②由②-①，得∠AOM-∠NOC=30°.（3）（i）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由ON平分∠AOC，可得∠BON=30°.因此三角板绕点O逆时针旋转60°.此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）.图4（ii）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠