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文档简介
22.3.2实际问题与二次函数导学案学习目标知识要点与目标1．会通过配方求出二次函数的最大或最小值；2．在几何问题实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用；3．利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．重点与难点重点：在几何知识的应用中，利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．难点：建立适当的坐标系．学习活动【活动1】诊断性评价1.求下列函数的最大值或最小值．（1）；（2）．2.已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1）.（1）求二次函数的关系式，（2）画出二次函数的图象；（3）说出它的顶点坐标和对称轴.3.函数y＝x2＋px＋q的最小值是4，且当x＝2时，y＝5，求p和q.4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是______.如果y随x的增大而减少，那么自变量x的变化范围是_____【活动2】问题与探索某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．问题1:求出S与x的函数关系及自变量的取值范围；问题2:画出函数图象问题3:利用函数图象性质求最值.【活动3】问题与探索3.B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？问题：（1）两船的距离随着什么的变化而变化？问题：（2）经过t小时后，两船的行程是多少？两船的距离如何用t来表示？设经过t小时后AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为A’B’===.（这里估计学生会联想刚才解决类似的问题）因此只要求出被开方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出两船之间的距离s的最小值.学习评价课堂目标检测1．点E、F、G、H分别位于正方形ABCD上，四边形EFGH也是正方形.点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，点E在斜边AB上，分别作ED⊥AC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，得四边形EDCF，设ED=x，EF=y．（1）用含y的代数式表示AD；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取
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