华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（七）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.分式有意义的条件是（）A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠﹣22.中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.015毫米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力．数据“0.015毫米”用科学记数法表示为（）A.1.5×10﹣5米 B.0.015×10﹣3米C.1.5×10﹣6米 D.15×10﹣4米3.已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.34.八（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：选手ABCDE平均成绩众数成绩/分86■838782■82则被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A.82，82 B.82，84 C.83，85 D.83，845.如图，在▱ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A的度数为（）A.95° B.90° C.85° D.80°6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，连接OE．若BD＝6，AC＝8，则线段OE的长为（）A. B.3 C.4 D.57.如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（a，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（）A.x＜3 B.x＞3 C.x＜1 D.x＞18.定义新运算：m⊕n＝﹣（m≠0），则对于函数y＝x⊕3，下列说法正确的是（）A.当x＞0时，y随x增大而减小B.该函数图象经过点（3，1）C.该函数图象位于第二、四象限D当﹣3＜x＜﹣1时，﹣3＜y＜﹣19.如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P从顶点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图2是点P运动时，△PEC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，矩形ABCD的顶点A（﹣3，0），B在x轴的负半轴上，顶点C（﹣1，3），D在第二象限内，对角线AC与BD的交点为M．将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动），使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M1，M2，M3，…，则M2021的坐标为（）A.（5050，1） B.（5050，）C.（5050，1） D.（5050，）二、填空题（每小题3分共15分）11.计算：（π﹣3）0﹣（）﹣1＝_____．12.八年级（1）班甲、乙两名同学6次数学小测验的成绩折线图如图所示，根据统计图直观判断，___的成绩较为稳定．13.如图，点A在x轴的正半轴上，过点A作AB⊥x轴，分别交函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象于B，C两点，连接OB，OC．若S△BOC＝，则k的值是_____．14.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝DF＝1．连接CE，BF交于点G，则四边形CDFG（图中阴影部分）的面积是__________________．15.如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，F是AB的中点，E为边CD上一点，DE＝4cm．点M从D点出发，沿D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C；同时点N从点B出发，沿B→A以2cm/s的速度匀速运动到点A．一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点M运动时间是______秒时，以点M，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.先化简，再求值：，其中a，b为整数，且满足﹣1＜a＜b＜2．17.2021年是中国共产党建党100周年．为让红色基因、革命薪火代代相传，某校组织了七、八年级学生进行党史知识竞赛．其中第一考场30名学生的成绩（满分：100分）如下：收集数据：93，90，92，88，75，85，70，66，85，90，92，92，58，87，77，91，62，85，76，89，55，68，59，77，62，73，89，95，83，96．整理数据：分组ABCDE60分以下60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数34ab9请根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，组别C所对应的扇形所占百分比为；（3）这30名学生成绩的中位数是；（4）若这次竞赛成绩85分（含85分）以上优秀，请你计算本考场优秀率为多少？（结果精确到1%）18.如图，已知线段AB．按下列步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN；②在MN上任取一点C，在MN的左侧作射线CF∥AB；③以点C为圆心，AB长为半径画弧交CF于点D；④连接AC，BC，AD．（1）判断线段AD与BC的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）若AB＝2，通过计算填空：①当∠B＝45°时，四边形ABCD边AD上的高为；②当∠B＝60°时，四边形ABCD的面积为．19.如图，直线y1＝kx+b与双曲线y2＝相交于点A（，2），B（﹣1，﹣3）．（1）求直线与双曲线的解析式；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，求△ABC面积．20.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝45°，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E，交AC于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若DE+EF＝10，求菱形ABCD的周长．21.第五届“全民阅读，书香新乡”活动于近期开启，某中学为鼓励学生在活动中多读书，读好书，准备购买两种学习用品作为奖品．已知用480元购买甲种学习用品的件数恰好与用360元购买乙种学习用品的件数相同，且每件学习用品甲比乙贵6元．（1）求两种学习用品的单价各是多少元；（2）若学校计划用不超过800元的资金购买两种学习用品共40件，求最多能购买甲种学习用品多少件．22.（1）列表，利用描点法在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝的图象的另一部分，并解答下列问题．x…﹣4﹣3﹣2﹣1﹣0.5﹣0.250250.51234…y…0.25m1244n10.50.25…其中，m＝，n＝；（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质．性质1：；性质2：．（3）根据图象直观判断：①直线y＝﹣2x与函数y＝图象的交点有个；②在同一坐标系中作出函数y＝x的图象，通过平移直线y＝x，观察发现：当函数y＝x+b的图象与函数y＝的图象交点个数不少于两个时，b的取值范围是．23.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4m．射线AP∥BC，点D是射线AP上一动点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，连接AE，CD．（1）四边形ABED的形状是；（2）点D从顶点A出发，沿射线AP以1cm/s的速度匀速运动．设运动的时间为t（s）．①当t＝时，四边形AECD菱形，并说明理由；②作AF⊥BC于点F，当四边形AFCD是矩形时，求t的值．

参考答案一、CABBDADCBA二、11.﹣212.乙13.﹣314.15.1或3三、16.解：，，为整数，且满足，，，当，时，原式．17.解：（1）由题目中的数据可得，，，故答案为：6，8；（2）在扇形统计图中，组别所对应的扇形所占百分比为：，故答案为：；（3）这30名学生成绩的中位数是：（分，故答案为：85分；（4）由题目中的数据可得，大于等于85的有16个数据，，答：考场优秀率为．18.（1），．理由如下：由作法得，，四边形为平行四边形，，；（2）①由作法得垂直平分，，，，，，，，四边形边上的高为；故答案为；②由作法得垂直平分，，，为等边三角形，，四边形的面积为．故答案为．19.（1）直线过点，，．，解得，直线的解析式为，在双曲线上，，双曲线的解析式为；（2）轴，，，．，上的高，．20.（1）证明：，，，，，四边形是菱形，，，，在和中，，；（2）解：由（1）知，，，，四边形是菱形，菱形的周长．21.解：（1）设乙种学习用品的单价是元，则甲种学习用品的单价是元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：甲种学习用品的单价是24元，乙种学习用品的单价是18元．（2）设购买甲种学习用品件，则购买乙种学习用品件，依题意得：，解得：．又为正整数，的最大值为13．答：最多能购买甲种学习用品13件．22.解：（1）把，代入得，把代入得，，．故答案为，2．画出函数的图象如图所示，（2）观察函数图象，①当时，随的增大而增大．②当时，随的增大而减小．故答案为：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．（3）①在同一坐标系画出直线如图，观察图象可知直线与函数图象的交点有一个，故答案为一；②在同一坐标