22.3.3 实际问题与二次函数 导学案_第1页
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22.3.3实际问题与二次函数导学案学习目标知识要点与目标1．会利用二次函数的性质解决实际问题．2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，建立适当的坐标系．重点与难点重点：会利用二次函数的性质解决实际问题．难点：建立适当的坐标系．学习活动【活动1】诊断性评价某涵洞是抛物线形，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，建立适当直角坐标系，并求出涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？【活动2】问题与探索图中是抛物线形拱桥，当水面在L时拱桥顶水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？思考1：建立合适的坐标系，写出相应的点的坐标思考2：求出在你建立的坐标系下的函数解析式思考3：水面下降1米，则某些点纵坐标减少一个单位;求这些点的横坐标.思考4：根据这些点的横坐标求出水面宽度.也就可以求出水面宽度增加量.学习评价课堂目标检测1.某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图)，大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门?2施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）.(1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2）求出这条抛物线的函数解析式;(3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下．3.橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP=3米，喷出的水流的最高点4距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式;（2）若不

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